实数及其简单运算（课件）-人教版数学七年级下册

8.3.2实数及其简单运算1.计算.

预习2.计算（结果保留小数点后两位）：

3.若

a2=25，|b|=3，则

a+b的所有可能值为（

）A.8 B.8或2 C.8或-2 D.±8或±2D4.计算.

课程导入复习在数轴上表示下列各数

5-5知识点1对数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大.课程导入知识点2相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.特别地，0的相反数是0.知识点3绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记作新知探究Ⅰ.相反数与绝对值有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数.思考

π0

π0新知探究一般地，对于实数同样有：数a的相反数是-a.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.一个实数的绝对值就是它在数轴上的对应点与原点的距离.典例解析

典例解析

典例解析

方法提炼求一个实数的相反数和绝对值的方法：(1)求一个实数的相反数就是在这个实数前面加“－”.

如果已知和或差的形式，就先添括号，再在括号前面加“－”，最后去掉括号，化成最简的形式；(2)非负数(0和正数)的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反

数，因此要先判断实数的符号，再求绝对值.新知探究实数的常用性质：相反数：若a与b互为相反数，则a+b=0.倒数：若a与b互为倒数，则ab=1.绝对值：任何实数的绝对值都是非负数，即|a|≥0.

互为相反数的两个数的绝对值相等，即|a|=|-a|.平方根：非负数都有平方根.立方根：任意实数都有立方根.课堂练习1.求下列各数的相反数与绝对值.

022054小试牛刀2.填

表：实数相反数绝对值2222054随堂小练能力提升解析：由已知得a+b=0，cd=1，m=±3.当m=3时，原式=0+1+(3-1)2=1+4=5；当m=-3时，原式=0+1+(-3-1)2=1+16=17.

实数和有理数一样，也可以进行加、减、乘、除、乘方运算.而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然成立.1.交换律：加法

a+b=b+a

乘法

ab=ba2.结合律：加法(a+b)+c=a+(b+c)

乘法(ab)c=a(bc)3.分配律：

a(b+c)=ab+ac实数的运算法则和运算律实数的运算顺序(1)先算乘方和开方；(2)再算乘除，最后算加减；(3)如果遇到括号，则先进行括号里的运算.例1计算下列各式的值:（1）加法结合律例1计算下列各式的值:（2）类比合并同类项例1计算下列各式的值:（3）根指数、被开方数都分别相同的无理数要合并.例2计算（结果保留小数点后两位）:在计算过程中保留几位小数呢？计算过程中比结果要求多保留一位小数.例2计算（结果保留小数点后两位）:计算过程中比结果要求多保留一位小数.(1)计算下列各式的值:(2)解：原式解：原式用分配律1．在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样．2．绝对值的性质：（1）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.（2）对任何实数a，总有|a|≥0.体现了绝对值的结果具有非负性．3．当数从有理数扩充到