2025-2026学年陕西省榆林市府谷县府谷中学高二上学期1月期末检测数学试题_第1页
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府谷中学2025～2026学年第一学期高二年级期末检测数学（试卷满分：150分，考试时间：120分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，请将答题卡上交.4.本卷主要命题范围：选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角等于（）A. B. C. D.不存在2.在空间四边形PABC中，（）A. B. C. D.3.已知双曲线的虚轴长是实轴长的3倍，则实数a的值为（）A B. C. D.4.圆：与圆：位置关系是（）A.相交 B.外切 C.内切 D.外离5.在等比数列中，，，成等差数列，则（）A. B. C.2 D.46.已知数列满足，，则数列的通项公式是（）A B.C. D.7.已知，分别是双曲线：的左、右焦点，为上一点，，且的面积等于，则（）A. B.6 C. D.38.已知点是抛物线上的一点，设点到直线和的距离分别为，则的最小值为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知向量，若，则（）A.-2 B.1 C.-1 D.010.点是椭圆上任意一点，是椭圆的左､右焦点，则（）A.的周长为 B.面积的最大值为C.的最大值为4 D.的最小值为111.已知等差数列的前项和为，公差为，，若，则下列命题正确的是（）A.数列是递增数列B.和是中的最小项C.是数列中的最小项D.满足的最大值为25三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.过点且斜率为2的直线方程为_____.13.等比数列的各项均为正数，且，则___________．14.已知点是椭圆上的两点.且直线恰好平分圆，为椭圆上与点不重合的一点，且直线的斜率之积为，则椭圆的离心率为__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.15.已知等差数列的前n项和为．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和．16.已知点，，线段是圆的直径.（1）求圆的标准方程；（2）若过圆心的直线在轴，轴上的截距相等，求直线的方程.17.如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，的体积为，．（1）证明：直线平面；（2）求直线与平面所成角的正切值．18.已知过抛物线的焦点F，斜率为2的直线交抛物线于A，B两点，且.（1）求抛物线的方程；（2）抛物线的准线与x轴交于点，过点的直线l交抛物线于M，N两点，当时，求直线l的方程.19.已知数列前项和为，且，．（1）求

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