命题点8直角三角形的性质和判定_第1页
命题点8直角三角形的性质和判定_第2页
命题点8直角三角形的性质和判定_第3页
命题点8直角三角形的性质和判定_第4页
命题点8直角三角形的性质和判定_第5页
已阅读5页，还剩11页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第四章三角形课标要求①理解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三

角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.掌握

有两个角互余的三角形是直角三角形.②探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题.命题点8直角三角形的性质和判定要点归纳

1.

直角三角形概念有一个角是直角的三角形叫作直角三角形性质(1)两锐角之和等于

⁠；(2)斜边上的中线等于斜边的

⁠；(3)30°角所对的直角边等于斜边的

⁠；(4)若一条直角边等于斜边的一半，则这条直角边所对应的锐角

等于

⁠；(5)勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方，即a2＋b2＝

c2(a，b为直角边，c为斜边)90°一半一半30°概念有一个角是直角的三角形叫作直角三角形判定(1)有一个角为90°的三角形是直角三角形；(2)勾股定理的逆定理：若a2＋b2＝c2，则以a，b，c为三边的

三角形是直角三角形；(3)如果三角形的一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三

角形是直角三角形面积S＝

ch＝

ab(a，b为直角边，c为斜边，h为斜边上的高)

(3)斜边上的高CD(三线合一)将△ABC分成两个等腰直角三角形，图中

共有

个等腰直角三角形.33.

解决与直角三角形有关问题的常用方法(1)当出现30°角时，应想到30°角所对的直角边是斜边的一半.等边三

角形和顶角为120°的等腰三角形在计算时，常作底边的高，分割成两

个含30°角的直角三角形求解.(2)当出现斜边上的中线时，要想到直角三角形中斜边上的中线等于斜边

的一半.(3)作辅助线构造直角三角形，利用勾股定理或三角函数求线段长或

角度.(4)利用全等三角形或相似三角形的性质进行转换求相关的角度和线段.命题点8直角三角形的性质和判定随堂检测

1.

满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是(

D

)A.

b2－c2＝a2B.

a

∶b

∶c＝3

∶4

∶5C.

∠C＝∠A＋∠BD.

∠A

∶∠B

∶∠C＝9

∶12

∶15D

A.

4

B.6C.

2

D.3B

解得x＝3（x＞0）.∵AC＝2x，∴AC＝6.3.

在勾股定理的证明中，小云用与Rt△ABC全等的三角形拼出了如图所

示的弦图，若正方形GHJK的面积为16，正方形CDEF的面积为4，则线

段AB的长为(

C

)A.

B.

2

C.

D.

2

C解析：设BC＝a，AC＝b，∵正方形GHJK的面积为16，正方形CDEF的面积为4，∴CD＝2，GK＝4，

4.

如图，在Rt△ABC

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论