五年级数学知识点归纳与专项训练卷

五年级数学知识点归纳与专项训练卷亲爱的同学们，五年级的数学学习，就像攀登一座风光旖旎的山峰，我们已经走过了基础的山麓，现在正向着更具挑战性的山腰进发。这一阶段的知识，不仅是对过往学习的深化，更是未来数学大厦的重要基石。这份归纳与训练，希望能成为你们登山途中的一块稳固石阶，帮助你们梳理知识脉络，巩固所学技能，自信地迎接每一次挑战。一、知识点回顾与梳理（一）数与代数这部分内容是数学的“灵魂”，贯穿于我们学习的始终，也是解决实际问题的重要工具。1.小数的乘除法*小数乘法：计算方法与整数乘法类似，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要用0补足。积的末尾有0的，要先点小数点，再去掉末尾的0。*小数除法：*除数是整数的小数除法：按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。*除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。*积与商的近似值：根据实际需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数。*循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节是指依次不断重复出现的数字。2.简易方程*用字母表示数：字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式、运算定律。在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。*方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。*等式的性质：*等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。*等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。*解方程：求方程的解的过程叫做解方程。解方程时要注意书写格式，“解”字不能忘，等号要对齐。*列方程解决问题：关键是找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程，再解方程并检验。3.因数与倍数(部分版本教材内容)*因数和倍数的意义：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。*2、3、5的倍数的特征：*个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。*一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。*个位上是0或5的数是5的倍数。*奇数和偶数：是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。*质数和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1不是质数也不是合数。4.分数的意义和性质(部分版本教材内容，或为后续学习铺垫)*分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。*分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。*分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数(除数不为0)*真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。*分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（二）图形与几何这部分内容帮助我们认识世界的形状，培养空间观念和几何直观。1.多边形的面积*平行四边形的面积：通过割补法可以转化为长方形。面积公式：平行四边形的面积=底×高(S=a×h)*三角形的面积：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。面积公式：三角形的面积=底×高÷2(S=a×h÷2)*梯形的面积：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。面积公式：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2(S=(a+b)×h÷2)*组合图形的面积：可以通过分割法、添补法等转化为已学过的简单图形的面积之和或差。2.位置*通常用数对来表示物体的位置。数对的第一个数表示列，第二个数表示行，如(列,行)。（三）统计与可能性这部分内容让我们学会收集、整理和分析数据，并初步感受事件发生的不确定性。1.可能性：事件发生的可能性有大有小，可以用“一定”、“可能”、“不可能”来描述。2.简单的统计图表：会看和绘制简单的条形统计图、折线统计图，能根据图表中的数据回答问题，并进行简单的分析。二、专项训练与巩固（一）小数乘除法专项训练一、填空题1.根据36×24=864，直接写出下面各题的得数。3.6×2.4=()0.36×24=()86.4÷2.4=()8.64÷0.36=()2.一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数()。3.3.7÷0.25=()÷25，这是根据()的性质。二、判断题1.一个数的1.02倍一定比原来的数大。()2.无限小数都比有限小数大。()3.0.25×4÷0.25×4=1。()三、计算题1.直接写出得数。0.5×0.8=7.2÷0.9=2.5×4=0.45÷0.15=2.列竖式计算。3.26×1.8=(保留一位小数)7.8÷0.75=3.脱式计算，能简算的要简算。12.5×0.4×2.5×89.5×1014.2÷3.5四、解决问题1.妈妈买了2.5千克苹果，每千克苹果8.6元，妈妈一共用了多少钱？2.一间教室的面积是56平方米，用边长0.8米的正方形地砖铺地，至少需要多少块这样的地砖？（二）简易方程专项训练一、填空题1.苹果每千克a元，买了3千克苹果应付()元，付给售货员50元，应找回()元。2.方程3x-1.2=3.6的解是x=()。3.当a=()时，（5-a）×0.5=1。二、选择题1.下面各式中，是方程的是（）。A.3x-0.5>1B.20+30=50C.5y=0D.8a-9三、解方程1.4x+1.2×5=24.42.8x-5x=273.3(x-2.1)=8.4四、列方程解决问题1.学校图书馆买来一批新书，其中故事书有240本，比科技书的3倍少30本。科技书有多少本？2.小红和小明共有邮票120张，小红的邮票张数是小明的2倍。小红和小明各有多少张邮票？（三）多边形面积专项训练一、填空题1.一个平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，它的面积是()平方厘米。2.一个三角形的面积是24平方分米，底是8分米，它的高是()分米。3.一个梯形的上底是5米，下底是9米，高是4米，它的面积是()平方米。二、判断题1.面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。()2.平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍。()三、计算题计算下面图形的面积。（单位：厘米）1.一个平行四边形，底是7.5，高是4。2.一个三角形，底是6，高是3.5。3.一个梯形，上底是3，下底是5，高是4。四、解决问题1.一块三角形的菜地，底是25米，高是16米。如果每平方米收白菜8.5千克，这块地一共可以收白菜多少千克？2.一个梯形的果园，上底是120米，下底是180米，高是60米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有果树多少棵？（四）综合应用专项训练一、填空题1.一个袋子里装有3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，摸到()球的可能性大。2.小明坐在教室的第4列第3行，用数对表示是(,)。二、解决问题1.五年级（1）班的同学去公园划船，他们租了一些船，如果每条船坐4人，则多5人；如果每条船坐5人，则船上有4个空位。他们租了多少条船？一共有多少名同学？（用方程解）2.一块平行四边形的广告牌，底是4.5米，高是2.4米。如果每平方米的广告牌需要用油漆0.6千克，那么漆好这块广告牌共需要多少千克油漆？3.王老师从家骑车到学校要用0.25小时，每小时行驶18千米。如果他改为步行，每小时走5千米，用0.9小时能到学校吗？三、学习建议与温馨提示同学们，数学的学习就像一场马拉松，不在于一时的快慢，而在于持续的坚持和正确的方法。1.回归课本，夯实基础：知识点的归纳是为了帮助你们更好地回顾课本，千万不要脱离课本单纯记忆。2.勤于思考，善于总结：做每一道题，都要想一想它考查了哪个知识点，用到了