高考物理十年高考分类-专题8-机械振动与机械波

专题八机械振动与机械波

23年真题

1.（2023新课标,14,6分）船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空

气中和在水中传播时的（）

A.波速和波长均不同

B.频率和波速均不同

C.波长和周期均不同

D.周期和频率均不同

答案A声波是机械波,机械波的频率由波源决定,与介质无关,则声波在传播过程中频

率不变,根据知,周期也不变;机械波在介质中传播的速度取决于介质,在不同介质中

波速不同，根据v入f可知声波在空气中和在水中传播时的波长也不同。故选A。

2.（2023湖南,3,4分）如图（a）,在均匀介质中有A、B、C和D四点，其中A、B、C三点

位于同一直线上,AOBCF叫DC=3叫DC垂直AB。T=0E寸，位于A、B、C处的三个完全相

同的横波波源同时开始振动,振动图像均如图⑹所示,振动方向与平面ABD垂直，已知

波长为4mo下列说法正确的是（）

图(a)3(b)

A.这三列波的波速均为2m/s

B.t=2s时,D处的质点开始振动

C.t=4.5s时,D处的质点向y轴负方向运动

D.t=6s时,D处的质点与平衡位置的距离是6cm

答案：C机械波在介质中的传播速度由介质决定,由图（b）可知,波的周期T=4s,故三

列波在介质中的传播速度v今詈1m/s,A选项错误:由勾股定理可知AD=5m,BD=5m,三

列波传播到D处所用的时间分别为tk也;5s,t广处二5s,口上二3s,所以厂2s时,D处

质点还未开始振动,B选项错误;1=4.5s时,C处波源产生的波已到达D处,而A、B处波

源产生的波还没传到D处,故t=4.5s时,D处质点的振动仅由C处波源产生的波决定，

振动时间为At=（4.5-3）s=l.5s,由图⑹可知此时D处质点向y轴负方向振动,C选项

正确;t=6s时,A、B、C三个波源产生的波均已传到D处,t=6s时,A处波源产生的波与

B处波源产生的波在D处产生的位移均为2cm,C处波源产生的波在D处产生的位移为一

2cm,则t=6s时,D处的质点与平衡位置的距离是2cm,D选项错误。

3.（2023重庆95分）（多选）一列简谐横波在介质中沿x轴传播，波速为2m/s尸0时的波

形图如图所示,为该介质中的一质点。则（）

A.该波的波长为14m

B.该波的周期为8s

C.QO时质点P的加速度方向沿y轴负方向

D.0〜2s内质点P运动的路程可能小于0.1m

答案BD由题图可知|[.二12m,解得2=16m,A错误。由W得者s=8s,B正确。质

点做简谐运动时的加速度总指向平衡位置，故质点P的加速度方向沿），轴正方向,C错误。

若波沿X轴负方向传播“0时刻P向远离平衡位置方向振动,经过2S£P运动的路程小

4

于0.1m,D正确。

4.（2023山东,10,4分）（多选）如图所示,沿水平方向做简谐运动的质点,依次通过相距L

的A、B两点。已知质点在A点的位移大小为振幅的一半,B点位移大小是A点的6倍，

质点经过A点时开始计时,t时刻第二次经过B点,该振动的振幅和周期可能是（）

AB

A.光,3tB.票•,4t

存1V3-1

c-t-t

次+15厉+17

答案：BC若平衡位置。在A、B之间，如图1所示，则?（l+g）=L,解得振幅

AI=0PR|9,质点经过A点时开始计时,t时刻第二次经过B点，从A运动到。的时间为技

V3+112

从0运动到最大位移P处的时间为？,从P运动到B的时间为卜则t^+如9解得

TFyt,C正确,D错误;若A、B在平衡位置0同侧,以0在A的左侧为例,如图2所

示，葭=01\则阳6-1）工,解得振幅2弟,质点经过A点时开始计时,t时刻第二次经

2V3-1

过B点，从A运动到B的时间为今从B运动到最大位移处P再回到B的时间为今则

1Zo

t^+也解得T2=4t,B正确,A错误。

A~ORP

图i

~5ABP

图2

5.（2023天津75分）（多选）位于坐标原点的波源从I）时刻开始振动40.5s时形成的机

械波波形图如图所示.则下列说法正确的是()

A.机械波的波速v=4m/s

答案C由两个质点的振动图像可知.两个质点振动相位相反.可知两者间距离满足

(n+券=6m(〃=0,l,2,...)周期7=4s,则波速m/s(〃=0,l,2,...),A、B错误油质点

P的振动图像可知4s时P质点向上振动,C正确:由质点Q的振动图像可知,4s时。质

点向下振动.D错误。

7.(2023广东44分)渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物。声波在水

中的传播速度为1500m/s,若探测器发出频率为1.5x1O,，Hz的声波，下列说法正确的是

()

