部编人教版五年级数学下册全册教案

人教版五年级下册数学教材分析

一、教材简析

这一册教材包括下面一些内容：观察物体、因数和倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、图

形的运动、分数的加法和减法、折线统计图、数学广角和数学综合与实践活动等。

在数与代数方面，本册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质分数的加法和减法。因数和倍数

包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数。分数的意义和性质及分数的加法、

减法结合约分教学最大公因数，结合通分教学最小公倍数。

在图形与几何方面，安排了观察物体、长方体和正方体、图形的运动三个单元。通过丰富而现实的

教学活动，培养学生的推理能力和空间观念；探索长方体和正方体的特征，掌握长方体、正方体的

体积、表面积公式及公式之间的关系：认识图形的旋转变换；促进学生空间观念的进一步发展。

在统计方面，本册教材让学生学习折线统计图的知识。认识到数据随着时间的变化而变化，体会折

俄统计图的特点。

二、教学目标

1.通过用小正方体拼搭几何组合体的活动，经历观察、操作、想象、猜测、分析和推理等过程，枳

累活动经验，提高学生的空间想象和推理能力，进一步发展空间观念。

2.掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100

以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。

3.知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意

义。

4.结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某叫实物体枳的测

量方法。

5.理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会讲行整数、

小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。

6.理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法,

会解决有关分数加、减法的简单实际问题。

7.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90°;欣赏生活中的图案，

灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。

8.通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义：根据具

体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。

9.认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

10.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，

初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

11.在学习的过程中，体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效

性，感受数学的魅力。

12.养成认真作业、书写整洁、坐姿端正、格式正确、积极回答问题等各种良好学习和行为习惯。

三、教学重、难点：

因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、分数的加法和减法、折线统计图等是本册的重、

难点。

四、教学计划：

根据教育部《义务教育课程设置实验方案》，本册教材为五年级下学期数学教学安排了62课时的教

学内容，各部分教学内容教学课时大致安排如下：

一、观察物体（三）（1课时）

二、因数与倍数（5课时）

因数和倍数.............................2课时左右

2、5、3的倍数的特征..................2课时左右

质数和合数............................1课时左右

三、长方体和正方体（15课时）

长方体和正方体的认识..................3课时

1

长方体和正方体的表面积................2课时

长方体和正方体的体枳..................6课时

整理和旦习.............................4课时

四、分数的意义和性质（20课时）

分数的意义.............................4课时左右

真分数和假分数......................3课时左右

分数的基本性质......................2课时左右

约分..................................4课时左右

通分.....................................4课时左右

分数与小数的互化......................2课时左右

整理和复习...............................1课时

五、图形的运动（三）（2课时）

六、分数的加法和减法（6课时）

同分母分数加、减法......................2课时左右

异分母分数加、减法......................2课时左右

分数加减混合运算........................2课时左右

七、统计（4课时）

打电话（1课时）

八、数学广角（2课时）

总复习（4课时）

教学进度表

周次时间教学内容备注

1观察物体

2因数和倍数

3长方体、正方体的认识

4长方体、正方体H勺表面积

5长方体、正方体fl勺体积

6整理复习

7分数的意义、真分数和假分数清明调休

8分数的基本性质约分清明调休

9最小公倍数通分

10分数和小数的互化

11整理和复习

12五一假期

13图形的运动五一调休

14分数的加法和减法

15分数混合运算

16折线统计图

2

17折线统计图

18数学广角

19总复习

20总复习

21总复习期末评估

第一单元观察物体(三)

单元内容分析

教学内容

1.能辨认从正面.侧面.上面观察到的简单的物体的形状。

2.能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。

教学目标

1.通过观察较为抽象的几何形体，使学生进一步认识到从不同的位置观察物体所看到的形状是不同

的。

2.使学生能正确辨认从正面.侧面.和上面观察的简单物体或两个及一组立体图形的位置关系和形状。

3.培养学生的空间想象力和思维能力，发展空间观念。

教学课时：一课时

观察物体(三)(总第1课时)

教学内容

1.能辨认从正面.侧面.上面观察到的简单的物体的形状。

2.能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。

教学目标

1.通过观察较为抽象的几何形体，使学生进一步认识到从不同的位置观察物体所看到的形状是不同

的。

2.使学生能正确辨认从正面.侧面.和上面观察的简单物体或两个及一组立体图形的位置关系和形状。

3.培养学生的空间想象力和思维能力，发展空间观念。

教学重点

根据已有图形的表象，想象.拼搭物体的形状和位置关系，

教学难点

从不同方向观察一个立体图形得到的三个图形，并用正方体拼搭出相应的图形。

教具学具

例1.例2主题图制成的课件，小正方体若干。

教学过程

一、情境导入

师生互动讲述盲人摸象的故事，激发学生兴趣，引出课题并板书。

二、探究新知。

1.学习例1.

