钢筋混凝土单向板肋梁楼盖课程设计计算书

YuDnanAgriculturaldniversity

课程设计计算书

课程名称：水工钢筋混凝土结构

题目名称：单向板整浇肋形楼盖设计

教学班号：1班

目录

一、设计资料....................................................................2

二、楼盖结构平面布置及板面尺寸确定............................................3

三、板的设计（按塑性内力重分布计算）.........................................4

3.1荷载计算..............................................................................4

3.2板的计算简图.........................................................................4

3.3内力计算及配筋.......................................................................5

四、次梁的设计（按塑性内力重分布计算）.......................................6

专业整理

4.1荷载计算.......................................................................6

4.2次梁的计算简图.................................................................7

4.3内力计算及配筋.................................................................7

五、主梁设计(按弹性理论计算)...............................................10

5.1荷载计算......................................................................10

5.2主梁的计算简图................................................................10

5.3内力计算及配筋................................................................11

钢筋混凝土单向板肋梁楼盖课程设计计算书

一、设计资料

(1)该建筑位于非地震区。

(2)3级水工建筑物，基本荷载组合。

(3)结构环境类别一类。

(4)楼面做法：20mm厚水泥砂浆(重度为20KN/m3)面层，钢筋混凝土现浇板(重

度为25KN/m3),12mm厚纸筋石灰(重度为17KN/n?)粉底。

(5)楼面可变荷载标准值为4KN/m、

(6)材料：混凝土采用C25;梁内纵向受力钢筋采用HRB400钢筋，板内纵向受力钢筋

采用HRB335钢筋，其他钢筋采用HPB235钢筋。

(7)外墙厚度为370mm,板在墙上的搁置长度为120mm,次梁在墙上的搁置长度为

240mm,主梁在墙上的搁置长度为370nlm。

(8)钢筋混凝土柱截面尺寸为350mmX350mm。

二、楼盖结构平面布置及截面尺寸确定

1、主梁和次梁布置

①主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置。

②主梁跨度为6.9m,次梁跨度为6.0m,板的跨度为2.3m,L02/L01=6.9/2.3=3,按单向

板设计。

③按高跨比条件，要求板的厚度卜22300*1/40=57.5所，对于工业建筑的楼盖板，要

求h280mm,所以取板厚为80mmo

④次梁的高度要求h=LO2(1/181/12)=333mm~500mm,考虑到楼面的活荷载比较大，

取h=450mm,宽度b=h(1/3~1/2)=150mm~225mm,取b二200mm0

⑤主梁的高度要求h=Loi(1/15^1/10)=460mm~690mm,取h=650mm，宽度b=h(1/3~1/2)

=217mm^325mm,取b=300mm。

⑥楼盍的结构平面布置图见图1o

图1楼盖结构平面布置多

三、板的设计(按塑性内力重分布计算)

3.1荷载计算

板的恒荷载标准值(取1〃7宽板带计算)：

20mm厚水泥砂浆0.02X20X1=0.4KN/m

80rmi厚钢筋混凝土现浇板0.08X25X1=2.0KN/m

12mm厚纸筋石灰0.012X17X1=0.204KN/m

小计恒荷载：gk=2.604KN/m

活荷载：qk=4KN/m

恒荷载分项系数取1.05,活荷载分项系数取1.20。于是板的荷载设计值总值：

g+q=1.05gk+1.20qk=1.05X2.604+1.20X4=7.53KN/m

3.2板的计算简图

次梁截面为2(X)〃〃7Zx45()〃〃力,现浇板在墙上的支承长度不小于1()0〃〃，，取板在墙

上的支承长度为120帆相。按塑性内力重分布设计，板的计算边跨：

Loi=Ln+1/2h=2300-100-120+80/2=2120=^1.025Ln=1.025X(2300-100-120)=2132mm

取Loi-2120mm;

