第八章统计与概率-第28讲概率

第一部分教材梳理

考点通关第八章

统计与概率第28讲

概率12023~2025年贵州中考考情分析2考点归纳3真题链接2023~2025年贵州中考考情分析（1）考点分布：①概率的基本概念：常考查必然事件、不可能事件和随机事件的判断，以及对概率定义的理解。②用频率估计概率：给出大量重复试验的相关数据，根据频率的稳定性来估计事件发生的概率。③概率的计算：这是概率考查的重点内容，包括利用概率公式计算简单事件的概率，以及通过画树状图或列表的方法求复杂事件的概率。

考点归纳考点1

事件的分类事件定义发生概率

确定事件必然事件在一定条件下，必然会发生的事件

___不可能事件在一定条件下，必然不会发生的事件

___不确定事件随机事件在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件__________

必然考点2

概率的定义及计算定义一般地，对于一个随机事件

，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件发生的概率，记为

计算公式法一般地，如果在一次试验中，有

种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件包含其中的

种结果，那么事件发生的概率

_

__列表法当一次试验涉及两个因素，并且出现的结果数目较多时，通常采用列表法不重不漏地列出所有可能出现的结果，再计算概率

计算画树状图法当一次试验涉及两个或更多的因素，并且出现的结果数目较多时，通常采用画树状图法不重不漏地列出所有可能出现的结果，再计算概率用频率估计概率为了求出一个事件的概率，可以通过多次重复试验，用所得的频率来估计该事件的概率几何概型一般是根据几何图形的面积之比来求概率，

续表

A

考点3

概率的应用

概率可以用来评判“游戏是否公平”“某项活动是否划算”等，解答这类题目时，通常先计算事件发生的概率，利用概率的大小作为评判的依据.

（1）评判游戏是否公平：游戏的双方如果获胜的概率相等，则游戏公平，否则游戏不公平；

（2）游戏规则的修改：对于任何一个游戏，修改它的规则的方法不唯一，修改的原则是使游戏双方获胜的概率相等.3.小军和姐姐用抛掷骰子的方法决定谁打扫房间，姐姐规定，掷到比3大的数姐姐打扫，否则小军打扫．你觉得姐姐的规定对小军______.（填“公平”或“不公平”）公平真题链接命题点1

频率估计概率1.【2025贵州】某学习小组抛掷一枚质地不均匀的棋子，为了估计“正面朝上”的概率，将同学们获得的试验数据整理如下表：抛掷次数

20601001201401605001

0002

0005

000“正面朝上”的次数

1238586275882755501

1002

750“正面朝上”的频率

0.600.630.580.520.540.550.550.550.550.55则抛掷这枚棋子出现“正面朝上”的概率约为（

）BA.0.52

B.0.55

C.0.58

D.0.63

AA.小星定点投篮1次，不一定能投中B.小星定点投篮1次，一定可以投中C.小星定点投篮10次，一定投中4次D.小星定点投篮4次，一定投中1次命题点2

可能性3.【2023贵州】在学校科技宣传活动中，某科技活动小组将3个标有“北斗”，2个标有“天眼”，5个标有“高铁”的小球（除标记外其他都相同）放入盒中，小红从盒中随机摸出1个小球，并对小球标记的内容进行介绍，下列叙述正确的是（

）CA.摸出“北斗”小球的可能性最大

B.摸出“天眼”小球的可能性最大C.摸出“高铁”小球的可能性最大

D.摸出三种小球的可能性相同命题点3

事件的分类4.【2025湖北】在下列事件中，不可能事件是（

）BA.投掷一枚硬币，正面向上

B.从只有红球的袋子中摸出黄球C.任意画一个圆，它是轴对称图形

D.射击运动员射击一次，命中靶心命题点4

概率的计算5.【2025北京】一个不透明的袋子中仅有3个红球、2个黄球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是白球的概率是（

）A

A

根据以上信息，解答下列问题：（1）男生成绩的众数为______，女生成绩的中位数为______；

（2）判断下列两位同学的说法是否正确.

（3）教练从成绩最好的3名男生（设为甲，乙，丙）中，随机抽取2名学生代表学校参加比赛，请用画树状图或列表的方法求甲被抽中的概率.解：列表为：甲乙丙甲—（乙，甲）（丙，甲）乙（甲，乙）—（丙，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）—

9.【2025凉山州】某校计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，抽取部分学生对最喜爱的书籍（A类为文学，B类为科普，C类为体育，D类为其他）进行调查（每人只能选择一项）.根据调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图：请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查的总人数是____；（2）补全条形统计图，并求出C类所对应的扇形的圆心角为______度；

解：补全条形统计图如下：（3）现从喜欢文学的2名男生和2名女