A.两列声波相遇时一定会发生干涉

B.声波由水中传播到空气中，波长会改变

C该声波遇到尺寸约为1m的被探测物时会发生明显衍射

D.探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关

答案B根据多普勒效应可知.探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的

速度有关，而两列声波发生干涉的条件是频率相等，所以两列声波相遇时不一定发生干涉,

故A、D均错误。声波由水中传播到空气中时，声波的频率不变，但波速发生变化.所以波

长会发生改变，故B正确，根据波长的计算公式可得在%羔%m=lx]0-3m,当遇到尺

JXJLU

寸约1m的被探测物时不会发生明显衍射.故C错误。

22年及之前真题

1.(2022北京,6,3分)在如图所示的坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点

代表绳上的质点，相邻质点的间距为&t=0时，产0史的质点片开始沿y轴做周期为八

振幅为力的简谐运动。广时的波形如图所示。下列说法正确的是()

4

A.Z=0时，质点R沿y轴负方向运动

B・小时，质点入的速度最大

C.W时，质点A和只相位相同

4

D.该列绳波的波速为景

答案I）由图像知，时,质点月的起振方向沿y轴正方向，则质点H的起振方向为

y轴正方向，A错；妖力时，质点八位移为4此时质点八速度为零,B错；时，△和八

44

两质点运动方向相反,相位差为C错;在时间内，绳波沿X轴传播距离为6&故波速

24

产算四,D对。

,7，

2.（2022浙江1月选考,6,3分）图甲中的装置水平放置,将小球从平衡位置。拉到月后

释放,小球在。点附近来回振动；图乙中被细绳拴着的小球市静止释放后可绕固定点来

回摆动。若将上述装置安装在太空中的我国空间站内进行同样操作，下列说法正确的是

)

甲

A.甲图中的小球将保持静止

B.甲图中的小球仍将来回振动

C.乙图中的小球仍将来回摆动

D.乙图中的小球将做匀速圆周运动

答案B由于空间站内为物体处于完全失重状态，故题图乙中小球由静止释放后仍将

保持静止，而题图甲中小球由于弹簧弹力作用将来回振动，故A、C、D错误,B正确。

3.(2022浙江6月选考，11,3分)如图所示,一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固

定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距右套在杆上的小球从中点以初速度/向右运动,

小球将做周期为7的往复运动，则()

1—Ad—F

A.小球做简谐运动

B.小球动能的变化周期为3

C.两根弹簧的总弹性势能的变化周期为T

D.小球的初速度为:时，其运动周期为2T

答案B小球与弹簧接触前一段时间内速度大小不变，因此，小球的运动不是简谐这

动,A错误;动能和弹性势能都是标量，由对称性知，小球动能与两根弹簧总弹性势能的变

化周期均为！，故C错误,B正确;若小球初速度为今由弹箭振子的模型特点知,球与弹簧

的接触时间不变，因此周期不是27；故D错误。

4.[2022湖南,16(1),5分](多选)下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面,在重力

和浮力作用下，沿竖直方向做频率为1Hz的简谐运动;与此同时，木棒在水平方向上随

河水做匀速直线运动，如图(a)所示。以木棒所受浮力少为纵轴，木棒水平位移x为横轴

建立直角坐标系，浮力步随水平位移x的变化如图(b)所示。已知河水密度为。，木棒横

截面积为S,重力加速度大小为外下列说法正确的是()

图⑶图(b)