(1)出示例1

按要求摆一摆。用4个同样的小正方体，摆出从正面看到是的图形。

(2)读题理解题意。使学生明白是用4个小正方体去摆，而且是从正面观察。

(3)学生试做后组内交流。

学生独立思考后动手操作拼摆，然后在小组内进行交流。

(4)全班交流

师；哪个小组汇报一下可以怎样摆？

生；可以这样摆。

师；还可以怎样摆？

3

1.学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2.学生能了解•个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3.能熟练地找一个数的因数和倍数；

4.培养学生的观察能力。

教学重点：

掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：

能熟练地找•个数的因数和倍数。

教学过程：

一、引入新课。

1.出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2.师：看你能不能读懂下面的算式？

出示：因为2X6=12

所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3.师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

（指名生说一说）

师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？

4.你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

师：谁来出一个算式考考全班同学？

5.师：今天我们就来学习因数和倍数。

齐读p12的注意。

二、新授：

（一）找因数：

1.出示例1：18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们•起我找看18的因数有哪些？

学生尝试完成：汇报

（18的因数有：1,2,3,6,9,18）

师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18+1=18,18・2=9,18+3=6,18+4二…；

用乘法一对一对找,如1X18=18,2X9=18…）

师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2.用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有：1,2,3,4,6,9,12,18,36

师：你是怎么找的？

举错例（1,2,3,4,6,6,9,12,18,36）

师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重系的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个

6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3.你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