中间跨：Lo2=Ln=23OO-2OO=2100mm。

边跨与中间跨相差：

2120—2100x1(X)%=()94%<10%

2120

板为多跨连续板，对于跨数超过五跨的等极面连续板，其各跨所受荷载相同，且

跨度相差不超过10%时，可按五跨等跨连续板计算结构内力。

计算简图如图2所示。

g+q=7.53KN/m

▼▼▼▼1r▼▼▼>▼▼

12221

\

ABccBA

21202100__2100一V21002100

图2板的计算简图

3.3内力计算及配筋

由M=am(g+q)L02,可计算出加八M?、M,,计算结果如表1所示。

表1各截面弯矩

截面位置1B2C

弯矩系数am1/11-1/111/16-1/14

M=am(g+q)Lo21/11X7.53-1/11X7.53X1/16X7.53X-1/14X7.53X

(KN,m)X2.122=3.082.1272=-3.082/2=2.082.12=-2.37

板宽方=1000/wn;极厚〃=80〃〃〃,a=c+5,环境类别一类c=20,所以a=25。

则ho=h-a=80-25=55mmo

2

C25混凝土，孔二11.9KN/mm2.HRB335钢筋，fy=300KN/mm。

3级水工建筑物，基本组合荷载"1.20。

根据各跨跨中及支座弯矩可列表计算如表2所示。

表2各跨跨中及支座配筋计算

截面1B2C

M(kNm)跖MBM二0.8M2Mc0.8M,

2

M=am(g+q)Lo

3.08-3.082.081.664-2.37-1.896

KN•mJ

2

as=KM/fcbho0.1030.1030.0690.0550.0790.063

2as0.1090.1090.0720.0570.0820.065

A=4工方%/4("7",)238238157124179142

①〜②轴线①8①8

0)6/8@190①6/8@190

选配⑥〜⑦轴线@190@190

钢筋

①8①8

②〜⑥轴线0)6/8@19006/8@19O

@190@190

①〜②轴线265265207207

实际⑥〜⑦轴线mnimnimnimni

配筋265265207207

②〜⑥轴线

mnimnimni

计算结果表明支座截面处工/0.85（b=0.522均满足，符合塑性内力重分布原则。

p=As/bh=207/（1000X80）=0.26%>pmin=0.2%,满足要求。

位于次梁内跨上的板带，其内区格四周与梁整体连接，故其中间跨的跨中截面（%、%）

和中间支座（M,）计算弯矩可以减少20%,其他截面则不予以减少。

四、次梁的设计（按塑性内力重分布计算）

4.1荷载计算

由板传来2.73X2.3=6.28KN/m

次梁肋自重0.2X(0.45-0.08)X25=1.85KN/m

次梁粉刷重0.012X(0.45-0.08)X2X17=0.15KN/m

小计恒荷载：gk=8.28KN/m

活荷载：qk=4X2.3=9.2KN/m

恒荷载分项系数取1.05,活荷载分项系数取1.20。于是板的荷载设计值总值:

g+q=1.05gk+1.20qk=1.05X8.28+1.20X9.2=19.73KN/m

4.2次梁的计算简图

塑性内力重分布计算时，其计算跨度：

次梁在砖墙上的支承长度为240mm,主梁截面为650mmX300mm

边跨：Loi=Ln+a/2=6OOO-24O-3OO/2+240/2=5730mm

Loi=573O<1.025U=1.025X5610=5750mm,取Lm=5730

中跨：LO2=Ln=6000-300=5700mm

跨度差：(Loi-L02)/LO2=(5730-5700)/5700=0.53%<10%

因跨度相差小于10%,可按等跨连续梁计算，计算简图如图3所示。

g+q=19.73KN/m

▼▼▼T▼▼▼TT▼▼

1/\2A2A2/\1

\/\/\/\/\/

BCCBA

r5730一L5700■1——5700」_5700」_5730——

图3次梁计算筒图

4.3内力计算及配筋

由M=Qm(g+q)L02可计算出M］、MB、>Me,计算结果如表3所示。

表3各截而弯矩

截面位置1B2C

am1/11-1/111/16-i/14

1/11X19.73-1/11X19.73X1/16X19.73-1/14X19.73

M=am(g+q)Lo2

X5.7325.732X5.72X5.72

(KN,m)

