2025~2026学年上饶市高三上册第一次高考模拟考试数学试卷（原卷）

/上饶市2026届高三年级第一次高考模拟考试数学试题1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第I卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效．3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效．4．本试卷共19题，总分150分，考试时间120分钟．第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合，则（）A. B. C. D.2.已知，则的虚部为（）A. B. C. D.3.已知函数，则（）A.4 B.9 C.16 D.254.已知，，若，则（）A. B. C. D.5.将6个相同的小球全部放入3个不同的盒子中，每个盒子都要有小球，则不同的放球方法共有（）A.4种 B.6种 C.10种 D.12种6.已知，且，则（）A.4 B.3 C. D.27.已知函数，则下列说法错误的是（）A.B.C.对定义域内任意两个不相等的实数恒成立D.若实数满足，则8.已知正方体的棱长为4，棱上的点满足与交于点．若平面经过点且与垂直，则平面截该正方体所得截面的面积为（）A.4 B.7 C.4 D.7二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对但不全的得部分分，有选错的得0分．9.已知函数，则下列关于函数的说法正确的是（）A.最小正周期为B.偶函数C.图象关于点中心对称D.在区间上单调递减10.已知函数，则（）A.在点（2，a-4）处的切线方程为B.若有两个极值点，则C.当时，有两个零点D.当时，直线与的图象一定有三个不同的交点11.对任意有序正实数对，若存在过点的直线与双曲线交于两点，且为线段的中点，则称该数对为有效数对，否则称为无效数对，则下列数对中是有效数对的有（）A B. C. D.第II卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知抛物线的顶点到焦点的距离为3，则___________．13.在边长为3正方形中，三点分别在上，满足，则五边形面积的最大值是___________．14.方程的整数解的组数为___________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.2025年“十一”黄金周期间，上饶市文旅局对五大热门景区（三清山、婺源、龟峰、葛仙村、望仙谷）的游客数据进行了统计．已知前五日每日总游客接待量（，单位：万人次）与全市旅游综合收入，单位：亿元的抽样数据如下：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日2932363028678655.5（1）根据数据建立旅游综合收入关于游客接待量的线性回归方程，并预测第六日游客接待量达到38万人次时，该市旅游综合收入的估计值；（2）在“十一”黄金周期间，望仙谷景区单日客流量超过承载上限（5万人次）的概率为0.4．黄金周七天中随机抽取三天，记客流量超过承载上限的天数为，求的分布列及数学期望．参考数据：．参考公式：．16.在平面四边形中，，将沿翻折至，满足．（1）证明：平面平面；（2）求平面与平面的夹角的余弦值．17.已知递增的等差数列满足，数列的各项均为正数，，且．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18.已知椭圆的焦距为2，点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）如图，斜率存在且不为0直线与相交于点（在的左侧），，分别为左右焦点，设直线的斜率