4.其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的木身，找的过程中一对一对找，

写的时候从小到大写。

（-）找倍数：

1.我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

汇报：2、4、6、8、10、-6、……

师：为什么找不完？

你是怎么找到这些倍数的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）

那么2的倍数最小是儿？最大的你能找到吗？

2.让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

汇报3的倍数有：3,6,9,12

5

师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

改写成；3的倍数有：3,6,9,12,……

你是怎么找的？（用3分别乘以1,2,3,……倍）

5的倍数有：5,10,15,20,……

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

2的倍数3的倍数5的倍数

师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

三、课堂小结：

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

随堂检测：

完成练习二1〜4题

板书设计：

因数和倍数

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数

教学反思：

第二课时（总笫3课时）

教学内容：

2的倍数的特征

教学目标：

1.掌握2的倍数的特征

2.理解并掌握偶数的概念。

3.能运用这些特征进行判断。

教学重点：

2倍数的数的特征。

难点：

奇数和偶数的概念。

教学用具；

投影片。

教学过程：

一、复习准备

1.提问。

①说出20的全部因数。

②说出5个8的倍数。

③26的最小因数是儿？最大因数是儿？最小的倍数是儿？

2.按要求在集合圈里填上数。

二、学习新课：

（一）2的倍数的特征。

1.教师：（练习2）右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？

教师：请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？

（个位上是0,2,4,6,8o）

教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？

学生随口举例。

教师：谁能说•说是2的倍数的数的特征？

学生口答后老师板书：个位上是0,2,4,6,8的数，都是2的倍数。

2.口答练习：（投影片）请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数）

1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,401,826,740,1000,6431o

学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义

板书：上面两个集合圈上补写出“偶数”，“奇数”。

6

教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？

学生讨论后老师说明；

在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是

无限的，所以集合圈里要写上省略号。

教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？（单数、双数。）

3.练习：（先分小组小说，再全班统一回答。）

①说出5个2的倍数。（要求：两位数。）

②说出3个不是2的倍数的三位数。

③说出15〜35以内的偶数。

④50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？

三、全课总结：

这节课你学会了什么？有什么收获？

板书设计：

2倍数的特征

个位上是0,2,4,6,8的数，都是2的倍数

教学反思：

第三课时（总第4课时）

教学内容：

5的倍数的特征

教学目标：

1.掌握5的倍数的特征

2.理解并掌握奇数的概念。

3.能运用这些特征进行判断。

教学重点：

5的倍数的数的特征。

难点：

奇数和偶数的概念。

教学用具：

投影片。

教学过程：

一、复习准备

1.提问。

①说出40的全部因数。

②说出5个8的倍数。

③36的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？

2.按要求在集合圈里填上数。

二、学习新课：？

（-）5的倍数的特征。

1.教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方

法，找出5的倍数的特征？

学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。

教师：说一说5的倍数的特征？

教师：请举几个多位数验证。

教师：再说一说什么样的数是5的倍数。

板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。

2.练习：

®按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。

7

②（投影片）下面哪些数是5的倍数？

240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990o

③（投影片）从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点？

12,25,40,80,275,320,694,720,886,3100,3125,3004..

学生口答后教师板书：个位数字是0o

④教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并

说明判断的依据。

三、随堂检测：

1.在1〜50的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数数有（）个。

2.比75小，比50大的奇数有（）。

3.个位是（）的数同时是2和5的倍数。

4.用0,7,4,5,9五个数字组成2的倍数：5的倍数：同时是2和5的倍数的数.

四、全课总结：

这节课你学会了什么？有什么收获？

板书设计：

5倍数的特征

个位上是。或者5的数，都是5的倍数。

教学反思：

第四课时（总第5课时）

教学内容：

3的倍数的特征

教学目标：

1.经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试

用自己的语言总结特征。

2.在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。

教学重点：

是3的倍数的数的特征

难点：

是3的倍数的数的特征。

教学过程：

一、提出课题，寻找3的特征。

师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢？谁能猜测一

下？

生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。

生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如13、I6、19都不是3的倍数.

生3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9,但这些数都是3的倍数。

师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？今天我们共同来

研究。（揭示课题）

师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的

活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）

二、自主探索，总结3的特征师：

先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生利用p18的表。在学生的

活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）

师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。

学生同桌交流后，再组织全班交流。

生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。

生2：我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。

生3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍数个位上。〜9这十个数字都有

8

可能。

师：个位.E的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？

生：也没有规律，1〜9这些数字都出现了。

师：其他同学还有什么发现吗？

生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。

师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？

生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1,而个位数减少1。

师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方？

生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。

师：这是一个重大发现，其他斜线呢？

生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。

生2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9.

生3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9,另外的数两个数字的和

是12、15、18。

师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？

生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。

师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？

生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3

的倍数的特征是否也相同呢？请大家再找几个数来验证一Fo

学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。

全班齐读书上的结论。

随堂检测：

完成p10做一做

四、课堂小结：

这节课你有什么收获

板书设计

3的倍数特征

一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

教后反思：

第五课时（总第6课时）

教学内容：

质数和合数

教学FI标：

1.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数在行分类。2、

培养学生自主探索、独立思考，合作交流的能力。

3.培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

教学重点：

1.理解掌握质数、合数的概念。

2.初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点：

区分奇数、质数、偶数、合数。

教学过程：

一、探究发现，总结概念：

1.师：（出示三个同样的小正方形）每个正方形的边长为1,用这样的三个正方形拼成一个长方形，你

能拼出几个不同的长方形？

学生独立思考，然后全班交流。

2.师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形？

学牛各自独立思考，想像后举手问答c

9

3.师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形？

师；我看到许多同学不用画就已经知道了。（指名说一说）

4.师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数一一，你觉得会怎么

样？

学生几乎是异口同声地说：会越多。

师：确定吗？（引导学生展开讨论。）

5.师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当

小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种？什么情况下拼得的长方形不止一种？并举例说明。

先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。

师：同学们，像上面这些数（板书的3、13、7、5、11等数），在数学上我们把它们叫做质数，下

面的这些数（4、6、8、9、10、12、14、15等数）我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，

什么样的数叫合数呢？

学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。

引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：（略）

6.让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。

7.师：那你们认为“1”是什么数？

让学生独立思考，后展开讨论。

二、动手操作，制质数表。

1.师出示：73。让学生思考着它是不是质数.