=58.89=-58.89=40.06=-45.79

由V=Qv(g+q)Ln可计算出乙、匕八九,、匕，计算结果如表4所示。

表4各截面剪力

截面位置AB，C

av0.450.600.550.55

V=av(g+q)Ln0.45X19.730.60X19.73X0.55X19.70.55X19.73

(KN)X5.61=49.815.61=66.41X5.7=61.85X5.7=61.85

梁高：h=450mm,%=45035=415rmn；

翼缘厚：hf=80〃〃%。

①次梁跨中按T形截面计算，h'f/ho=8O/(450-35)=0.193>0.1,独立T以梁。

边冷：b'产Lo/3=5730/3=1910mm

b'f=b+sn=200+(6000/3-240-300/2)=1810mm<1910mm,所以，

取b'f二1810mm

中间跨：b'f=Lo/3=57OO/3=1900mm

b'f=b+sn=200+16000/3-300)=1900mm,所以，

取b'f=1900mm

②判定T形截面类型：

22

C25混凝土，fc=11.9KN/mm,ft=1.27KN/mm;

2

纵向钢筋HRB400,fy=360KN/mm；

2

箍筋HPB235,fyv=210KN/mm

KM=1.2X58.89=70.668KN•m

fcb'fhzf(ho-h'f/2)=11.9X1900X80X(415-80/2)=678.3KN-m>KM

故各跨中截面属于第一类T形截面。

(1)支座截面按〃乂，=200〃""又450〃〃〃的矩形截面计算。各截面均只按一排筋布

置，

次梁正截面承载力计算如表5所示。

表5次梁正截面承载力计算

截面1B2C

M(kN•m)58.89-58.8940.06-45.79

as=KM/fcb'fho

2或as二KM/fcb0.0190.1720.0140.134

ho2

4=17"240.0190.1900.0140.144

471.76标521.29团病364.90mm2395.08m/n2

选用钢筋2B16+1B142B16+1B142B162B16

实际钢筋

2

裁面面积555.9mm~555.9mm"402mm402ninr

计算结果表明工小0.85获二0.440,符合塑性内力重分布。

p=As/bho=4O2/(200X415)=0.48%>p«in=0.2%,满足要求。

(2)斜截面承载力计算如下所示：

七二ho-h'产415-80=335nlm,因hw/b=335/200=1.675<4,截面尺寸按下式验算

0.25fcbho=O.25X11.9X200X415=246.92KN>KVmax=1.2X66.41=79.69KN,

故截面尺寸满足抗剪条件

Vc=0.7ftbho=O.7X1.27X200X415=73.79KN

KVA=49.81X1.2=59.77KN<Vc

KVBI=66.41X1.2=79.69KN>Vc

KVB.=61.85X1.2=74.22KN>Vc

KVc=61.85X1.2=74.22KN>Vc

所以A支座截面不需进行斜栈面抗剪配筋计算，只需按照构造要求配置箍筋，B、C支

座需按计算配置箍筋

采用直径为的双肢箱筋，2

6mmAsV=57mm

支座：由

BiKVB)=VC+1.25fyV(Asv/s)ho

S-1.25fyvAsvho/(KVBI-VC)-1.25X210X57X415/(79690-73790)-1052mm,取

s—200mni—Smax,psv—Asv/bs—57/(200X200)—0.1psv,min=0.10%满足最小酉己

筋率要求。

Br和C支座：KV=Vc+1.25fyv(Asv/s)ho

S=1.25fyvAsvho/(KV-Vc)=1.25X210X57X415/(74220-73790)=14440mm,

耳义S—200mTI—Smax,Psv—Asv/bs—57/(200X200)=0.14%^*psv.min—0.10%,

满足最小配筋率要求。

故，箍筋选配双肢①6@200

(3)钢筋锚固要求

伸入墙支座时，梁顶面纵筋的锚固长度按下式计算确定

L=La=a(fy/ft)d=0.14X360/1.27X16=635mm

伸入墙支座时，梁底面纵筋的锚固长度按下式计算确定

L二12d=12X16=192mm,取200mm

梁底面纵筋伸入中间支座的长度按

L>12d=192mm,取200mm

纵筋截面断点据支座距离

L=Ln/5+20d=5610/5+20X16=1442mm,取1500mmo

五、主梁设计(按弹性理论计算)

