辽宁鞍山市海城市析木高级中学2025-2026学年高一下学期开学考试数学试题（含简单答案）

2025-2026学年度高中开学考试卷高一数学注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1.已知命题p: −1<x<4,q:x−1<2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.函数fx=sinωx+φω>0,0<φ<π的部分图象如图所示,其中A,B两点为图象与x轴的交点,C为图象的最高点,且VABCA.−14C.−123.某工厂的质检人员利用随机数表产生随机数的方法对生产的100件产品进行检验,对这100件产品采用下列编号方法:①01，02，...，100；②001，002，...，100；③00，01,...,99.其中正确的是()A.①②B.①③C.②③D.③4.函数y=1−A.1,3B.−∞,1C.5.当x∈−1,1时,不等式2kx2A.−3,18B.06.下列函数中,在定义域内是单调递增函数的是()A.y=−1xB.y=7.函数fx+1的定义域为−2,2,函数gxA.0,2C.12,8.已知定义在R上的函数fx满足:fx+4+fx=0,fx+2A.17B.19C.21D.23二、多选题9.若a>b>A.c<1B.C.ca−10.口袋里装有2红,2白共4个形状相同的小球,从中不放回的依次取出两个球,事件A=“取出的两球同色”，事件B=“第一次取出的是红球”，事件C=“第二次取出的是红球”，事件D=“取出的两球不同色”，下列判断中正确的()A.A与D互为对立B.B与C互斥C.A与B相互独立D.B与D相互独立11.已知函数fx=x−2+1,gx=A.0.5B.0.7C.0.85D.1三、填空题12.已知x表示不超过x的最大的整数,如π=3,−1.3=−2,若方程x2−13.若函数fx的定义域为D,且满足如下两个条件:①fx在D内是单调递增函数;②存在m,n⊆D，使得fx在m,n数”,若函数fx=logaax14.已知函数fx=①f12②存在x0∈0,1③对于任意的x∈1,+∞,都有④对于任意的x∈0,+∞,都有其中所有正确结论的序号是_____.四、解答题15.已知集合A=x|a<x<a2(1)若1∈A，求实数a(2)若A≠⌀，且p是q的充分不必要条件，求实数a16.甲同学参加立定投篮训练活动.规则如下:每投中一球得1分，投不进得-1分.已知甲每次的投篮命中率为12，前6(1)求甲投完第8次球后得分依旧为6分的概率.(2)若甲最多有10次投篮机会，得分不少于7分则为优秀.为了使获得优秀的概率最大，甲选择的投篮次数应该是多少次？17.已知命题p:∃x∈{x∣−(1)若命题p为真命题，求实数k的取值范围；(2)若命题p和q至少有一个为真命题，求实数k的取值范围.18.已知函数fx(1)若gx=fx−tx,且(2)若函数fx的图象与直线y=12x+a有公共点，求(3)若函数gx=m⋅4fx−2x−1，是否存在m，使19.(1)已知函数fx=2x2−5ax+2(2)记第一问中a的取值区间为D，现有两个定义域均为D的函数hx=x2−3x+3x+1x2和gx=bx+1b高一数学参考答案题号12345678910答案BBCCABCBABCACD题号11答案BC1.B2.B3.C4.C5.A6.B7.C8.B9.ABC10.ACD11.BC12.32113.014.②③④15