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文档简介

第2课时两条平行线之间的距离2026目录课前•自主预习课堂•互动理解课前•自主预习两条平行线之间的距离两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的__________,叫作这两条平行线之间的距离.

距离

课堂•互动理解1.利用平行四边形的性质进行证明典例1如图,已知四边形ABCD是平行四边形,DE平分∠ADC,交AB于点E,BF平分∠ABC,交CD于点F.(1)求证DE=BF;(2)连接EF,写出图中所有的全等三角形.(不要求证明)

规律方法

利用平行四边形的性质可得等角和等边,进而由等角和等边关系证明相关三角形全等,这是平行四边形中证明等量关系的常用方法和思路.举一反三

如图,已知四边形ABCD是平行四边形,点E,B,D,F在同一条直线上,且BE=DF.求证AE=CF.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD,∴∠ABD=∠CDB,∴180°-∠ABD=180°-∠CDB,即∠ABE=∠CDF.又BE=DF,∴△ABE≌△CDF(SAS),∴AE=CF.2.两条平行线之间的距离典例2如图,直线l1∥l2,A,B是l1上的两点,C,D是l2上的两点,△ACD与△BCD的面积相等吗?请说明理由.

规律方法

同底(或等底)同高(或等高)的平行四边形的面积相等,同底(或等底)同高(或等高)的三角形的面积相等.举一反三

在同一平面内,a,b,c是三条互相平行的直线,已知a与b的距离为4cm,b与c的距离为1cm,则a与c的距离是(

)A.1cm

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