5.1荷载计算

为简化计算，主梁自重亦按集中荷载考虑。

次梁传来的荷载：8.69X6=52.14KN/m

主梁自重：0.3X(0.65-0.08)X25=4.28KN/m

主梁粉刷重：0.012X(0.65-0.08)X2X17=0.23KN/m

小计恒载：Gk=56.65KN/m

活荷载:0=11.04X6=66.24KN/m

恒荷载分项系数取1.05,活荷载分项系数取1.20。于是板的荷载设计值总值：

G+Q=1.05GK+Q1.20=1.05X56.65+1.20X66.24=59.48+79.49=138.95KN/m

5.2主梁的计算简图

柱截面为350nlmX350mm，由于钢筋混凝土主梁抗弯刚度较钢筋混凝土柱大的多,

故可将主梁视作较支于钢筋混凝土柱的连续梁进行计笄。主梁端部支承于豉壁柱上,

其支承长度a=370mm。

主梁计算跨度：

边跨：Ln产6900-240-350/2=6485mm,因为0.025Ln=6485X0.025=162mm<a/2=185mm

取Loi=1.025Ln+b/2=1.025X6485+350/2=6822mm

中跨:Lo2=6900-350=6550mm

跨度差:(Loi-L02)/LO2=(6822-6500)/6500=4.2%<10%

因跨度相差不超过10%,可按等跨梁计算，计算简图如图4所示。

G=59.48KN/m

图4主梁计算简图

5.3内力计算及配筋

1、弯矩设计值：M=hGL+k?QL,其中，占、区可由相关资料查取，L为计算跨度。

对于B支座，计算跨度可取相邻两跨的平均值。

主梁弯矩得计算如表6所示。

表6主梁弯矩计算

:荷载简图

k/M\k!MBk/M2k!Me

GGGGGG

ji八iiji

T244/99.0-0.267/-1080.067/27.1-0.267/-108

①△△△20.348.34

QQQ(

II八JIJI289/156.-0.133/-72.-0.133/-72-0.133/-72.

②△△△?7212.1212

QQ

八JI八-0.044/-23-0.133/-72.0.200/108.-0.133/-72.

③△△△△.86124612

QQQQ

I11I4229/124.-0.311/-1680.170/92.1-0.0B9/-48.

④△△△=18.64926

+M组合项次①+②①+④①+③①+④

—max

(kNm)

