2025~2026学年江苏省淮安市多校高三上册12月联考数学试卷（原卷）_第1页
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/淮安市多校2026届高三上学期12月联考数学试卷一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）1.已知幂函数在上单调递增，则m的值为（）A1 B.-3 C.-4 D.1或-32.已知向量，，若，则（）A. B.5 C. D.83.设集合，则（）A. B. C. D.4.已知函数函数，则下列结论正确的是（

）A若，则恰有个零点B.若恰有个零点，则的取值范围是C.若恰有个零点，则的取值范围是D.若，则恰有个零点5.已知正三棱台的体积为，则与平面所成角的正切值为（）A.1 B. C. D.26.已知为锐角，，则（）A. B. C. D.7.现计划将某山体的一面绿化，自山顶向山底栽种10排塔松，第1排栽种6棵，第2排比第1排多栽种2棵，第3排比第2排多栽种4棵，···，第n排比第n－1排多栽种棵且，则第10排栽种塔松的棵数为（）A90棵 B.92棵 C.94棵 D.96棵8.设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，若，则在内所有的零点之和为（）A.16 B.12 C.8 D.4二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分）9.设函数，则下列说法正确的有（）A.函数有三个零点 B.是的极小值点C.函数的对称中心为 D.过可以作三条直线与的图象相切10.已知与函数的周期相同，则下列说法正确的是（）A.在区间上单调递减B.在区间内只有1个极值点C.直线是曲线的对称轴D.直线是曲线的切线11.如图，已知正方体的棱长为是的中点，为正方形所在平面内一动点，则下列结论正确的是（）A.若到直线与直线的距离相等，则的轨迹为抛物线B.若，则的中点的轨迹所围成图形的面积为C.若直线与平面所成的角为，则的轨迹为椭圆D.若直线与直线所成的角为，则的轨迹为双曲线三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.能够说明“设是任意实数,若,则”是假命题的一组整数的值依次为__________.13.已知偶函数的定义域为，且当时，，当，______．14.已知，分别是椭圆左､右焦点，点在椭圆上运动，当的值最小时，的内切圆的半径为__________.四、解答题（本题共5小题，共77分）15.在中，角，，的对边分别为，，，若，且的面积为.（1）求的值；（2）若，求边上的高.16.已知数列，是数列的前n项和，已知对于任意，都有，数列是等差数列，，．（1）求与的通项公式；（2）数列的前n项和，求及的最小值和最大值；（3）设，求．17.已知a，，，（1）当时，讨论的单调性；（2）设，若在上有极值，求b取值范围并证明此极值小于b．18.如图，在三棱柱ABC−中，平面ABC，D，E，F，G分别为，AC，，的中点，AB=BC=，AC==2．（1）求证：AC⊥平面BEF；（2）求二面角B−CD−C1的余弦值；（3）证明：直线FG与平面BCD相交．19.已知函数，其

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