师：要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可:杳就方便了。（同学们都说“是呀"。）

师：这表从哪来呢？

随堂检测：

（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100

以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。）

2.让学生动手制作质数表。

3.集体交流方法。

完成练习四第1、2题。

四、课题小结：

这节课你在激烈的讨论中有什么收获？

板书设计：

质数和合数

只有1和它本身两个因数的数是质数

有三个或以上因数的数是合数

1既不是质数也不是合数

教学反思：

第三单元长方体和正方体

第一课时：长方体的认识（总第7课时）

教学内容：

P18—P19例1、例2做一做

教学目标：

1.掌握长方体的特征，初步学会看立体图形

2.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

3.通过对长方体长、宽、高的认识过程，培养学生初步的空间概念和空间想象能力，以

及自主探究的能力。

教学重点：

掌握长方体的特征。

难点：

认识长方体的长、宽、高，并根据需要会简单的计算

教学过程：

10

一、新课导入

1.出示第27页主题图，回答哪些物体是长方体。

2.生活中你还见到过哪叫物体的形状是长方体的？

3.它们有什么共同的特点？今天我们就来进一步认识长方体。（板书课题）

二、探究新知

1.认识长方体的面、棱和顶点

随着说明，在教材18页上面的长方体图形上标明面、棱、顶点。

2.研究长方体的特征

（1）观察、讨论

（2）小组交流、汇报

<3）总结特征

①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？

②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？

③长方体有多少个顶点？

完成19页表格

3.认识长方体的长、宽、高

（1）动手操作

（2）汇报交流

（3）形成新知

、练习将长方体横放、竖放、侧放，让学生们说出长方体的长宽高。

三.认识立体图，把制作的长方体放桌子上，从不同的角度观察，最多能看到几个面？有看到一个面

的，有看到两个面的，最多能看到三个面。

、巩固练习

教材第19页做一做

学生独立完成，集体订正

五、作业：

六、板书设计：

长方体的认识

1.长方体有8个顶点，12条棱，6个面

2.相对的棱都相等，相对的面完全相同。

3.相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方沐的长、宽、高。

课后反思

第二课时正方体的认识（总第8课时）

教学内容：

教材P20

教学目标：

1.通过观察实物和动手操作，使学生掌握正方体的特征，理解正方体和长方体的关系。

2.通过观察与动手操作，培养学生的观察能力和抽象概况能力。

3.通过正方体和长方体之间的关系探索和总结，渗透事物间相互联系的观点，发展学生的空间

概念。

教学重点：

掌握正方体的特征，理解正方体和长方体之间的关系。

难点：

理解长方体和正方体之间的关系。

教学过程：

一.复习旧知，引入新知

1.复习长方体的特征

2.长方体的长、宽、高指的是什么？

3.拿出正方体的实物和框里,请学生观察思考、猜想.

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4.揭示课题，今天就来研究正方体的特征

板书：正方体的认识

二、探究正方体的特征以及长方体、正方体的关系。

1.观察正方体模型，组织学生展开交流、讨论。

师：正方体具有哪些特征呢？长方体和正方体有什么关系呢？

2.小组汇报学习结果

正方体有六个面，12条棱，8个顶点，正方体的面完全相同，所有的棱都相等

3.小结

师：正方体完全符合长方体的特征，它是一种特殊的长方体，谁能完整的概括一下正方体的特征呢？

生总结：

1.相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；

2.不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同

三、巩固练习

教材20页做一做

四、整理回顾：想一-想，我们这节课都研究了什么？是用什么方法研究的？你学到了什么？。

五、作业。

六、板书设计：

正方体的认识

一.复习

长方体的特征

二.正方体：12条棱都相等

6个面试完全相同的正方形

8个顶点

正方体是特殊的长方体

课后反思：

第三课时（总第9课时）

教学内容：

P22求长方体正方体棱长和及相应练习

教学FI标：

复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。

教学重点：

1.长正方体的特征。

2.棱氏和计算方法。

教学难点：

校长和计算方法。

教学过程：

一、出示课题，学习目标

复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算

二、计算；

1.小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这

个柜台需要多少米角铁？

独立思考，列式计算，小组交流方法。

汇报：你是怎样想的？

长方体12条棱，分成3组，4个长、4个宽、4条高。

40厘米=0.4米80厘米=0.8米

2.2X4+0.4X4+0.8X4还可以（2.2+0.4+0.8）X4

问：根据是什么？

2.为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人

俱乐部的长90厘米，宽55厘米，高20厘米，丁人叔叔至少需要多长的彩灯线？

12

问：地面的四边不装，是指哪四条边不装？计算至少需要多长的彩灯线，是求几条边的长度和？

独立计算

1.一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米，它的校长和是多少厘米？

2.一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？

3一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米。高是多少厘米？

4.学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长5分米，宽长4分米，高长3分米。想一想应该怎样做？

