2025年甘肃省定西市中考数学模拟试卷（五）

2025年甘肃省定西市中考数学模拟试卷（五）一、单选题1.-2的绝对值是（）

A．2B．C．D．2.在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为帕的钢材，那么的原数为

A．4600000B．46000000C．460000000D．46000000003.下列图形中是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．4.抛物线y＝﹣（x﹣8）2+2的顶点坐标是（）

A．（2，8）B．（8，2）C．（﹣8，2）D．（﹣8，﹣2）5.菱形具有而矩形不具有性质是（）

A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线平分且相等6.如图，将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么在形成的这个图中与∠α互余的角共有()

A．4个B．3个C．2个D．1个7.已知的半径是，点O到同一平面内直线m的距离为，则直线m与的位置关系是（）

A．相交B．相切C．相离D．无法判断8.用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（）

A．B．C．D．9.把ax2-4ax+4a分解因式，下列结果正确的是（）

A．a(x-2)2B．a(x+2)2C．a(x-4)2D．a(x-2)(x+2)10.众志成城，预防“禽流感”．在这场没有硝烟的战斗中，科技工作者和医务人员通过探索，把某种药液稀释在水中进行喷洒，消毒效果较好，并且发现当稀释到某一浓度a时，效果最好而不是越浓越好．有一同学把效果与浓度的关系绘成曲线（如图），正确的是（）

A．B．C．D．二、填空题11.函数中，自变量的取值范围是_____．12.方程的解是______．13.△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA＝，cosB＝，则∠C＝_____．14.受金融危机的影响，原油价格下跌．如汽油由原来的元下跌到元，若每升汽油千克，那么现在一吨汽油的售价大约是________元．（精确到）15.长和宽分别为，的矩形的周长为，面积为，则的值为_____．16.在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁四名运动员射击的平均环数均相同，而方差分别为，，，，则这四人中，射击成绩最稳定的是________．17.如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为__________．18.如图，直线l上有2个圆点A，B．我们进行如下操作：第1次操作，在A，B两圆点间插入一个圆点C，这时直线l上有个圆点；第2次操作，在A，C和C，B间再分别插入一个圆点，这时直线l上有个圆点；第3次操作，在每相邻的两圆点间再插入一个圆点，这时直线l上有个圆点；…，第n次操作后，这时直线l上有________个圆点．三、解答题19.计算：．20.化简：21.已知，．(1)求作一点，使以为圆心的圆经过三点（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）(2)若为，为，求的半径．22.衬衫系列大都采用国家5.4标准号、型（通过抽样分析取的平均值）．“号”指人的身高，“型”指人的净胸围，码数指衬衫的领围（领子大小），单位均为：厘米．下表是男士衬衫的部分号、型和码数的对应关系：

号/型

…

170/84

170/88

175/92

175/96

180/100

…

码数

…

38

39

40

41

42

…

(1)设男士衬衫的码数为y，净胸围为x，试探索y与x之间的函数关系式；(2)若某人的净胸围为108厘米，则该人应买多大码数的衬衫？23.如图，是的直径，交的中点于，(1)求证：；(2)求证：是的切线．24.为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，并从中随机抽取了部分学生成绩（得分取整数，满分为100分）为样本，绘制成统计图（如图所示），请根据统计图提供的信息回答下列问题：(1)本次测试抽取了名学生的成绩为样本．(2)样本中，分数在这一组的频率是．(3)样本的中位数落在这一小组内．(4)如果这次测试成绩80分以上（含80分）为优良，那么在抽取的学生中，优良人数为名；如果该校有840名学生参加这次竞赛活动，估计优良学生的人数约为名．25.“五一劳动节大酬宾！”，某家具城设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满500元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费500元．(1)该顾客至多可得到_______元购物券；(2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．26.某风景管理区为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶改善，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB的长为米（BC所在地面为水平面）．（1）改善后的台阶坡面AD长多少米？（2）改善后的台阶会多占多长一段水平地面？（结果保留根号）27.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°．得到△ADE，连接BD，CE交于点F．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）求∠ACE的度数；（3）求证：四边形ABFE是菱形．28.如图，抛物线交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，分别过点B，C作y轴，x轴的平行线，两平行线