2025~2026学年广东省广州市花都区七年级上学期数学期末考试A卷

2025~2026学年广东省广州市花都区七年级上学期数学期末考试A卷一、单选题1.的绝对值是（）

A．B．C．5D．2.计算：的结果为（）

A．B．C．D．3.下列方程中，解为的方程是（）

A．B．C．D．4.单项式的系数和次数分别是（）

A．，B．，C．，D．，5.如图是由5个大小相同的小正方体组成的立体图形，从左面看这个几何体，得到的平面图形是（）

A．B．C．D．6.如图，射线表示的方向是（）

A．北偏东B．北偏西C．南偏东D．南偏西7.有理数在数轴上的位置如图所示，则正确的是（）

A．B．C．D．8.某志愿者服务站有甲、乙两个志愿者小队，甲小队有志愿者人，乙小队有志愿者人．现需从乙小队调配若干名志愿者到甲小队，使调整后的甲小队人数恰好是乙小队人数的倍．设从乙小队调配名志愿者到甲小队，则可列方程为（）

A．B．C．D．9.将一副三角板按如图所示的四种位置摆放，其中的是（）

A．①②B．①③C．②③D．②④10.定义新运算“”：对于任意有理数和（为常数），例如：，若，则的值为（）

A．5B．6C．8D．9二、填空题11.如果水位升高时记作，那么水位下降时记作______m．12.计算：______．13.中国的陆地面积约为9600000km2，把9600000用科学记数法表示为_____．14.用a元购买5件单价为x元的文具，如果还有剩余，应找回_____元．15.如图，四个有理数在数轴上对应的点分别为，若，则四个数中是负数的有__________个．16.如图，点在线段上，，，点，是上的动点．已知点以每秒3个单位长度的速度从点向点运动，同时点以每秒2个单位长度的速度从点向点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，当运动的时间为_________秒时，点恰好是线段的三等分点．三、解答题17.计算：．18.解方程：．19.已知：．(1)化简；(2)若，求的值．20.如图，某学校的中草药实践基地需要在一个长为米，宽为4米的长方形圃里种植草药（阴影部分为小路，其他部分种草药）．(1)根据图中的数据，则用含的代数式表示小路的面积为平方米；(2)若，小路铺设费用为每平方米200元，求铺设这条小路需要多少钱？21.如图，已知直线与直线相交于点，，．(1)则；(2)若平分，求的度数．22.如图，已知线段，射线．(1)尺规作图：在射线上作出线段，使，反向延长线段到点，使（不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，，若为的中点，求线段和的长．23.校园体育节快到了，学校准备订购一批足球和长绳，为团体项目“足球绕杆”和“八字长绳”项目做准备．经过调查后发现A店和B店足球和长绳的单价如下表所示：

足球（元/个）长绳（元/条）A店10030B店10040现有促销活动：A店：买一个足球送一条长绳；B店：足球按定价打八折，长绳按定价打六折．已知学校要购买足球6个，长绳条（且为正整数）．(1)当时，在A店购买需付款_____元；(2)只在A店购买，一共需付款_____元；只在B店购买，一共需付款_____元（用含的代数式表示）；(3)若只能选择在同一家店购买足球和长绳，则选择在哪家店购买更优惠？24.综合与实践

素材1进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统．“逢几进一”就是几进制，也就是说，逢三进一就是三进制，用数字0，1，2记数，例如：就是三进制数221的简单写法．素材2三进制数可转换为十进制数．例如：（规定当时，，如），可得转换为十进制数是25．素材3若一个三进制的四位数从左往右各位上的数字分别为，则这个三进制的四位数可记为，于是．任务1（1）将，转换为十进制数，结果是．任务2（2）已知一个三进制的四位数对应的十进制数能被3整除．

①写出此时的值，并说明理由；

②若这个三进制数所有数位上的数字之和是5，求这个三进制数对应的十进制数．25.“时钟里的数学”：时钟是我们日常生活中常用的生活用品，时钟上的时针和分针都绕其轴心顺时针旋转，分针每分钟旋转一周，时针每60分钟旋转．我们规定：旋转速度旋转角度旋转时间．(1)分针的旋转速度为每分钟转度，时针的旋转速度为每分钟转度；(2)如图1，时钟的时间为，我们可以理解成如图2的数学模型，时针为射线，分针为射线．①求经过多少