2025~2026学年期中质量检测卷北师大版数学八年级上册

2025~2026学年期中质量检测卷北师大版数学八年级上册一、单选题1.在平面直角坐标系中，下列各点位于第三象限的是（）

A．B．C．D．2.在，，，，0，，这六个数中，无理数一共有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个3.下列函数中，y随x的增大而减小的是（）

A．B．C．D．4.如图，甲轮船以16海里/小时的速度离开港口O向东南方向航行，乙轮船同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口1.5小时后分别到达B、A两点，且知AB＝30海里，则乙轮船每小时航行（）

A．30海里B．24海里C．18海里D．12海里5.已知直角三角形的两条边长分别为和，则这个直角三角形的第三边长为（）

A．B．C．或D．6.实数在数轴上对应点的位置如图所示，则实数可能是（）

A．B．C．0D．7.下列各式计算正确的是（）

A．B．C．D．8.在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值是（）

A．B．4C．5D．9.若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则一次函数的图象可能是（）

A．B．C．D．10.如图，边长均为1个单位的正方形组成的方格纸内有一张笑脸图案，已知左眼的坐标是（﹣1，0），那么右眼关于鼻子所在的水平线对称的点的坐标是（）

A．（1，﹣2）B．（1，﹣1）C．（﹣1，0）D．（﹣1，﹣2）11.一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费．这两种收费方式的通话费用y(元)与通话时间x(min)之间的函数关系如图所示．小红根据图象得出下列结论：①l1描述的是无月租费的收费方式；②l2描述的是有月租费的收费方式；③当每月的通话时间为500min时，选择有月租费的收费方式省钱．其中，正确结论的个数是（）

A．0B．1C．2D．312.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是6、10、4、6，则最大正方形E的面积是（）

A．20B．26C．30D．52二、填空题13.计算的结果为___．14.在平面直角坐标系中，已知点在第四象限，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为______．15.如图所示的网格是正方形网格，点、、、、是网格线交点，则的为______度．16.如图，点在x轴上，直线与两坐标轴分别交于B，C两点，D，P分别是线段，上的动点，则的最小值为______．三、解答题17.计算：(1)(2)18.在平面直角坐标系中，已知点．(1)若点在第三象限，且到轴的距离为3，求点的坐标；(2)若点在第二、四象限的角平分线上，求点的坐标．19.如图，正比例函数y＝kx的图象经过点A，点A在第二象限．过点A作AH⊥x轴，垂足为H．已知点A的横坐标为﹣3，且△AOH的面积为4.5．（1）求该正比例函数的解析式．（2）将正比例函数y＝kx向下平移，使其恰好经过点H，求平移后的函数解析式．20.如图，在中，．(1)求的长；(2)求证：是直角三角形．21.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为．(1)作出关于y轴对称的，并写出点的坐标；(2)求的面积．22.已知，．(1)求的值；(2)若x的小数部分是a，y的整数部分是b，求的值．23.如图，某人从地到地共有三条路可选，第一条路是从地沿到达地，为10米，第二条路是从地沿折线到达地，为8米，为6米，第三条路是从地沿折线到达地共行走26米，若刚好在一条直线上．(1)求证：；(2)求和的长．24.在庆祝中国成立75周年之际，某学校组织学生绘制以“我爱祖国”为主题的手抄报．学校需要为学生购买一些绘画工具，有两个商场可以选择，每套绘画工具标价均为40元．甲商场的优惠条件是：每套均按标价的8折销售；乙商场的优惠条件是：如果一次购买10套以上，超过10套的部分按标价的6折销售．设学校需购买套绘画工具时，甲商场收费为元，乙商场收费为元．(1)分别求出，与x之间的关系式；(2)当甲、乙两个商场的收费相同时，所购买绘画工具为多少套？(3)如果学校有60名学生参加活动，每人一套绘画工具，学校应选择哪个商场更优惠？请说明理由．25.【模型呈现】如图1，在中，，直线m经过点A，过点B作于点D，过点C作于点E，试说明：．【模型应用】如图2，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点A作线段且，直线交x轴于点D．①点B的坐标为，点C的坐标