组合值255.72-276.74135.64-156.60

弯矩包络图：

1)第1、3跨有活荷载，第2冷没有活荷载

支座8或。的弯矩值为

MB二Me二一0.267X59.48X6.686-0.133X79.49X6.686二一176.87KN・m

在第1跨内以支座弯矩M.=O,MB=-176.87KN・m的连线为基线，作G=59.48KN,

Q=79.49KN的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点处弯矩值分别

为：

1/3(G+Q)LO+MB/3=1/3X(59.48+79.49)X6.822-176.87/3=257.06KN・m

(与前面计算的Mi,max=255.72KN•m相近)；

1/3(G+Q)LO+2MB/3=1/3X(59.48+79.49)X6.822-2X176.87/3=198.10KN•m

在第2跨内以支座弯矩MB二-176.87KN・m,Me=776.87KN・m的连线为基线，作

G=59.48KN,Q=79.49KN的简支梁弯矩图，得第集中荷载作用点处弯矩值为：

1/3GLO+MB=1/3X59.48X6.55-176.87=-47.01KN•m

2)笫1、2跨有活荷或，笫3跨没有活荷载

在第1跨内以支座弯矩加八二0,MB=-276.74KN・m的连线为基线，作G=59.48KN,

Q=79.49KN的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点处弯矩值分别

为：

1/3(G+Q)LO+MB/3=1/3X(59.48+79.49)X6.822-276.74/3=223.77KN•m

1/3(G+Q)LO+2MB/3=1/3X(59.48+79.49)X6.822-2X276.74/3=131.52KN•m0

在第2跨内，Mc=-0.267X59.48X6.686-0.089X79.49X6.686=T53.48KN•mo

以支座弯矩MB二-276.74KNe,Me=753.48KNm的连线为基线，作G=59.48KN,Q=79.49KN

的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点处弯矩值分别为：

1/3(G+Q)Lo+Mc+2/3(MB-MC)=1/3X(59.48+79.49)X6.822-153.48+2/3X

(-276.74+153.48)=80.36KN・m

1/3(G+Q)Lo+Mc+1/3(MB-MC)==1/3X(59.48+79.49)X6.822-153.48+1/3X

(-276.74+153.48)=121.45KN•m

3)第2跨有活荷载，第1、3跨没有活荷载

MB=Mc=-0.267X59.48X6.686-0.133X79.49X6.686二-176.87KN・m

第2跨两集中荷载作用点处的弯矩设计值为：

1/3(G+Q)LO+MB/3=1/3X(59.48+79.49)X6.550-176.87/3=137.60KN・m

(与前面计算的Mi,max=135.64KN-m相近)。

第1、3跨两集中荷载作用的处的弯矩设计值分别为：

1/3GLO+MB/3=1/3X59.48X6.55-176.87/3=70.91KN•m

1/3GLO+MB/3=1/3X59.48X6.55-2/3X176.87=11.95KN・m

根据以上计算，弯矩包络图如图5所示。

257-06

.223.JZ7___

198.10

」3L51_137.60

70.91

S0.36

.11,95

-153.48

-244.92

二76.74

图5弯矩包络图

2、剪力设计值：V=k.G+k4Qt其中，其中，&、3可由相关资料查取。

主梁剪力计算如表7所示。

表7主梁剪力计算

项次荷载简图々/匕kl/左左/唳右

GGGGGG

①JI八II八"0.733/43.60-1.267/-75.361/59.48

△△△△

Q。QQ

②II_______II0.866/68.84-1.134/-90.140/0

△△△△

QQQQ

八I।八।i八八0.689/54.77-1.311/-104.211.222/97.14

ZX~~△~~ZKA

①+②①+④①+④

组合项次±Kmin(kN)

112.44-179.57156.62

剪力包络图:

1）第1跨

VA,max=112.44KN,过第1个集中荷载后为112.44-59.48-79.49=-26.53KN,过第2

个集中荷载后为

-26.53-59.48-79.49=765.5KNO

VBi.max=-179.57KN,迂第1个集中荷载后为779.57+59.48+79.49=-40.60KN,过第

2个集中荷载后为-40.60+59.48+79.49二98.37KN。

2）第2跨

VBr,max=156.62kn,过第1个集中荷载后为156.62-59.48=97.14KN；

当活荷载仅作用在第2跨时，Ver=1.0X59.48+1.0X79.49=138.97kn

，过第1个集中荷载后为138.97-59.48-79.49=0o

根据以上计算，剪力包络图如图6所示。

图6剪力包络图

3、主梁正截面和斜截面承载力计算：

主梁跨中按T形截面计算，hzf/ho=8O/(650-35)=0.13>0.1

T形截面的翼缘宽度”按下式计算：

b'产Lo/3=6900/3=2300mm〈b+sn=300+6900/3=6900,古攵取，=2300〃7〃？;

梁高：/?0=650-35=615mm;

翼缘厚：hf.=80/77/27o

C25混凝土，fc=11.9KN/mm2,ft=1.27KN/mm2;

2

纵向纲筋HRB400,fy=360KN/mm;

2

箍筋HPB235,fyv=210KN/mm

判定T形截面类型：

(H\(QC\\

[%一片)=1°x11.9X2300X80X[615―方J=1259X1()6Mfnin

=1259KN-m>KMmax=1.2X255.72=306.86KN•m

故各跨中截面属于第一类T形截面。

支座截面按矩形截面计算，离端第二支座B按布置两排纵向钢筋考虑，取

%)=650-70=580〃〃〃

正截面配筋计算如表8所示。

表8正截面配筋计算

截面1B2

M(kN•m)257.06-276.74137.60-47.01

(59.48+79.49)

Vob/2(kN・m)

X0.4/2=27.79

M~^Vb(kNni)

(}-248.95

11.9X2300X11.9X250X11.9X2300X11.9X250X

a£bk或afbf凤

615?二103525802=10016152=10352615^1125

as=KM/fcb'fho

2

或as=KM/fcb0.0300.3320.0160.050

h/

j=17」2a0.0300.4200.0160.051

2

A,="bl*