必修三《算法初步》与《统计》测试

《算法初步》与《统计》测试)

^x^-iucy

参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式b二且,--------------,a=y-bx

f=l

方差$2=-(yX,2+/7X-)

〃Z-l

一、选择题(本大题共14小题，每题5分，共70分)

2.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品

的销售情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查研究为⑴：从丙地区中

有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后效劳情况,记这项调查为⑵.那么完成

(1)、⑵这两项调查宜采用的抽样方法依次是()

A.分层抽样法,系统抽样法B.分层抽样法,简单随机抽样法

C.系统抽样法,分层抽样法D.简单随机抽样法,分层抽样法

3、假设“名师出高徒”成立，那么名师与高徒之间的存在什么关系()

A.正相关B.负相关C.无相关D.不确定

4、某校为了了解高•年级1203名学生对某项教改试验的意

算从中抽取•个容量为40的样本，考虑用系统抽样，那么分

间隔k为()

A.40B.30.1C.30D.12

5、按如图1所示的程序框图，在运行后输出的结果为()

A.36B.45C.55D.56

6、为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽

查了该地区100名年龄为17岁―18岁的男生体

重:kg),得到如上图所示的频率分布直方图.杈

据该图可得这100名学生中体重在

(56.5,64.5)的学生人数约为()

A.20B.30C.40D.50

第6题

7.在以下各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是()

A.⑴⑵B.⑴⑶C.(2)⑷D.⑵⑶

8、用随机数表法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教，某男生被抽到的机率是()

9、根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图如卜;从图中可以看出,

该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是(

A.48米B.49米C.50米D.51米

10.设有一个直线回归方程为y=2-1.5x,那么变量x增加一个单位时()

A.y平均增加1.5个单位B.，，平均增加2个单位

C.y平均减少1.5个单位D.y平均减少2个单位

11、由小到大排列的一组数据：阳，々，&，/，/,其中每个数据都小于-2,那么样本2,-芭

了2，七，一匕，15的中位数可以表示为()

x2+Xyx2-x12+x5Xy-x4

A.---B.-2-C.2D.-

12、线性回归直线方程(=a+/次必过定点()

A.(0,0)B.(x,0)C.(0,j)D.(x,y)

13、在抽查产品尺寸的过程中，将其尺寸分成假设干组，［a,b］是其中的一组，抽查出的个体在该组

上的频率为"?，该组上的直方图的高为"，那么(

mh

A.—B.hmC.—D.h4-m

h

14、右上图是某县参加2009高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为

A、A2、…、A,“（如A2表示身高（单位：在［150,155）内的学生人数）.图2是统计图1中身高在

一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在16（）〜18062（含160。〃，不

含180c切）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是：）

A./<9B.z<8C.z<7D.i<6

二、填空题（此题共6小题，每题4分,共24分）

15、两个正整数840与1764的最大公约数为_________

16、将八进制数55⑻化为二进制结果为

17、某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层拍样法抽取一个容量为185的样本,

在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，那么高中部共有学生。

19、某篮球运发动在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如右以下图7,那么中位数与众数分别

为、。

089

112223346789共11个

20111333355788共13个

3012234489共9个

401356

第19题图7

20、两组样本数据｛外,12，……覆｝的平均数为h,｛必，%,......的平均数为k,那么把两组数据合并成

一组以后，这组样本的平均数为.

21、1本小题总分值10分）某班4个小组的人数为10,10,X,8,这组数据的中位数与平均数相等，求X

22、（本小题总分值10分）

I11

如图8求一-+----+----++

1x22x33x499x100

的算法的程序框图。

（1）标号①处填

标号②处填____________

（2）根据框图用直到型（UNTILJ语句编写程序。

23、（本小题总分值12分）某篮球队教练要从甲、乙两名运发动中挑选一名运发动，甲、乙两人进行10

轮投篮比赛，每轮每人投10次，甲每轮投中的次数分别为9、7、8、7、8、10、7、9、8、7,乙每轮投

中的次数分别为7、8、9、8、7、8、9、8、9、7,分别计算两个样本的平均数,和标准差S，并根据计

算结果估计哪位运发动的成绩比拟稳定。

25、（本小题总分值12分）

某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：

X24568

y3040605070

⑴画出散点图：（2）求线性回L三方程：

（3）预测当广告费支出7（百万元）时的销售额。

选择题（此题共14小题，共70分）

题

1234567891011121314

号

答ABACBCDBCccDAB

案

一、（此题共6小题，共24分）

]5、101101；16s840；17s3700

18、交换两位数的各位和十位;19.23、23；20、—--------

〃?+n

三、解答题：

21、解：x=9或10

22、解：(I)k>99S=S+-------6分。

攵(女+1)------

(II)S=O

K=i

DO

S=S+I/k*(k+1)

K=k+1

LOOPUNTILk>99

PRINTS

END6分解：

23、解：由焉=%(9+7+8+7+8+10+7+9+8+7)=8___________2分

--I

X乙=—(7+8+9+8+7+9+8+9+8+7)=82分

/.=—[(9-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(10-8)2

+(7-+(9-8)2+(8-8)2+(7-8)2]=13分

S；=%[(7—8月+(8—8)24-(9-8)2+(8-8)2+(7-8)2+(9-8)2

3

+(8-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(7-8)2]=-____________3分

•.为=汇S*>

・•・甲、乙两人的平均成绩相同，但乙比甲技术稳定，故建议选乙._________2分

25、解：

解：（1）图略______________3分

__55

（2）X=5,），=5（）.2X：=145，Zx*=1380

i=lf=l

设回归方程为y=bx+a

a=y-bx=50-6.5x5=17.5

故回归方程为y=6.5x+17.5____________6分

（3）当x=7时（=6.5x7+17.5=63

所以当广告费支出7（百万元）时，销售额约为63（百万元）。____________3分

一、选择题：

L（2008广东理）某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如

表1.一年级二年级三年级

在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19.

女生373

现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，那么应在二年级抽Xy

取的学生人数为（）男生377370Z

A.24B.18C.16D.12

5.（2008陕西文）某林场有树苗3000。棵，其中松树苗4000棵.为调查树苗的生长情况，采表】

用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，那么样本中松树苗的数量为（）

A.30B.25C.20D.15

7.（2008重庆文）某交高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中

任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是（）

（A）简单随机抽样法（B）抽签法（C）随机数表法（D）分层抽样法

5.（2008天津文）一个单位共杓职，200人，具中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人.为了

调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的

职工,人.

9.（2008湖北文）一个公司共有10（）。名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一

个容量为50的样本，某部门有200名员工，那么从该部门抽取的工人数是.

二、填空题：

1.（2008广东文）为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数

量,产品数量的分组区间为

[45,55）,[55,65”65,75）,[75,85）,[85,95）

,由此得到频率分布直方图如图3,那么这20名工

人中一天生产该产品数量在[55,75）的人数是

0.Q4O7f

0,网

8（2008湖南文）从某地区15000位老人中随机抽取0.030

500人，其生活能否自理的情况如下表所示：0.02S.......

那么该地区生活不能自理的老人中男性比女性0020......

约多_____人。aois

7、（2008海南、宁夏文、理）从甲、乙两品种的棉花o.oio……

中各抽测了0.005〜♦

25根棉花的甲品

271273280285285287侬

纤维长度（单种：a4

位：mm）,结30831031431932332532532833133知字352

乙品

果如下：284292295304306307312313315315316318318

由以上数种：

据设计了如320322322324327329331333336337343356

下茎叶图：

甲乙