至少需要多大的纸板？

四、小结：这节课学习了什么？

五、作业：

六、板书设计

长正方体的特征

棱长和计算方法

课后反思：

第四课时长正方体的表面积（总第10课时）

教学内容：

P23-P25及练习六第1、2题

教学目标：

1.使学生理解长方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算，并能

运用所学知识解决一些实际问题。

2.在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。

3.培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。

4.通过亲身参与探索实践活动，去获得积极的成功的情感体验。

5.体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性，并从中体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点：

长方体表面积计算的基本思路和方法。

教学难点：

根据长方体的长、宽、高，确定每个面的长、宽是多少.

教学过程：

一、出示课题，学习目标

1.使学生理解长方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算，并能

运用所学知识解决一些实际问题。

二、自主探索

分组操作，探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。

同学们，现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀，看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形

状的呢？

请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。

观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

学生分小组合作操作。

三、各小组学生交流汇报结果。

板书：（长X宽+长X高+宽X高）X2。

板书：（长X2+宽X2）底面周长义高+长X宽义2

长方体或止方体6个间的总的枳，叫做它的表间积。在日常生活和生产中，经常需要计算一些长万

体或正方体的表面积。

随堂检测：

1.做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？

说明"至少"的意思。

独立计算，说说你是怎么计算的？

2.给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装

纸。

3.一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？

想一想怎样计算正方体的表面积呢？

五、小结

13

今天你运用了什么学习方法？学习上有什么收获？你感受最深是什么？学生之间互相评价。

六、作业：

板书设计：

长方体的表面积

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长X宽+Kx高+宽X高）X2

课后反思：

第五课时：用长、正方体的表面积解决问题（总第11课时）

教学内容：

P25-P26练习六

教学目标：

复习长、正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。

教学重点：

表面积的计算。

教学难点：

表面积知识在实际中的应用。

教学设计：

一、复习检查：

1.长正方体的特征是什么？

2.什么是长正方体的表面积？怎样计算表面积？

二、基本练习：

1.正方体的棱长是8分入，这个正方体的棱长之和是（）分米，表面积是（）。

2.一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（）分米，表面积是

（）平方分米。

3.一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米。做10个这样的包装箱，需要纸板多

少平方厘米？合多少平方分米？

4.有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4分米。做一个这样的铁罩至少需要多少平

方分米？

三、解决实际问题：（注意审题和方法的多样性）

1.一座办公楼的门厅有4眼同样的长方体的水泥柱，长和宽都是4分米，柱高4米。在每根柱子的

四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？（计算出四个面的总面积）

2.一个长方体的大衣柜，长0.9米，宽0.5米，高1.8米，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的

面积至少是多少平方米？（三个面的面积）

3.一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米，在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面

积至少有多少平方厘米？

4.一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥，抹水泥的面积至少

是多少平方米？如果每平方米用水泥4.5千克，共需要水泥多少千克？（先求五个面的面积和，再求水泥

的重量。）

随堂检测：

装修一间居室，长和宽都是3.6米，高是2.5米，门窗面积10平方米。在居室四壁和顶棚都贴壁布，

至少需要多少平方米？（居室是什么形状？求几个面的总面积？）

四、通过今天的练习，你有收获吗？

五、作业：

板书设计：

课后反思:

