2020时间序列分析高频考题全解及配套答案

2020时间序列分析高频考题全解及配套答案

一、单项选择题(总共10题，每题2分)1.时间序列中的观测值是按（）排列的。A.时间顺序B.大小顺序C.重要程度D.随机顺序2.平稳时间序列的均值是（）。A.常数B.随时间变化的函数C.随机变量D.以上都不对3.自相关函数的取值范围是（）。A.[-1,1]B.[0,1]C.(-1,1)D.(-∞,∞)4.移动平均模型MA(q)的自相关函数（）之后截尾。A.q阶B.q-1阶C.q+1阶D.无穷阶5.对于AR(p)模型，其特征方程的根应（）。A.都在单位圆内B.都在单位圆外C.至少有一个在单位圆内D.至少有一个在单位圆外6.若时间序列的环比增长速度大体相同，宜拟合（）。A.直线模型B.抛物线模型C.指数曲线模型D.二次曲线模型7.时间序列的长期趋势通常有（）种类型。A.2B.3C.4D.58.季节变动是指时间序列受（）因素影响而呈现出的周期性波动。A.季节B.偶然C.长期D.循环9.用移动平均法测定长期趋势时，移动平均项数越多，所得趋势值（）。A.越平滑，修匀作用越大B.越不平滑，修匀作用越大C.越平滑，修匀作用越小D.越不平滑，修匀作用越小10.时间序列预测方法中，指数平滑法属于（）。A.回归预测法B.趋势外推法C.平滑预测法D.自回归预测法二、填空题(总共10题，每题2分)1.时间序列按其构成要素中统计指标值的表现形式不同，可分为______、______、______和______四种。2.平稳时间序列的______和______均不随时间的推移而变化。3.自相关函数是描述时间序列______的统计量。4.移动平均模型MA(q)的一般形式为______。5.AR(p)模型的特征方程为______。6.确定时间序列的长期趋势，常用的方法有______、______、______等。7.季节变动分析的方法主要有______和______。8.时间序列的不规则变动通常包括______和______。9.用最小二乘法拟合直线趋势方程\(y_t=a+bt\)时，其中\(b=\frac{n\sum_{t=1}^{n}ty_t-\sum_{t=1}^{n}t\sum_{t=1}^{n}y_t}{n\sum_{t=1}^{n}t^2-(\sum_{t=1}^{n}t)^2}\)，\(a=\overline{y}-b\overline{t}\)，这里\(\overline{t}=\frac{\sum_{t=1}^{n}t}{n}\)，\(\overline{y}=\frac{\sum_{t=1}^{n}y_t}{n}\)，\(n\)为______。10.指数平滑法中，平滑系数\(\alpha\)越大，对______的修匀作用越弱，对______的反映越灵敏。三、判断题(总共10题，每题2分)1.时间序列中的观测值必须是等间隔的。（）2.平稳时间序列的方差是常数。（）3.自相关函数在滞后k=0时的值等于1。（）4.MA(q)模型的自相关函数是q步截尾的。（）5.AR(p)模型的特征方程的根都在单位圆外，则该模型是平稳的。（）6.拟合直线趋势方程时，时间序列的逐期增长量应大致相等。（）7.季节变动是指时间序列受季节因素影响而呈现出的周期性波动，周期为一年。（）8.用移动平均法测定长期趋势时，移动平均项数越多越好。（）9.指数平滑法中，平滑系数\(\alpha\)的取值范围是(0,1)。（）10.时间序列预测方法中，回归预测法主要用于研究两个或两个以上变量之间的关系。（）四、简答题(总共4题，每题5分)1.简述平稳时间序列的定义和性质。2.说明AR(p)模型和MA(q)模型的区别。3.简述用移动平均法测定长期趋势的步骤。4.简述指数平滑法的原理和特点。五、讨论题(总共4题，每题5分)1.如何判断一个时间序列是否平稳？请结合实例说明。2.在实际应用中，如何选择合适的时间序列模型？3.季节变动分析在经济和社会领域有哪些应用？举例说明。4.时间序列预测的准确性受哪些因素影响？如何提高预测的准确性？答案1.单项选择题答案-1.A-2.A-3.A-4.A-5.A-6.C-7.C-8.A-9.A-10.C2.填空题答案-1.绝对数时间序列、相对数时间序列、平均数时间序列、时点序列-2.均值、方差-3.自身取值之间相关性-4.\(y_t=\mu+\varepsilon_t+\theta_1\varepsilon_{t-1}+\cdots+\theta_q\varepsilon_{t-q}\)-5.\(1-\varphi_1B-\cdots-\varphi_pB^p=0\)-6.时距扩大法、移动平均法、最小二乘法-7.按月（季）平均法、趋势剔除法-8.随机波动、不规则变动-9.时间序列的项数-10.历史数据、新数据3.判断题答案-1.×-2.√-3.√-4.√-5.×-6.√-7.√-8.×-9.√-10.√4.简答题答案-1.平稳时间序列是指均值和方差都不随时间变化的时间序列。其性质包括：均值为常数；方差为常数；自协方差函数只与时间间隔有关，与起始时间无关。-2.AR(p)模型是自回归模型，它是用自身的滞后值来表示当前值，是一种线性回归模型；MA(q)模型是移动平均模型，它是用过去的随机干扰项的线性组合来表示当前值。AR(p)模型的自相关函数是拖尾的，偏自相关函数是p步截尾；MA(q)模型的自相关函数是q步截尾，偏自相关函数是拖尾的。-3.用移动平均法测定长期趋势的步骤：首先确定移动平均的项数；然后依次计算移动平均值；最后将移动平均值绘制成折线图，得到长期趋势。-4.指数平滑法的原理是对时间序列进行加权平均，权数随着时间的推移按指数规律递减。其特点包括：计算简便；能较好地反映时间序列的变化趋势；对近期数据给予较大权重，对历史数据权重逐渐减小。5.讨论题答案-1.判断时间序列是否平稳可以从均值、方差是否恒定以及自相关函数是否只与时间间隔有关等方面判断。比如一个时间序列，如果其均值大致不变，方差也没有明显波动，且自相关函数随着时间间隔的增加迅速衰减，就可能是平稳的。例如某地区每月的用电量数据，若各月均值相近，方差稳定，且相隔较远月份的自相关系数很小，可判断为平稳。-2.选择合适的时间序列模型，要先对时间序列的特征进行分析，如是否平稳、有无趋势和季节变动等。如果是平稳序列，可考虑AR、MA、ARMA模型；有趋势的可结合趋势模型；有季节变动的用含有季节项的模型。还可通过比较不同模型的拟合优度、预测误差等指标来选择。比如对于平稳的销售数据，可尝试多个ARMA模型，选效果最好的。-3.季节变动分析在经济领域可用于预测季节性商品的销售，如夏季的空调销量预测。在社会领域可用于分析旅游人数的季节变化等。例如旅游景区可根据季节变动分析结果