A.x从0.05m到0.15m的过程中，木棒的动能先增大后减小

B.x从0.21m到0.25m的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小

C.户0.35m和尸0.45m时，木棒的速度大小相等,方向相反

D.木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为土丝

E.木棒的运动为向x轴正方向传播的机械横波,波速为0.4m/s

答案ABD由图可知,x从0到0.2m的过程中,浮力厂从最大值减小到最小

值，尸〃名羽可知棒在竖直方向_L从最低点运动到最高点，由对称性知产0.1m时棒恰

好经过平衡位置，故当x从0.05m到0.15m的过程中，棒的动能先增大后减小,A正确。

同理可知，当才从0.21m到0.25m的过程中，棒从最高点向平衡位置运动，加速度方向

竖直向下，大小逐渐减小,B正确。40.35m与产0.45m时，棒竖直方向振动的速度大

小相等，方向相反,但水平方向还有随河水运动的速度,故棒的速度方向不是相反的,C错

误。由E-£=ogSX2儿解得不名力正确。波是振动传播形成的，介质内（水）的质点

并不随波迁移，而木棒沿彳轴匀速运动，故棒的运动不是机械横波,E错误。

思路分析图（b）不是常见的振动图像，由于水流速度恒定，故沿x轴方向的位移可表征

时间。棒的振动是由重力与浮力的合力提供回复力，而重力恒定,故浮力的变化周期等

于振动周期,再由浮力的极值来确定棒在竖直方向上振动的对应位置即可。

5.（2022浙江1月选考，15,2分）（多选）两列振幅相等、波长均为八周期均为7的简

谐横波沿同一绳子相向传播。若两列波均由一次全振动产生，片0时刻的波形如图1所

示,此时两列波相距九则（）

乙~」\人二

T-----------------------

图2

A.3时，波形如图2甲所示

B.时，波形如图2乙所不

C.Q・时，波形如图2丙所示

D.片7时，波形如图2丁所示

答案BD两列波的传播速度相等，且产匕所以当3时，两列波相距，且波形不

变，故A错误；当时，两列波相遇且波形不变，故B正确；当时，两列波波谷相遇,

根据叠加原理处于波谷的质点的位移应变大，故C错误；当k7时两列波重合,各质点

振动的位移为零，故D正确。

6.（2022浙江6月选考，16,2分）（多选）位于尸0.25m的波源p从片0时刻开始振动,

形成的简谐横波沿x轴正负方向传播，在Z=2.0s时波源停止振动，广2.1s时的部分

波形如图所示，其中质点a的平衡位置筋=1.75m,质点力的平衡位置也二-0.5m。下列

说法止确的是（）

A.沿x轴正负方向传播的波发生干涉

B.t=0.42s时，波源的位移为正

C.t=2.25s时，质点a沿y轴负方向振动

D.在0到2s内，质点力运动总路程是2.55m

答案BD沿x轴正负方向传播的波不会叠加，不会发生干涉,A错误;在仁2.0s波源

停止振动后，其振动形式在i=2.1s时分别向左和向右传至产0和产0.5m处，由

△产0.25m、Ai=0.1s可知波速―竺=2.5m/s,从题图中看出波长4=1m,则波的周

At

期伫工0.4S,竽二5,波源振动完整的5个周期后停止振动，停止振动前波源从负向位移

回到平衡位置，则分析可知波源夕从G0时刻开始由平衡位置向上振动，40.42s时，波

源正处于平衡位置上方向上振动,位移为正,B正确;在t=2.1s时质点a位于波谷,与

t=2.25s的时间间隔Atf=0.15sg,则P2.25s时质点a沿y轴正方向振动,C错误；

波源P从O时刻开始振动,在片0.3s时,质点力开始振动，即在。至|J2S内，质点b

运动的时间为£1.7s=47^4-,质点6运动总路程s=17A,J=15cm,则5-2.55m,D正确。

7.（2022山东,9,4分）（多选）一列简谐横波沿才轴传播,平衡位置位于坐标原点。的质

点振动图像如图所示。当t=7s时，简谐波的波动图像可能正确的是（）

答案AC因为片0时位于原点。的质点在正向最大位移一半的位置，故该质点的狠动

方程为尸20sin（y-t+cm,由图得岸12s,故片7s时该质点的位置疗20sin

（71X7+6）cm=T0bcm,因该简谐波传播方向未知，故选A、C项。

8.（2020浙江7月选考，15,2分）（多选）如图所示,x轴上-2m、12m处有两个振动周期

均为4s、振幅均为1cm的相同的波源S、t=0时刻同时开始竖直向下振动,产生波

长均为4m沿x轴传播的简谐横波。P、M、Q分别是x轴上2m、5m和8.5m的三个点,

下列说法正确的是（）

S,PMQS.

1.1.1.1.▲

-404X12Vm

A.6.0s时P、V、Q三点均已振动

B.8.0s后Y点的位移始终是2cm

C.10.0s后P点的位移始终是0

D.10.5s时Q点的振动方向竖直向下

答案CD波速则6.0s时波传播的距离为6m,而“点到Si、&的距离均

为7m,故波还未传到M点,所以A选项错误。SM-S』R）,即M点的振动始终是加强的,振

幅为2cm,但位移并不是始终为2cm,故B选项错误。10.0s后P点在两波作用下振

动,&P-SF=6m,为半波长的3倍，故P点的振动始终是减弱的,振幅为零,故位移也始终

为零,C选项正确。10.5s内波传播的距离为10.5叱故波源S产生的波刚好传到Q点，

波源出传播到Q点后又完成了彳个周期的振动,故Q点正在向下振动,故D选项正确.

9.[2019江苏单科（多选）一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中,摆球的

（）

A.位移增大B,速度增大

C.回复力增大D.机械能增大

答案AC本题考查了机械振动的基本规律，体现了科学推理的核心素养。

做简谐运动的单摆在偏角增大过程中距平衡位置的位移x增大,选项A正确。速度减小,

选项B错误。回复力F二-kx,随x增大,回复力增大,选项C正确。单摆在摆动过程中悬

线拉力不做功,故摆球机械能守叵,选项D错误。

10.（2018天津理综,8,6分）（多选）一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。

1-0时振子的位移为-0.1m,1=1s时位移为0.1m,则（）

A.若振幅为0.1m,振子的周期可能为|s

B.若振幅为0.1m,振子的周期可能为gs

C.若振幅为0.2m,振子的周期可能为4s

D.若振幅为0.2叱振子的周期可能为6s

答案AD本题考查简清运动的多解问题。简谐运动的位移方程为x二Asin(与t+8),

当振幅A=0.1m时，由t=9时x=-0.1m得0=彳由t=ls时x=0.1m有sin(y-^=l,贝!]

