第2讲　概率模型

第2讲概率模型高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI2026基础自测思维引航考点进阶素养淬炼目录索引基础自测思维引航基础自测

B

2.(人A必二10.2节习题)假设在元旦假期期间,甲地降雨概率是0.2,乙地降雨概率是0.3,且两地是否降雨相互之间没有影响,则在该时段两地中恰有一个地区降雨的概率为(

)A.0.06 B.0.38

C.0.5

D.0.56B解析

甲、乙两地恰有一个地方降雨的概率为P=0.2×(1-0.3)+(1-0.2)×0.3=0.14+0.24=0.38.故选B.3.(2023全国甲,理6)某地的中学生中有60%的同学爱好滑冰,50%的同学爱好滑雪,70%的同学爱好滑冰或爱好滑雪.在该地的中学生中随机调查一名同学,若该同学爱好滑雪,则该同学也爱好滑冰的概率为(

)A.0.8 B.0.6

C.0.5

D.0.4A

4.(2024上海,8)小王参加知识竞赛,题库中A组题有5000道,B组题有4000道,C组题有3000道.若小王做对这三组题的概率依次是0.92,0.86,0.72,则随机从题库中抽取一道题,小王做对的概率是

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思维引航

考点进阶素养淬炼考点一古典概型

C

D

D

考点二相互独立事件的概率例2

(多选题)(2023新高考Ⅱ,12)在信道内传输0,1信号,信号的传输相互独立.发送0时,收到1的概率为α(0<α<1),收到0的概率为1-α;发送1时,收到0的概率为β(0<β<1),收到1的概率为1-β.考虑两种传输方案:单次传输和三次传输.单次传输是指每个信号只发送1次,三次传输是指每个信号重复发送3次.收到的信号需要译码,译码规则如下:单次传输时,收到的信号即为译码;三次传输时,收到的信号中出现次数多的即为译码(例如,若依次收到1,0,1,则译码为1).则下列说法正确的是(

)A.采用单次传输方案,若依次发送1,0,1,则依次收到1,0,1的概率为(1-α)(1-β)2B.采用三次传输方案,若发送1,则依次收到1,0,1的概率为β(1-β)2C.采用三次传输方案,若发送1,则译码为1的概率为β(1-β)2+(1-β)3D.当0<α<0.5时,若发送0,则采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输方案译码为0的概率ABD

知识提炼事件相互独立的性质事件A与事件B相互独立对任意的两个事件A与B,如果P(AB)=P(A)P(B)成立,则称事件A与事件B相互独立,简称为独立性质【对点训练2】(2025湖南四县联考)甲、乙两人进行投篮比赛,谁先投篮是随机的,一个人投完一球就要换成另一个人投篮,共投3个球,投中次数多者为胜.每次投篮,甲投中的概率为0.9,乙投中的概率为0.8,则甲获胜的概率为

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0.441解析

甲获胜包括以下情况:①甲先投时,甲以2∶0,2∶1,1∶0获胜;②乙先投时,甲以1∶0获胜.所以甲获胜的概率为P=(0.5×0.9×0.2×0.9+0.5×0.9×0.8×0.9+0.5×0.9×0.2×0.1+0.5×0.1×0.2×0.9)+0.5×0.2×0.9×0.2=0.441.考点三条件概率

D

B

知识提炼1.条件概率的性质条件概率的性质2.解条件概率问题的三种方法

定义法基本事件法缩样法缩小基本事件集合的方法,就是去掉第一次抽到的情况,只研究剩下的情况,用古典概型求解,它能化繁为简

A

(2)(2025福建福州第三中学第十四次质量检测)一先一后抛掷两枚质地均匀的骰子,设得到的点数分别为a,