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文档简介

2025~2026学年天津市梧桐中学高三上学期第二次阶段检测数学试卷一、单选题1.已知全集,则()

A.B.C.D.2.已知等差数列的公差为,前项和为,则“”是“”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知函数的大致图象如图,则函数的解析式可能是()

A.B.C.D.4.某学校为培养学生创新精神和实践能力,组织了一次“科技小发明”竞赛活动,并对200位参赛学生的综合表现进行评分,评分的频率分布直方图如图,根据图中数据,下列说法错误的是()

A.B.评分在的人数约为20C.估计评分的第25百分位数为65D.估计评分的平均数为76.55.已知m,n是两条不同的直线,,,是三个不同的平面,则下列说法正确的是()

A.若,,则B.若,,则C.若,,,则D.若,,,则6.已知函数的零点分别为a,b,c,则a,b,c的大小顺序为()

A.B.C.D.7.已知函数的部分图象如图所示,给出下列结论:①;②当时,;③函数的单调递增区间为,;④将的图象向右平移个单位,得到的图象;其中正确的结论个数是()

A.1B.2C.3D.48.已知等差数列满足,数列的前项和满足,则数列的前10项和为()

A.2046B.3069C.6138D.61449.已知双曲线的左,右焦点分别为,,过点作斜率为的直线交双曲线的右支于,两点,其中点在第一象限,若,则双曲线的离心率为()

A.B.C.2D.二、填空题10.若复数满足,则__________.11.已知,则___________.12.已知圆心位于抛物线焦点处的圆,与直线相交于、两点,且,则圆的标准方程为________.13.已知,,且,则的最小值为__________.14.在中,点是边的中点,在线段上,设且,则_____;若且的面积为,则的最小值为_____.15.函数,若恰有4个零点,则的取值范围是______________.三、解答题16.在中,角的对边分别为,已知(1)求的值;(2)若,(i)求的值:(ii)求的值.17.如图,在三棱锥中,底面.点分别为棱的中点,是线段的中点,.(1)求证:平面;(2)求直线与平面的夹角的正弦值;(3)求点A到平面的距离.18.已知椭圆C:的离心率为,以椭圆的四个顶点为顶点的四边形周长为.(1)求椭圆的方程;(2)直线与椭圆交于、两点,与轴交于点,线段的垂直平分线与交于点,与轴交于点,为坐标原点,如果,求的值.19.已知等差数列满足,,其中为的前项和,数列为正项等比数列,,是与的等差中项.(1)求数列和的通项公式;(2)求;(3)数列满足,,数列中第,,,…,,…项构成新的等比数列,求.20.已

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