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/高三数学一月份月考试题一、选择题(共40分)1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.若，则的最小值是（）A.2 B. C.3 D.43.设复数，则的共轭复数的虚部为（）A. B. C. D.4.已知直线与圆交于A，B两点，且为等边三角形，则m的值为（）A B. C. D.5.已知圆，圆，则两圆的公切线有（）条A. B. C. D.6.已知是定义在上的偶函数，那么的最大值是（）A.0 B. C. D.17.若函数存在极值点，则实数的取值范围为（）A B.C. D.8.已知三棱锥P-ABC中，平面平面，且平面ABC是边长为的等边三角形，，，则三棱锥P-ABC外接球的表面积为（）A52π B.39π C.26π D.13π二、多项选择题(共18分)9.已知函数，给出下列四个选项，正确的有（）A.函数的最小正周期是B.函数在区间上是减函数C.函数的图象关于点对称D.函数的图象可由函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位得到10.在公比为整数的等比数列中，是数列的前项和，若，，则下列说法正确的是（）A. B.数列是等比数列C. D.数列是公差为2等差数列11.下列命题中正确的是（）A.若，则向量在向量方向上的投影向量为B.两个非零向量，若，则与共线且反向C.若，则向量与的夹角为钝角D.若为的外心，，则为的垂心三、填空题(共15分)12.直线与直线平行，则_________.13.如图，在正四棱台中，，且四棱锥的体积为48，则该四棱台的体积为___________.14.已知幂函数过点，若，则实数的取值范围是_________.四、解答题(共77分)15.在中，角，，的对边分别为，，，已知.（1）求；（2）若，，为AC边的中点，求BD的长.16.已知点及圆．（1）若直线经过点，，求的方程；（2）若直线过点且截圆所得的弦长为6，求的方程．17.已知数列前项和为，直线经过点，且与直线平行，若点在直线上.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.18.如图，在四棱柱中，平面，，．分别为的中点，（1）求证：平面；（2）求平面与平面夹角余弦值；（3）求点到平面的距离．19.已知函数.

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