2025~2026学年河北省名校联盟高二上册1月期末教学质量监测数学试卷（原卷）_第1页
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/2025-2026学年度第一学期高二年级期末教学质量监测数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.以(-1，2)为圆心.3为半径的圆的方程为A.x+1C.x−12.在数列{an}中,ai=1,aA.2910B.3C.3.直线l:y=kx+3被圆C.x−22+yA.12 B.32 4.在三棱锥O-ABC中,OA=a,OBA.13C.145.已知双曲线C:y2aA.12 B.3 C.2 6.已知圆P:x2+yA.2 B.4 C.6 D.87.已知椭圆C:x2aD.12A.A.1B.C.8.定义Pn=a1+2a2+3a3+⋯+nannA.3C.3C.3D.1B.2二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知双曲线C:A.双曲线实轴长为6 B.双曲线虚轴长为33C.双曲线离心率为23D.双曲线的两渐近线夹角的正切值为10.已知数列{an},{bn},记数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，则下列说法正确的是A.若a1=2,aB.若an=2C.若a1a2D.若a1=311.已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₂的棱长为1,向量AM=A.A1BB.当a+b+c=1时,三棱锥M-B₁CD₁的体积为1C.当EF⊥AM时,a=cD.当a2+b三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.抛物线y=x213.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则上面6节的容积共升.14.若圆x−12+y2=四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分13分)已知直线l1:ax−(1)求a的值;(2)若直线l到l₁的距离与l到l₂的距离相等，求直线l的方程.16.(本小题满分15分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且a(1)求证：数列{an}为等比数列；(2)设cn=2n317.(本小题满分15分)如图，已知平面四边形ABCP中，D为PA的中点，PA⟂(1)若PC=3(2)若E为PC的中点，求直线BE与平面PAB所成角的正弦值.18.(本小题满分17分)已知椭圆Ex2a2+y2b(1)求椭圆E的标准方程；(2)若斜率为k的直线l与椭圆E交于P,Q两点,线段PQ的中点为M(1,m)(m>0),证明k(3)分别过椭圆E的左焦点F₁，右焦点F₂作两条互相垂直的弦AC与BD，求∣AC19.(本小题满分17分)过

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