2kJT+^(k=0,1,2,...),k=0时,T=2s;k=l时,T=1s;k=2时,T=1s。由以上分析可

见,A项正确,B项错误。

当振幅A=0.21n时，由t=3时x=-0.1m得。=或。二-学若。=-也由t=ls时x=0.1m

有sin©4后，则当白登时,T=6s;当煞=|五时,T=2s。同理，若0二-尊则周期T

最大值为2s。由以上分析可见C项错误,D项正确。

一题多解若振幅为0.1m,则有nT《=ls,n=l时,s;n=2时,T=：s,可见A对,B错。

若振幅为o.2m,则下图反映振动的一种可能情况,由0.2sin0m=0.1m,得。=30。，由

此可知,■—s,T=6s,故D正确。

若振幅为0.2m,周期为4s,则在At=lsg时间内,振子不可能从位移为-0.1m处运动

到位移为0.1m处，故C错误。

疑难突破解多解问题的方法

对于多解问题,一般先分析各种可能的情况,写出通式,然后再由通式得到各种可能

的解。

11.（2016北京理综,15,6分）如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置

0为原点,建立Ox轴。向右为x轴正方向。若振子位于N点时开始计时,则其振动图像

为（）

答案A振子在N点时开始计时，其位移为正向最大并按余弦规律变化,故选项A正

确。

12.（2016海南单科,17,6分）侈选）下列说法正确的是（）

A.在同一地点，单摆做简谐运动的周期的平方与其摆长成正比

B.弹簧振子做简谐运动时,振动系统的势能与动能之和保持不变

C.在同一地点,当摆长不变时,摆球质量越大，单摆做简谐运动的周期越小

D.系统做稳定的受迫振项时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率

E.已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期,就可知振子在任意时刻运动速度的方向

答案ABD在同一地点，重力加速度g为定值，根据单摆周期公式T=2n4可知，周期

的平方与摆长成正比，故选项A正确;弹簧振子做简谐运动时,只有动能和势能参与转化,

根据机械能守恒条件可知,振动系统的势能与动能之和保持不变,故选项B正确;根据单

摆周期公式T二2n可知，单摆的周期与摆球质量无关,故选项C错误;当系统做稳定的

受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率,故选项D正确:若弹簧振子初始

时刻在波峰或波谷位置，知道周期后，可以确定任意时刻运动速度的方向,若弹簧振子初

始时刻不在波峰或波谷位置,则无法确定,故选项E错误。

13.[2015山东理综,38（1）]（多选）如图,轻弹簧上端固定，

下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向,物块简谐运动

的表达式为y=O.1sin（2.5nt）m0t=O时刻,一小球从距物块h高处自由落下;t=O.Gs

时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g=10m/s：以下判断正确的

是（）

a.h-1.7in

b.简谐运动的周期是0.8S

c.0.6s内物块运动的路程是0.2m

d.t=0.4s时,物块与小球运动方向相反

答案ab由小物块的运动方程可知,并=2.5nrad/s,T=0.8s,故b正确。0.6s内物

块运动了:个周期,故路程应为0.3m,c错。1=0.4s时物块运动了半个周期,正向下运

动,与小球运动方向相同故d错。t=O.6S时,物块的位移y=-o.1m,小球下落距离

H=|gt2=l.8m,由题图可知,h=H+y=l.7m,故a正确。

14.（2014安徽理综,14,6分）在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较,

找出其共同点,进一步推测未知现象的特性和规律。法国物理学家库仑在研究异种电荷

的吸引力问题时,曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球

到地心距离的关系。已知单摆摆长为1,引力常量为G,地球质量为M,摆球到地的距离

为r,则单摆振动周期T与距离r的关系式为()

A.T=2冗雷B・T=2”居

C.T彳杵D.T=2nl后

答案B由单摆周期公式T=2n£及黄金代换式GM=gr2,得T=2克r原

15.(2018北京理综,16,6分)如图所示,一列简谐横波向右传播,P、Q两质点平衡位置相

距0.15%当P运动到上方最大位移处时,Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的

波长可能是()

