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文档简介

2.3.2实数的运算问题：有理数可以做加、减、乘、除、乘方运算，实数可以吗？实数也可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，而且非负数可以进行开平方运算，任意实数都可以进行开立方运算.在进行实数的运算时，有理数的运算法则、运算律等，对于实数仍然成立.前面学的有关数、式、方程（组）的性质、法则和解法，对于实数仍然成立.运算顺序：乘方、开方乘除加减同级运算按照从左到右的顺序进行，有括号的先算括号里面的.做一做填空（a，b，c是任意实数）：（1）a+b=___________（加法交换律）；（2）(a+b)+c=____________（加法结合律）；（3）ab=________（乘法交换律）；（4）(ab)c=___________（加法交换律）；（5）a(b+c)=__________（乘法对加法的分配律）；(b+c)a=__________（乘法对加法的分配律）；b+a

a+(b+c)ba

a(bc)ab+ac

ba+ca

（6）实数的减法运算规定为a－b=a+_______；（7）实数的除法运算规定为a÷b=a·______（b≠0）；（8）如果a

≠0，b

≠0，那么ab______0；（9）若ab=

0，则a=_____或b=_____；(－b)≠00

（10）a+(-a)=

(-a)+a=_____.

0

加法结合律乘法对于加法的分配律议一议

思考：

两个实数是否可以比较大小？都有哪些比较大小的方法呢？实数可以比较大小.（法一：作差法）对于实数a，b：若a-b>0，则称a大于b（或者b小于a），记作a>b（或b<a）；若a-b<0，则称a小于b（或者b大于a），记作a<b（或b>a）.若a-b

=

0，则称a等于b，记作a=b.注意：对于任何实数

a，b，在a＞b，a＝b，a＜b这三种关系中，有且只有一种成立（法二：定义与绝对值法）正实数大于一切负实数，两个负实数比较，绝对值大的反而小.（法三：数轴法）数轴上右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数要大.

原点正实数负实数<0例2

比较下列各组数的大小.

52×=

在实数运算中，当遇到无理数并且要求出结果的近似值时，可以按照精确度用相应的近似有限小数（一般比计算结果要求的精确度多保留一位）去代替无理数进行计算，最后再四舍五入.实数的运算实数的运算律实数的大小比较用计算器计算

DA.38和40之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间

A.1

B.1.414C.1.732

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