实践与探索（第1课时一次函数与二元一次方程（组））（课件）华东师大版八年级下册

5.1一次函数与二元一次方程（组）

第十六章

函数及其图像章节导读16.1变量与函数16.2函数的图像16.3一次函数16.4反比例函数从函数图像中获取信息平面直角坐标系一次函数的认识一次函数的图像的画法反比例函数的认识反比例函数的图像和性质自变量取值范围与函数值变量与函数的概念函数的图像16.5实践与探索一次函数的性质求一次函数的表达式一次函数与方程一次函数的综合应用一次函数与不等式一次函数图像的应用学

习

目

标123认识一次函数与二元一次方程（组）的联系.；能根据一次函数的图象求二元一次方程（组）的解.；体会一次函数与二元一次方程（组）在实际问题中的应用。复习回顾一次函数图像的画法：描点法：列表→描点→连线。也可以利用“两点法”快速画出一次函数图像。回顾训练

新知探究一次函数与二元一次方程

实际上函数的图像是一些离散的点。P(-1,2)P(1,0)P(0,1)P(2,-1)

你发现了什么？每一个二元一次方程都能变形为一次函数的解析式，对应一个图象（无数个点组成的直线），这个直线上无数个点的坐标就是二元一次方程的无数组解。即一次函数图像上的点的坐标和对应的二元一次方程的解是一一对应的关系。归纳总结

一次函数与二元一次方程新知探究观察交流一次函数与二元一次方程组

这个点有什么特点呢？

你发现了什么？

归纳总结

一次函数与二元一次方程组

方程组的解相互转化一一对应两个一次函数图象的交点坐标典例分析

一次函数与二元一次方程组

xy归纳总结

一次函数与二元一次方程组

典例分析一次函数与二元一次方程（组）的应用65432112345678x/千本y/千元O甲乙（1）根据图象回答：①甲厂的制版费及印刷费单价各是多少？典例分析65432112345678x/千本y/千元O甲乙

一次函数与二元一次方程（组）的应用②印制证书多少本时，两厂实际收费相同？典例分析65432112345678x/千本y/千元O甲乙从图象上可以看出图象的交点横坐标为1和6，故当印制1千本或6千本时,两厂实际收费相同.

一次函数与二元一次方程（组）的应用

③当印制证书8千本时，选择哪个印刷厂比较划算？典例分析

一次函数与二元一次方程（组）的应用

65432112345678x/千本y/千元O甲乙（2）如果甲厂想把8千本证书印制的订单争取到手，在不降低制版费的前提下，印刷费部分的单价至少应降低多少？典例分析一次函数与二元一次方程（组）的应用65432112345678x/千本y/千元O甲乙

思考：（1）＂收费相同＂在图象上怎样反映出来？（2）如何在图象上看出收费的多少？＂收费相同＂在图象上通过两个函数图象的交点反映出来．在图象上，点的位置越高，对应的函数值就越大，收费就越多；反之，点的位置越低，对应的函数值就越小，收费就越少．归纳总结核心技巧总结1.分段函数：先分区间，再分别建模；2.图像结合：利用图像的交点、转折点快速确定分段分界；3.方案对比：通过联立方程找临界点，代入数值比较；4.逆向问题：以竞争对手的费用为目标，列不等式求解。关键是分段清晰、计算准确、对比明确，只要按步骤拆分，即可快速解决。一次函数与二元一次方程（组）的应用

随堂练习基础过关(P63)t/hs/kmO123428519095

交点的实际意义是此时小明与小亮距离北京的距离相等。随堂练习基础过关(P63)

分析：画出函数图像，找到交点坐标即可。

随堂练习

能力提升B随堂练习能力提升

B随堂练习能力提升

随堂练习能力提升

随堂练习能力提升6.小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有50元，从现在起每个月存12元，小张的同学小王以前没有存过零用钱，听到小张在存零用钱，表示从小张存款当月起每个月存17元，争取追上小张．请你写出小张和小王的存款和月份之间的函数关系式，并计算半年后小王的存款是多少，能否追上小张？若不能，则存几个月，小王的