A.0.60mB.0.30mC.0.20mD.0.15m

答案B本题考查机械波的相关知识。由题意知,P位于波峰时,Q位于波谷，故两点平

衡位置间距0.15m=^+nX(n=0,1,2,...)，所以波长'=^-m(n=0,1,2,…)，当n=0

2i+2n

时，X=0.30m,故选项B正确。

规律总结机械波传播方向上两质点平衡位置间距与波长的关系

平衡位置间距

(nX(n=0,1,2,...)T同相点

((271+l)；(n=0,1,2,...)—反相点

16.(2018浙江4月选考,16,2分)(多选)两列频率相同、振幅均为A的简谐横波P、Q

分别沿+x和-x轴方向在同一介质中传播,两列波的振动方向均沿y轴。某时刻两波的

波面如图所示,实线表示P波的波峰、Q波的波谷:虚线表示P波的波谷、Q波的波峰。

a、b、c为三个等间距的质点,d为b、c中间的质点。下列判断正确的是（）

LL：

A.质点a的振幅为2A

B.质点b始终静止不动

C.图示时刻质点c的位移为0

D.图示时刻质点d的振切方向沿-y轴

答案CD由题可得频率相同的P波和Q波在同一介质中相遇时发生干涉，由于实线

表示P波的波峰、Q波的波谷;虚线表示P波的波谷、Q波的波峰,故a、c两质点为减

弱点,b质点为加强点。由于两波振幅均为A,故a、c两点振幅为零,始终静止不动,b质

点振幅为2A,做简谐运让,故A、B错误,C正确;由波动方向与振动方向关系可知,该时

刻d质点在P波上沿-y轴方向运动,在Q波上沿-y轴方向运动,故质d质点沿-y轴方向

振动,故D正确。

17.[2017课标10,34⑴,5分]侈选）如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t=0

时的波形图,虚线为t=0.5s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5s。关于该简

A.波长为2m

B.波速为6m/s

C.频率为1.5Hz

0.t=ls时,x=lm处的质点处于波峰

E.t=2s时,x=2m处的质点经过平衡位置

答案BCE本题考查机械波图像。

由题图可知,该波波长入二4m,选项A错误;T>0.5s,则由题图知波在0.5s内沿x轴正

方向传播的距离为,X，传播时间5s,s,频率f丰1.5Hz,选项C正确;波速

v=^=6m/s,选项B正确：1s=1T,t=ls时,x=lm处的质点处于波谷,选项D错误;2

s=3T,t=2s时,x=2m处的质点经过平衡位置,选项E正确。

18.（2017天津理综,5,6分）手持较长软绳端点0以周期T在竖直方向上做简谐运动,带

动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播,示意如图。绳上有另一质点P,且0、

P的平衡位置间距为Lt=0时,0位于最高点,P的位移恰好为零,速度方向竖直向上,下

列判断正确的是（）

A.该简谐波是纵波

B.该简谐波的最大波长为2L

C.t1时，P在平衡位置上方

D.I吟时,P的速度方向竖直向上

答案C由题意知绳上的质点在竖直方向上振动，波水平向右传播,故该波为横波，选

项A错误;t=0时亥%P点在如图所示位置时,波长最大岷X=U人=4L,选项B错误心。

时,P在平衡位置且向上振动,当t乎寸,P在平衡位置上方,选项C正确;当t=1T时,P处

于从最高点向平衡位置运动过程中,故速度方向向下,选项D错误。

19.[2016课标【，34（1）,5分]（多选）某同学漂浮在海面上,虽然水面波正平稳地以1.8

m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波

峰通过身下的时间间隔为15s。下列说法正确的是（）

A.水面波是一种机械波

B.该水面波的频率为6n乙

C.该水面波的波长为3m

D.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时能量不会传递出去

E.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时振动的质点并不随波迁移

答案ACE水面波是一种机械波，传播过程中各质点只在平衡位置上下往复运动，不

随波的传播而迁移,因此水面波不会将该同学推向岸边，故D错,A、E均正确。由题意可

知该波的周期琦s=1s,频率f=i=0.6Hz,波长X=vT=1.8x1m=3m,故B错、C正确。

20.[2016课标IH,34（1）,5分]（多选）由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右

