2026年大学(自动化)自动控制原理阶段测试题及答案

2026年大学(自动化)自动控制原理阶段测试题及答案1.单项选择题（每题2分，共20分）1.1线性定常连续系统的传递函数定义为A.输出信号与输入信号的比值B.零初始条件下输出拉氏变换与输入拉氏变换之比C.单位阶跃响应的导数D.系统状态空间表达式的特征多项式答案：B1.2若开环传递函数G(A.−2  B.−1  C.0  D.1答案：B1.3对于二阶系统y¨+2A.5%  B.10%  C.15%  D.25%答案：A1.4采用PID控制器时，微分时间常数主要影响系统的A.稳态误差  B.上升时间  C.高频噪声抑制  D.低频增益答案：C1.5若单位负反馈系统的开环传递函数为G(A.90°  B.60°  C.45°  D.30°答案：C1.6在状态空间模型x˙A.A的特征值互异B.能控性矩阵[BC.B非零D.A可逆答案：B1.7若采样周期T=0.1

A.  B.  C.  D.答案：A1.8对于最小相位系统，其Bode图的幅频特性斜率为−40dB/dec时，对应的相角变化约为A.−90°  B.−180°  C.−270°  D.−360°答案：B1.9若系统闭环极点位于s=−3A.3rad/s  B.4rad/s  C.5rad/s  D.7rad/s答案：B1.10在Nyquist图中，若开环传递函数在右半平面无极点，且Nyquist曲线不包围(−1,j0)点，则闭环系统A.不稳定  B.临界稳定  C.稳定  D.无法判断答案：C2.多项选择题（每题3分，共15分；每题至少有两个正确答案，多选少选均不得分）2.1关于线性系统稳定性的叙述，正确的有A.所有闭环极点位于左半开平面B.Routh表第一列元素全部同号C.相位裕量大于0°D.对于离散系统，所有极点位于单位圆内E.奈奎斯特曲线顺时针包围(−1,j0)点一次答案：ABCD2.2下列关于PID控制器参数整定的说法，正确的有A.Ziegler–Nichols第一法需获取临界增益与临界周期B.Cohen–Coon法适用于带时延的一阶模型C.微分环节对阶跃响应初始阶段作用显著D.积分环节可消除阶跃扰动稳态误差E.增大比例增益总会提高系统稳定性答案：ABCD2.3关于状态观测器，正确的有A.全维观测器阶数等于原系统阶数B.观测器极点可任意配置的充要条件是原系统能观C.分离原理指出状态反馈与观测器可独立设计D.降维观测器适用于非能观系统E.观测器误差动态由矩阵A−答案：ABCE2.4下列关于离散系统稳定域的描述，正确的有A.双线性变换将z平面单位圆映射为w平面虚轴B.劳斯判据可直接应用于z域特征方程C.极点位于单位圆外对应发散响应D.采样周期越小，离散模型越接近连续模型E.零阶保持器会引入附加相角滞后答案：ACDE2.5下列关于非线性系统描述函数法的说法，正确的有A.适用于含本质非线性环节的单位负反馈系统B.描述函数可视为非线性环节的“等效增益”C.极限环存在的条件是ND.描述函数法可给出极限环幅值与频率的估计E.该方法适用于任意输入信号答案：ABCD3.填空题（每空2分，共20分）3.1若单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)答案：163.2已知连续系统状态方程x˙答案：23.3对于传递函数G(答案：−1.53.4若采样周期T=0.05

答案：20π3.5当相位裕量γ=时，对应的阻尼比ζ答案：0.453.6若系统闭环极点位于s=答案：23.7对于离散系统脉冲传递函数G(答案：13.8若系统Bode图在ω=答案：0.23.9在频域校正中，若需将相位裕量从30°提高到50°，且保持增益穿越频率不变，应采用________校正网络。答案：超前3.10对于非线性环节y=，其描述函数N答案：4.简答题（每题8分，共24分）4.1简述Routh稳定判据的基本步骤，并说明出现全零行时的处理方法。答案：步骤：1)写出闭环特征多项式+…2)构造Routh表，第一行为偶次幂系数，第二行为奇次幂系数。3)按规则计算后续行元素=|4)检查第一列元素符号变化次数，等于右半平面极点个数。全零行处理：表明存在对称根，用上一行构造辅助多项式P(s)4.2说明状态反馈极点配置的基本原理，并给出极点可任意配置的条件。答案：原理：通过线性状态反馈u=r−条件：系统完全能控，即能控性矩阵满秩。此时对任意给定对称共轭极点集，存在唯一反馈增益矩阵K实现配置。4.3比较串联超前校正与串联滞后校正在频域特性、相位裕量、带宽及抗噪性能方面的差异。答案：超前校正：在穿越频率附近提供正相角，提高相位裕量，带宽增加，响应加快，但对高频噪声敏感；滞后校正：利用低频增益提升，降低穿越频率，相位裕量通过降低频率间接提高，带宽减小，抗噪性能更好，但响应变慢。5.计算与分析题（共71分）5.1时域分析（12分）给定单位负反馈系统开环传递函数G((1)求闭环传递函数T((2)计算单位阶跃响应的超调量和调节时间（2%准则）。(3)若要求超调量不大于5%，求所需开环增益K的最大值。答案：(1)T((2)对比标准二阶得=5

rad/s=exp==(3)令≤5%，解得由2ζ=6故K=≤18.95.2根轨迹综合（13分）系统开环传递函数G((1)绘制实轴上的根轨迹段。(2)求根轨迹与实轴的分离点坐标及对应增益K。(3)求根轨迹与虚轴交点及临界增益。(4)若要求闭环主导极点阻尼比ζ=0.5，求满足条件的答案：(1)实轴段：(−∞,−5(2)令=0，解得s=−(3)令s=jω代入特征方程，解得ω(4)作ζ=0.5等阻尼线，与根轨迹交于代入幅值条件得K=5.3频域校正设计（14分）单位负反馈系统原有开环传递函数(s要求：相位裕量γ≥，增益穿越频率≥(1)计算未校正系统在ω=(2)确定超前网络最大相角及参数α。(3)设计校正装置(s答案：(1)在ω=4处，||(2)需补偿相角=−α=(3)取=4

rad/s(s校正后γ=5.4离散系统分析（12分）数字控制系统结构：零阶保持器+对象G(s)(1)求开环脉冲传递函数G((2)判断单位负反馈闭环系统稳定性。(3)计算单位斜坡输入下的稳态误差。答案：(1)G((2)闭环特征方程z−0.368+(3)速度误差系数==稳态误差=15.5状态空间综合（14分）给定系统x(1)判断系统能控性与能观性。(2)设计状态反馈u=−K(3)设计全维状态观测器，使观测器极点位于s=(4)写出带观测器的状态反馈控制律，并绘制实现框图。答案：(1)能控性矩阵[B能观性矩阵[

(2)设K=det期望多项式(s解得=18，=6，(3)观测器增益L=det期望多项式(s解得=19，=118，(4)控