一元二次方程的概念课件华东师大版版九年级上册数学

22.1一元二次方程（1）核心素养目标1、核心价值：数学建模和数学运算2、学科素养目标①知识目标：会列一元二次方程及掌握其概念；②能力目标：类比迁移和抽象建模能力；③情感目标：体验应用一元二次方程解决问题的乐趣，增强计算能力。一、情景引入1、复习导入：（1）今有鸡兔共70只，鸡比兔多10只，问鸡和兔各有几只？解:（1）设兔x只，则鸡为（x+10）只，可列方程

x+(x+10)=70

解得x=30，

x+10=40（只）

答：鸡40只，兔30只。一元一次方程解:（2）设兔x只，鸡y只，可列方程

x+y=70

4x+2y=200

解得x=30，

70-30=40（只）

答：鸡40只，兔30只。（2）今有鸡兔共70只，脚共200只，，问鸡和兔各有几只？二元一次方程2、复习提问：什么是一元一次方程？

3、思考：什么是一元二次方程？二、自主探究1、会列方程解应用题①问题1绿苑小区在规划设计时,准备在两幢楼房之间,设置一块面积为900平方米的矩形绿地,并且长比宽多10米,那么绿地的长和宽各为多少?解：设绿地的宽为x米,不难列出方程x（x+10）=900

整理得

x2+10x-900=0(1)二、自主探究1、会列方程解应用题解：设这两年的年平均增长率为x已知去年年底的图书数是5万册,则今年年底的图书数是5(1+x)万册.同样,明年年底的图书数又是今年年底图书数的（1+x)倍,即5(1+x）(1+x)=5(1+x)2(万册).可列得方程

5(1+x)2=7.2

整理可得

5x2+10x+5=7.2

(2)②问题2学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底增加到7.2万册,求这两年的年平均增长率.2、一元二次方程的概念①例子：x2+10x-900=0(1)

5x2

+10x+5=7.2

（2）

②共同的特点：只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2

③一般形式：ax2+bx+c=0(a、b、c是已知数,a≠0),其中a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项.④一元二次方程的概念：只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2,这样的方程叫做一元二次方程,一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a、b、c是已知数,a≠0),其中a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项.3、反馈练习（1）下列是一元二次方程的是（

）

A2、将下列一元二次方程化为一般形式,并指出方程的二次项系数、一次项系数和常数项.(1)3x2-x=2；(2)7x-3=2x2;(3)x(2x-1)-3x(x-2)=0;(4)2x(x-10)=3(x+5)-4.

（2）2x2-7x+3=0，二次项系数是2、一次项系数是-7和常数项是3.解：（1）3x2-x-2=0，二次项系数是3、一次项系数是-1和常数项是2.

（3）-x2+5x=0，二次项系数是-1、一次项系数是5和常数项是0.（4）2x2-23x-11=0，二次项系数是2、一次项系数是-23和常数项是-11.1.关于x的方程mx2-3x=x2-mx+2是一元二次方程,m应满足什么条件?三、巩固练习

3.根据题意,列出方程(不必求解)学校中心大草坪上准备建两个同样人小的圆形花坛,要求使花坛的面