鲁教版七上《勾股定理的应用举例》教案

2.3勾股定理的应用举例三维教学目标：知识与能力目标：掌握勾股定理及其逆定理和他的简单应用过程与方法：经历运用勾股定理及其逆定理解决实际问题的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。情感态度价值观：培养学生咋探索中获得良好的成功体验。重点难点： 重点：能熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题难点：熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题教学媒体：制作一个圆柱，剪刀,课件教法及学法指导：互动式教学教学过程（一）思考与回顾出示课件，导入新课（二）出示学习目标BAABAA（三）讲授新课想一想(多媒体显示)如图所示，有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米．在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（n的值取3）（l）自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？BB（2）如图所示，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从l点到B点的最短路线是什么？你画对了吗？BBAAAAAAAA（3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？拓展练习把圆柱变成长方体有怎样呢？A组：做一做李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但池随身只带了卷尺．（l）你能替他想办法完成任务吗？（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米．AD边垂直于AB边吗？（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直干AB边吗？BC边与AB边呢？知识应用（出示课件）（四）课堂练习1．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险．某日里晏8：00甲先出发，他以6千米”时的速度向东行走．1时后乙出发．他以5千米/时的速度向北行进．上午10：00，甲、乙二人相距多远！B组提高2．如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少？（五）课堂小结1.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。即：c=a+b(c为斜边)。2．勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a+b=c，那么这个三角形是直角三角形。 注意：勾股定理是直角三角形的性质定理，而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理。能熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题（六）课堂小测如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B，如果圆柱的高为8cm，圆柱的底面半径为cm，那么最短的路线长是（）A.6cmB.8cmC.10cmD.（七）布置作业1、必做题：《练习册》P28-29第1、2、3、4题。2、选做题：《练习册》P28-29第5题。在RT△ABC中，BC=12cm,AC=9cm在RT△ABC中，BC=12cm,AC=9cm∵∴=+∴=15BAAABC2.3勾股定理的应用举例教学反思：本节课的初始目的是通过创设蚂蚁怎样走最近这一情境，吸引学生的注意力，给学生创造动手操作、自主学习的机会。让学生明确利用勾股定理及勾股定理的逆定理是解决实际问题的常用方法．这节课从完成教学任务的角度来说，是不成功的。因为这节课只完成了勾股定理的应用这一部分，而对勾股定理的逆定理的应用并没有落到实处。但从素质教育的角度来说，我认为是必要的，他改变了以前教师决定课堂教学内容、教学进度、例题安排及习题内容等的传统做法，变封闭的课堂为开放的课堂，充分发展了学生的思维，让不同的人在数学得到不同的发展。最让我感动的是孙浩，他是班里数学基础最差的一名同学，但是他竟能从动手探索中得到启示，想到空间内两点间的线段距离最短。一石激起千重浪,极大地激发了学生的思维，给本节课带来一个意外收获。通过本节课的教学，我充分认识到作为课改前沿的教师，必须转变教学观念，要创造性地使用教材，用教材教，而不是教教材。对课堂上出现的问题应及时做出判断，呵护学生的好奇心、求知欲，对学生的见解应给予正