传播。波源振动的频率为20Hz,波速为16m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的

两侧,且P、Q和S的平衡位置在一条直线上,P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距

离分别为15.8m、14.6%I\Q开始振动后，下列判断正确的是。

A.P、Q两质点运动的方向始终相同

B.P、Q两质点运动的方向始终相反

C.当S恰好通过平衡位置时,P、Q两点也正好通过平衡位置

D.当S恰好通过平衡位置向上运动时,P在波峰

E.当S恰好通过平衡位置向下运动时,Q在波峰

答案BDE由波速公式v=入f得入=^=0.8m,Ls产霁入=19^X,【的=^^X=18：入,由波

JU.Ov»o■

动的周期性，采用"去整留零”的方法，可在波形图上标出s、P、Q三点的位置,如图所

示，由图可知,P、Q两点的运动方向始终相反,A项错误,B项正确;S在平衡位置时,P、Q

一个在波峰,一个在波谷、C项错误;当S恰通过平衡位置向上运动时,P在波峰,Q在波谷,

反之则相反，故D、E项正确。

/A、k

°

21.（2016天津理综,7,6分）（多选）在均匀介质中坐标原点。处有一波源做简谐运动,其

表达式为y=5sin（共），它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波夙好

传播到x=12m处,波形图像如图所示,则（）

A.此后再经6s该波传播到x=24m处

B.”点在此后第3s末的振动方向沿y轴正方向

C.波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向

D.此后M点第一次到达y=-3m处所需时间是2s

答案AB由波源振动表达式可知3三s：而3哼:所以T=4s,由波形图知X=8m,

波速V今2m/s,Ax=v-At=12Ui,故A项正确;经过AT=3s,波向前传播的距离为

八x',Ax*=v-At）=6m,画出这一时刻的波形图如图中虚线所示,由图可知,M点振动方

向沿y轴正方向,B项正确；

在波的传播过程中,各质点的起振方向都与波源的起振方向相同,可得波源起振方向沿y

轴正方向,C项错误;此时V点在y=3m处且沿y轴负方向振动,第一次到达y-3in处所

用时间小于《故D项错误。

规律总结根据波的传播方向判断质点振动方向的方法:顺着波的传播方向看,处在上

坡处的质点向下振动，处在下坡处的质点向上振动,即〃上坡下,下坡上"。

22.（2016四川理综,6,6分）（多选）简谐横波在均匀介质中沿直线传播,P、Q是传播方向

上相距10m的两质点。波先传到P,当波传到Q开始L时,P、Q两质点的振动图像如图

所示。则（）

A.质点Q开始振动的方向沿y轴正方向

B.该波从P传到Q的时间可能为7s

C.该波的传播速度可能为2m/s

D.该波的波长可能为6m

答案AD由图可知,t=0时质点Q处于平衡位置时运动至波峰，故其起振方向沿

4

y轴正方向,A正确;仍由图可知,T=6s,质点Q比质点P到达同一振动状态晚了

At=nT+^T=（6n+4）s（n=0,1,2,...）,此即为该波从P传到Q所需的时间,当At=7s时n=1,

故B错误;由v若二六m/s知,当v=2m/s时值,故C错误;再由人=vT二三m知，当

At6n+466n+4

n=l时X=6m,故D正确。

23.（2015北京理综15,6分）周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播,该波在某时刻的图

像如图所示,此时质点P沿y轴负方向运动。则该波（）

x/m

A.沿x轴正方向传播,波速\匚20m/s

B.沿x轴正方向传播,波速v=10m/s

C.沿x轴负方向传播,波速v=20m/s

D.沿x轴负方向传播,波速v=10m/s

答案B由质点P沿y轴负方向运动，可知波沿x轴正方向传播，波速v今黑二10

m/s,B项正确。

24.（2015天津理综,3,6分）图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,a、b两质点的横

坐标分别为x尸2m和x„=5m,图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图像。下列说法正

确的是（）

A.该波沿+x方向传播,波速为1m/s

B.质点a经4s振动的路程为4m

C.此时刻质点a的速度沿+y方向

D.质点a在t=2s时速度为零

答案Dt=0时,b质点向+y方向运动，根据"下坡上"可判定波沿x方向传播,A错

误;a总是与b的振动方向相反,t=0时,a向-y方向运动,C错误;经过4s,a回到平衡位

置,路程为1m,B错误;t=2s时,a处于波谷,速度为零,D正确。

25.[2015海南单科,16⑴，4分]（多选）一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻

的波形如图所示,质点P的x坐标为3%已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的

时间间隔为0.4s。下列说法正确的是。

A.波速为4m/s

B.波的频率为1.25Hz

C.x坐标为15m的质点在t=0.6s时恰好位于波谷

D.x坐标为22m的质点在t=0.2s时恰好位于波峰

E.当质点P位于波峰时,x坐标为17m的质点恰好位于波谷

答案BDE任意振动质点连续两次通过平衡位置的过程所用时间为半个周期，即

/=0.4s,T=0.8s,f*L25Hz,选项B正确;由题图知:该波的波长入=4m,波速v=^=5

m/s,选项A错误；

画出1=0.6s时波形图如图所示,因15nl=3入《入，故x坐标为15ni的质点与x=3m

4

处的质点振动情况一样,即在平衡位置向下振动,选项C错误;

