2025-2026学年江苏省南京市七校联合体第一册期末调研试卷高二数学（空白卷）_第1页
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/江苏省南京市七校联合体2025-2026学年第一学期期末调研试题高二数学一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上．1.椭圆的焦距为（）A.10 B.5 C. D.2.直线的倾斜角为（）A. B. C. D.3.已知，则（）A0 B. C.1 D.20264.若等比数列的公比不为1，且，，，成等差数列，则（）A. B. C. D.5.若圆：与圆有且仅有一条公切线，则实数a的值是（）A B. C. D.6.已知，，，，则下面结论正确是（）A. B. C. D.7.已知双曲线：的左焦点为，直线与的左、右两支分别交于点，，若，且，则的渐近线方程为（）A. B. C. D.8.已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，数列是首项为1，公比为2的等比数列，设，在数列的相邻两项之间插入个3，得到新的数列，记数列的前n项和为，则使成立的n的最小值为（）A.346 B.347 C.515 D.516二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上．全部选对得6分，部分选对得部分分，不选或有错选的得0分．9.下列说法正确是（）A.点一定在直线上B.存在实数，使得直线与直线垂直C.过点且横纵截距相等的直线方程为D.经过平面内任意相异两点，的直线都可以用方程表示10.已知椭圆的左右焦点分别为，动点在椭圆上，点，下列说法正确的是（）A.存在点，使得B.过点的直线与椭圆相交于两点，若为弦的中点，则直线的斜率为C.内切圆半径的最大值为D.的最大值为11.设数列的前项和为，，，当时，，则下列说法正确的是（）A.数列是等比数列B.数列是等差数列C.数列的最大项为D.设，且数列的前项和为，则三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．请把答案填写在答题卡相应位置上．12.数列满足，，则数列的前9项和为____．13.已知函数在区间上为增函数，则实数取值范围为____．14.已知双曲线：，左、右顶点分别为，，过作直线与双曲线左右两支分别交于，两点（异于，），设直线的斜率为，直线的斜率为，则____．四、解答题：本大题共5小题，共77分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．15.已知数列满足，.（1）求证：数列为等比数列；（2）设，求数列的前项和.16.已知圆C经过，两点，且圆心在x轴上．（1）求圆C的标准方程；（2）过点作圆的两条切线，切点分别为，，求的值．17.已知函数（1）当时，求函数在上的值域；（2）讨论的单调性．18.已知动点P到定点与到定直线的距离相等．（1）求动点P的轨迹方程；（2）过作两条斜率乘积为的直线，分别交P的轨迹于A、B和C、D两点，且线段，的中点分别为M，N．①证明：直线恒

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