比的基本性质教案

比的基本性质

【教学目标】

1.理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌

握化简比的方法。

2.通过迁移类推，培养学生的归纳概括能力。

3.渗透转化的数学思想，使学生认识到知识之间都是存在联系的。

【重点难点】

重点：理解比的基本性质。

难点：正确应用比的基本性质化简比。

【教学过程】

一、复习导入

小明和小强都喜欢折纸鹤。

小明说：“我八分钟折了六只J

小强说：“我十六分钟折了十二只「

小明和小强各自所折的纸鹤只数和所用时间（分）的比是多少？

（1）指名口答,并让学生说说是怎样想的。

（2）师追问：谁折的速度快呢？

二、探究新知

1.探究比的基本性质。

（1）联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？

（2）研究比中的规律。

师：你们有办法研究比中的规律？

预设：利用比和除法的关系来研究。

6。8=(6X2)+(8X2)-6：8=(6+2)：(84-2)=3：4

IIlift

6：8=(6X2)：(8X2)=12：1664-8=(64-2)4-(84-2)=3+4

师：你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？

(3)归纳比的基本性质。

师：通过上面的研究，你发现了什么？

预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

师：这种规律就叫做比的基本性质。为什么强调0除外呢？

预设：比的后项不能为0。

2.应用比的基本性质化简比。

(1)整数比的化简。【课件出示教材第50页例1(1)]

师：根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗？

预设：前项和后项互质。

师：请你们尝试解答，然后仝班交流。

预设：

15:10=(154-5):(104-5)=3:2

180：120=(1804-60)：(1204-60)=3：2

在交流的过程中，教师要追问：5是15和10的什么数？为什么要除

以5?60是180和120的什么数？为什么要除以60?

预设：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，就能把这个整数

比化成最简单的比。

(2)分数比和小数比的化简。【课件出示教材第51页例1(2)】

师：这两个比与前面的比有什么不同？怎样把它们化成最简单的整数

比？先想一想，再4人小组合作，找到化简的方法。

预设：

1?12

-：-=(-xl8)：(-x18)=3：4

6969

0.75：2=(0.75X100):(2X100)=75：200=3：8

师：当一个比的前项或后项不是整数时，怎样把它化成最简单的整数

比？(小组讨论，全班交流。)

师生共同小结：

①分数比的化简：先将前项和后项同时乘分母的最小公倍数，变成整

数比；再将前项和后项同时除以它们的最大公因数。

②小数比的化简：先将前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数,

变成整数比；再将前项和后项同时除以它们的最大公因数。

3.对应训练，深化理解。

三、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

四、课后作业

1.从课后习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题。

【板书设计】

比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。这叫做

比的基本性质。

15010=(154-5)团(10^5)=3(32

1800120=(1804-60)团(1204-60)=3(212

1?12

—•—=(—xl8)：(—x18)=3.4

6969

0.7502=(0.75x100)