画出1=0.2s时波形图如图所示,因22m=5XA,故*22m处的质点与x=2m处的质

点振动情况一样,即在波峰位置,选项D正确；

因质点P与x=17m处质点平衡位置间距离Ax=14m=3A+|x,故两质点振动步调相反，

选项E正确。

26.（2014天津理综,5,6分）平衡位置处于坐标原点的波源S在y轴上振动，产生频率为

50Hz的简谐横波向x轴正、负两个方向传播,波速均为100m/se平衡位置在x轴上的

P、Q两个质点随波源振动着,P、Q的x轴坐标分别为xi>=3.5m、x0=-3me当S位移为

负且向-y方向运动时,P、Q两质点的（）

A.位移方向相同、速度方向相反

B.位移方向相同、速度方向相同

C.位移方向相反、速度方向相反

D.位移方向相反、速度方向相同

答案D该波的波长入=v/f若m=2m,3.5m二人+9,，3m=入+：入，此时P、Q两质点

5042

的位移方向相反，但振动方向相同,选项D正确。

27.[2014山东理综,38（1）,4分]（多选）一列简谐横波沿直线传播。以波源0由平衡位

置开始振动为计时零点，质点A的振动图像如图所示，已知0、A的平衡位置相距0.9叽

以下判断正确的是（）

A.波长为1.2m

B.波源起振方向沿y轴正方向

C.波速大小为0.4m/s

D.质点A的动能在t-4s时最大

答案AB由图可知波源起振后3s质点A开始振动,故波速大小-瞽'篝0.3m/s,C

At3s

错误;由图知波的周期即质点A的振动周期T=4s,故该波的波长入7T=1.2m,A正确；

因介质中各质点的起振方向与波源的起振方向相同,故由图知B正确；由图知t=4s时

质点A处于正向最大位移处,此时质点A的速度为零、动能为零,故D错误。

28.[2019课标【，34⑴,5分](多选)一简谐横波沿x轴正方向传播，在日时刻,该波的

波形图如图(a)所示,P、Q是介质中的两个质点。图(b)表示介质中某质点的振动图像。

下列说法正确的是_______O

T

2

A.质点Q的振动图像与图(b)相同

B.在t=0时刻,质点P的速率比质点Q的大

C.在t=0时刻,质点P的加速度的大小比质点Q的大

D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示

E.在t=0时刻,质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大

答案CDE

解析本题考查了机械振动及机械波图像的综合应用,考查了学生的综合分析能力，体

现了物理观念中运动与相互作用的素养要素。

由图⑹可知,在轲亥I」,该质点处于平衡位置且向y轴负方向运动,再从图(a)中利用

"上下坡法"，结合波沿x轴正方向传播可知,在(时刻，质点Q在平衡位置且向y轴正

方向运动,平衡位置在原点处的质点在平衡位置且向y轴负方向运动,所以A选项错

误,D选项正确。分析可知,在1=0时刻,质点P位于波谷,此时质点P的速率为0,加速

度最大，位移大小最大,但质点Q在平衡位置,速率最大，加速度为0,位移为0,所以B选

项错误,C和E选项均正确。

29.[2014课标I,34⑴,6分,0.571]图(a)为一列简诣横波在t=2s时的波形图，图(b)

为媒质中平衡位置在x=1.5m处的质点的振动图像,P是平衡位置为x=2m的质点。下

列说法正确的是O

A.波速为0.5m/s

B.波的传播方向向右

C.0~2s时间内,P运动的路程为8cm

D.0~2s时间内,P向y轴正方向运动

E.当t=7s时,P恰好回到平衡位置

答案ACE

解析由图⑸可知,波长入=2ni,由图⑹可知周期T=4s,则波速v=}0.5m/s,A正确。

t=2s时,x=l.5m处的质点振动方向向下,则波向左传播,B错。0'2s时间内P质点运

动的路程SP=擀X4A=8cm,C项正确。0~2s内P质点向y轴负方向运动,D项错。t=0时

P质点位于正向最大位移处,故P质点达到平衡位置的时刻为t=(2n+l)^(n=0,l,2...),

4

则"3时,t=7s,P恰好回到平衡位置,E项正确。

30.[2014课标11,34(1),5分](多选)图(a)为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形

图,P是平衡位置在x=1.0m处的质点,Q是平衡位置在x=4.0m处的质点;图⑹为质点

Q的振动图像。下列说法正确的是()

A.在t=0.10s时,质点Q向y轴正方向运动

B.在t=0.25s时,质点P的加速度方向与y轴正方向相同

C.从t=0.10s到t=0.25s,该波沿x轴负方向传播了5m

D.从t=0.10s到t=0.25s,质点P通过的路程为30cm

E.质点Q简谐运动的表达式为y=0.10sin10nt(国际单位制)

答案BCE由图(a)得，=8m,由图(b)得T=0.2s,所以\*40m/s。由图(b)知，在

t=0.10s时，质点Q通过平衡位置向y轴负方向运动,A错误。结合图(a),由"同侧法"

判得波沿x轴负方向传揩，画出t=0.25s时的波形图,标出P、Q点,如图,此时P点在x

轴下方,其加速度向上,B正确。At=0.25s-0.10s=0.15s,Ax=v-At=6m,C正确。P点

起始位置不在平衡位置或最大位移处，故D错误。由图知A=0.10m,3e二10“rad/s,

所以Q点简谐运动表达式为y=0.10sin10nt（国际单位制），E正确。

31.（2014安徽理综,16,6分）一简谐横波沿x轴正向传播,图1是t=0时刻的波形图，图

2是介质中某质点的振动图像，则该质点的x坐标值合理的是（）

A.0.5mB.1.5mC.2.5mD.3.5m

答案C由图2知,1二0时刻此质点相对平衡位置的位移约为-0.15m,且振动方向向下,

图1中符合此要求的点在2〜3m之间，故C正确。

32.（2014北京理综,17,6分）一简谐机械横波沿x轴正方向传播,波长为X,周期为T。

t=0时刻的波形如图1所示,a、b是波上的两个质点。图2是波上某一质点的振动图像。

下列说法中正确的是（）

A.t=0时质点a的速度比质点b的大

B.t=0时质点a的加速度比质点b的小

C.图2可以表示质点a的振动

D.图2可以表示质点b的振动

答案D由图1可知,t=0时,a在正向最大位移处,v=0,加速度最大;b在平衡位置,速

度最大，加速度为0,且振动方向沿y轴负向，图2可以表示质点b的振动，选项A、B、C

都错误,选项0正确。

33.（2014大纲全国，18,6分）（多选）两列振动方向相同、振幅分别为Ai和人的相干简谐

横波相遇。下列说法正确的是（）

A.波峰与波谷相遇处质点的振幅为A「Aj

B.波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1+A2

C.波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移

D.波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅

答案AD两列振动方向相同的相干波相遇叠加,在用遇区域内各质点仍做简谐运动，

其振动位移在0到最大值之间,B、C项错误。在波峰与波谷相遇处质点振幅为两嘘幅

之差,在波峰与波峰相遇处质点振幅为两波振幅之和,故A、D项正确。

思路分析波峰与波峰相遇点是加强点,波峰与波谷相遇点是减弱点。加强点与减弱点

位置都是确定的。加强点振幅是AI+A2,不是位移一直保持AI+A2;淋溺点振幅是|.