14

第六课时体积和休积单位（总第12课时）

教学内容：

P27-P28及做一做

教学目标：

1.使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空

间观念。

2.使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。

教学重点：

1.建立体积概念。

2.认识体积单位。

教学难点：

建立体积概念。

教学过程：

一、出示课题，学习目标

1.理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。

2.知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。

二、出示自学指导

认真看课本总结

1.体积的意义。

2.体积单位：

三、学生看书，自学

四、效果检测

学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

（板书）

常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。

随堂检测：

选择恰当的单位：

（1）橡皮的体积用（），火车的体积用（），书包的体积用（）。

（2）练习：

①说一说：测量篮球场的大小用（）单位。

测量学校旗杆的高度用（）单位

测量一只木箱的体积要用（）单位。

②一个正方体的楂长是1（）,表面积是（），体积是（）。（你想怎样填？）

③判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。（）

六、总结：

这节赖我们学习了体积的意义和体枳单位。你有什么收获？

七：作业：

板书设计：

体积和体积单位

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。

课后反思：

第七课时长、正方体的体积计算（总第13课时）

教学内容：

P30-P31推导长、正力体的体积计算方法

15

教学目标：

1.使学生理解氏方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。

2.培养学生空间和空间想象能力。

教学重点：

长正方体体积公式的推导

教学难点：

运用公式计算

教学过程：

一、复习：

1.什么叫物体的体积？

2.常用的体积单位有哪些？

3.什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米？

二、导入新课：

1.导入：

我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。

要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成1立方厘米（1立方

分米）的小正方体后数一数的方法。）

说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切

的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就

来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）

2.新课：

（!）请同学们仟意取出几个1立方厘米的正方体在小纲里合作摆出一个长方体.劝摆动相：你

们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？

（2）板书学生的：（设想举例）

体积每排个数排数排数层数

4411

8421

24432

（3）观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？

板书：体积=每排个数排数排数X层数

每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？

因为每一个小正方体的棱长是1厘米，所以，每排摆几人小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽

正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。

（4）如何计算长方体的体枳？

板书：长方体体积=长又宽X高

字母公式：V=abh

三、随堂检测：

1.一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？

2.一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？

4.看表计算：

请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？

四、小结：这节课学会了什么？

怎样计算长、正方体的体现？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课

研究。

五、作业：

板书设计：

正方体体积公式：

根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？

正方体体积=棱长X棱长义棱长V=aaa=a3读作a的立方

课后反思：

16

第八课时长正方体的体积公式的统一（总第14课时）

教学内容：

P31做一做、P33练习七

教学目标：

1.在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础匕进一步研究求长正方体体积的其它

计算公式。

2.进一步培养学生空间观念和空间想象能力。

教学重点：

1.计算M正方体体积的其它公式。

2.逆向思维的题可以用方程方法解。

教学难点：

几何知识与一般应用题的综合题。

教学过程：

一、复习检查：

如何计算长正方体的体积？及字母公式

长方体的体积=长><宽X高正方体体积=棱长X棱长X棱长

二、新授：

长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

长方体和正方体的底面积怎样求呢？

长方体的体积=长乂宽X高

底面积

正方体体积=棱长X楂长X棱长

底面积

所以长正方体的体积也可以这样来计算：

长正方体的体枳=底面积X高

V=sh

三、巩固练习：

1.长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？

V=sh24X5=120（立方厘米）

2.一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少？

理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。

出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积X长

3.家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平

理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。

随堂检测：

（1）一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板

的厚度是多少分米？

（2）一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？

（选择方法解答）

1.学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三

合土和煤渣各多少立方米？

2.有一块极长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。

3.用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方大的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2

米，求每根木板的长。

五、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？

六|作业：

板书设计：

长方体的体积：

17

长正方体的体积=底面积X高V=sh

课后反思；

第九课时体积单位间的进率（总第15课时）

教学内容：

P34-P35体积单位的进率，练习八

教学目标：

在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上,

学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解答方法。

教学难点：

体积单位的进率。计算物体的重量。

教学难点：

体积单位的进率的化聚。

教学过程：

一、复习检查：

1.计算体积用（）单位，常用的体积单位有哪些？

2.填空：

1厘米（）单位1平方厘米（）单位1立方厘米（）单位

说一说：计算长度用（）单位，计算面积用（）单位，计算体积用（）单位。

1米=（）分米，1平方米=（）平方分米

1分米=（）厘米1平方分米=（）平方厘米

二、新课：

1.体积单位之间的进率：

（1）棱长是1分米的正方体，体积是1X1X1=1立方分米。想一想它的体积是多少立方厘米？

棱长改用厘米作单位:体积是10X10X10=1000立方厘米

底面积是1平方分米，也就是100平方厘米，利用体积的计算公式100X10=1000平方厘米

通过刚才的计算你能告诉大家什么？1立方分米=1000立方厘米

（2）根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？

棱长是1分米的正方体，体积是:1立方分米

棱长改用厘米作单位：体积是10X10X10=1000立方厘米

1立方米=1000立方分米（板书）

（3）小结：相邻的体积单位之间的进率是（1000）o

（4）练习：

5立方米=（）立方分米

1.5立方米=（）立方分米

2400立万分米=（）立万米

12500立方厘米=（）立方分米

3.6立方分米=（）立方厘米

2.一块长方体的钢板，长2.5米，长1.6米，厚0.02米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重