不是位移一直是IALA?I。

易错警示加强点的位移也有为零的时候，所以不能说加强点位移一定大于减弱点位移。

34.[2015江苏单科,12B⑴]（多选）一渔船向鱼群发出超声波,若鱼群正向渔船靠近,则

被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比（）

A.波速变大B.波速不变C.频率变高D.频率不变

答案BC超声波的波速由介质决定，介质不变,则波速不变,B项正确;当鱼群向渔船

靠近时,由于多普勒效应:被鱼群反射回来的超声波频率高于波源发出的频率,C正确。

35.[2022全国乙,34（1）,5分]介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源S和£,二

者做简谐运动的振幅相等，周期均为0.8s。当$过平衡位置向上运动时,S也过平衡位

置向上运动。若波速为5ni/s,则由S和S发出的简诣横波的波长均为nuP为

波源平衡位置所在水平面上的一点，与S、S平衡位置的距离均为10m,则两波在户点

引起的振动总是相互（填“加强”或“削弱”）的；当S恰好在平衡位置向上运

动时，平衡位置在〃处的质点（填“向上”或“向下”）运动。

答案4加强向下

由片*知=mo两波源的频率相等，振动情况相同，〃点到S、&的距离相

等，波程差为0,所以尸点为振动加强点。尸点到5的距离s=10m=2.5/1,故尸处质点的

振动情况与S的振动情况相反,故〃处的质点向下运动。

36.[2022广东,16（1）,6分]如图所示，某同学握住软绳的一端周期性上下抖动，在绳上

激发了一列简谐波。从图示时刻开始计时,经过半个周期,绳上"处的质点将运动至

（选填“加或“0”）处。加快抖动,波的频率增大，波速（选填“增

大”“减小”或“不变”）。

答案P不变

解析质点只在平衡位置上下做简谐运动而不会随波传播，故不会运动到。处，由简谐

运动对称性,质点经过:到达,V处,经过£到达P处。机械波的波速由介质本身决定,频率

42

增大，波长变短,但波速不变。

37.[2022全国甲,34（1）,5分]一平面简谐横波以速度产2m/s沿x轴正方向传播，”0

时刻的波形图如图所示。介质中平衡位置在坐标原点的质点力在齐0时刻的位移产或

emo该波的波长为m,频率为Hzos时刻,质点力（填

“向上运动”“速度为零”或“向下运动”）。

答案40.5向下运动

解析由广0时刻质点A的位移为y=V2cm-A,可知从坐标原点到户1.5m处的距离

为34，故入=4m,则#=j=0.5Hz,M=2S。当t=2s=7时质点A的状态与t=0时刻相

同，由波沿x轴正方向传播可知,质点A向下运动。

38.[2022重庆,16（1）,4分]某同学为了研究水波的传播特点,在水面上放置波源和浮标,

两者的间距为L.40时刻,波源开始从平衡位置沿y轴在竖直方向做简谐运动,产生的

水波沿水平方向传播（视为简谐波），右时刻传到浮标处使浮标开始振动,此时波源冈।.好

位于正向最大位移处,波源和浮标的振动图像分别如图中的实线和虚线所示，则（）

A.浮标的振动周期为4公

B.水波的传播速度大小为匕

4tl

c]△时刻浮标沿y轴负方向运动

D.水波的波长为2/

答案A根据振动图像可知,波源在GO时刻振动，波形经过£尸；7’传递到浮标处，浮标

4

的振动周期为芹4sA正确;波源的振动情况经过力传到距离£处的浮标，可知水波的

波速大小为片9B错误;根据虚线图像可知浮标在卜时刻沿y轴正方向运动,C错误;水

波的波长八二【/户5•4右=4£,D错误。

39.[2022河北,16(1)]一列简谐横波沿X轴正方向传播，波速为10m/s,,在传播方向上

有只Q两质点，坐标分况为疗1m,k6m。波传播到夕点开始计时，该点的振动图像如

图所示,则简谐波的波长为m,经过s,0点第一次到达正向最大位移

处。

答案20.55

解析从振动图像可以看出周期及0.2s,则波长4二个2m;R0两质点相距△产5m,

则波传到。点用时”也0.5s,0点起振后从平衡位置向上运动,第一次到达正向最大

V

位移处用时£2中0.05S,故t=ty+t2=0.55So

40.[2014重庆理综，11(2