7.8千克。这块钢重多少千克？

钢板的体积：2.5X1.6X0.02=0.08（立方米）0.08立方米=80立方分米

钢板的质量（比重X体积=质量）：7.8X80=624（千克）

答：这块钢板的体积是80立方分米，质量是624千克。

求物体的质量公式为：比重X体积=质量注意前后单位是否统一。

三、随堂检测：

1.一块正力体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢亘8.9千克。这块钢重多少千克？

18

20厘米=2分米2X2X2=8(立方分米)8.9X8=71.2(千克)

2.•根K方体钢材，长4.8米，横截面是•个边K5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克，这根钢材

重多少千克？

3.一块长方体铁板重468「克，又知铁板长2米，宽1.5米，厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克?(列

方程解)

作业：

板书设计：

体积单位间的进率

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

课后反思：

第十课时容积和容积单位(总第16课时)

教学内容：

P38-P39及练习九

教学目标：

1.知道容积的意义。

2.掌握容积单位升和亳升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系,

3.会计算物体的容积。

教学重点：

1.容积的概念。

2.容积与体积的关系。

教学难点：

容积与体积的关系。

教具：

量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯

教学过程：

一、复习检查：

说出长正方体体积计算公式。

二、准备：

把泥放入一个长方体的小木盒中(压实，与上口平)，然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计

算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体枳是()。

三、新授：

1.认识容积及容积单位：

(1)箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。

通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。

(2)计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和亳

升。

(3)演示：体积单位与容积单位的关系。

说一说，在生活中哪些物品上标有升或空升。升和亳升有什么关系呢？教具演示。

①1升(L)=1000亳升(mL)

将1升的水倒入1立方分米的容器里。

小结：1升(L)=1立方分米(dm3)

②1升=1立方分米=1C00立方厘米=1000亳升

1亳升(mL)=1立方厘米(cm3)

练一练：

1.8L=()mL3500mL=()L15000cm3=()mL=()L

1.5dm3=()L

(4)小组活动：1、将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？

2、估计一下，一纸杯水大约有多少亳升，几纸杯水大约是1升。

2.长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、

19

高，

例一个小汽车上的油箱，旦面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽汕多少升？

5X4X2=40（立方分米）40立方分米=40升

答：这个油箱可以装汽油40升。

做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升？（订正）

小结：计算容积的步骤是什么？

3.我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘而，计算正方体的体

积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？

出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案：

随堂检测：

1.生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多

少升？

2.一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？

3.有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个

长方体水箱得底面积是多少？

4.提高题：p41.13

四、作业：

五、板书设计：

容积单位

1升=1000亳升

课后反思：

第十一课时复习长正方体的特征（总第17课时）

复习内容：

长正方的特征

教学目标：

1.掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。

2.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

3.渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。

教学重点：

长方体和正方体的特征。

难点：

立体图形的识图。

教学过程：

一、出示课题，学习目标

复习长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系

二、出示自学指导

回忆长方体的特征和正方体的特征

三、学生相互提问

四、效果检测

（一）长方体的特征。

①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？

②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？

③长方体有多少个顶点？

小组讨论，然后完成p28的表格。

请完整地说一说长方体的特征。

明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

（二）正方体特征。

对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。

学生讨论、归纳后，教师板书：正方体

20

面：6个完全相同的正方形。

棱；12条棱长度都相等。

顶：8个。

讨论比较长方体和正方体的特征。

相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；

不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。

（正方体是特殊的长方体）

五、巩固反馈：

1.量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？

2.判断.正确的在括号里画错误的画X。

（1）长方体的六个面一定是长方形.（）

（2）正方体的六个面面积一定相等。（）

（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（）

（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）

五、课堂总结：

谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？

随堂检测：

拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？然后说一说每个面的长和宽各是多少?

六作业：补充题。

板书设计：

长方体和正方体的认识

比较长方体和正方体的特征。

相同点：面、棱