立方根的性质及计算课件-人教版数学七年级下册

人教版数学7年级下册培优精做课件8.2.2立方根的性质及计算第八章实数授课教师：Home.

班

级：9年级（*）班

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时

间：.

2026年4月1日一、教学目标（一）知识与技能目标学生能熟练运用立方根的性质进行复杂的计算，包括含有立方根的混合运算，以及涉及多个立方根的化简与求值。能够运用立方根的知识解决实际生活中的问题，如根据物体体积的变化计算边长或棱长的变化。理解立方根与立方运算之间的相互关系，并能利用这种关系进行方程的求解。（二）过程与方法目标通过对复杂立方根运算的练习，培养学生的运算能力和逻辑思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。在解决实际问题的过程中，让学生体会数学建模的思想，学会将实际问题转化为数学问题进行求解。通过小组合作探究，培养学生的合作交流能力和团队协作精神。（三）情感态度与价值观目标让学生在探索立方根知识的过程中，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣和自信心。引导学生认识到数学与生活的紧密联系，培养学生用数学眼光观察生活、用数学思维分析问题的意识。立方根计算引入视频

–2–2=–3–3

你能归纳出立方根的另一性质吗？一般地，=.思考：(1)各题中被开方数有什么关系?(2)这些数的立方根有什么关系?(3)根据计算结果，可以得到什么初步结论?

–22=–33=计算：

–44=互为相反数互为相反数互为相反数的两个数的立方根也互为相反数探究点1：互为相反数的两个数的立方根的关系

(2)相等.

探究点1：互为相反数的两个数的立方根的关系

探究点1：互为相反数的两个数的立方根的关系1.

的算术平方根是

.

2计算

的算术平方根时，注意先计算=4，再计算4的算术平方根.

【练一练】探究点1：互为相反数的两个数的立方根的关系在例1、例2中，我们是利用开立方与立方的关系求立方根的。实际上，很多有理数的立方根()是无限不循环小数，我们可以用有理数近似的地表示它们。在上节课我们学会了用计算器求平方根，那么你会利用计算器求立方根吗？有些计算器需要调用备用功能

求一个数的立方根.

一些计算器设有键，用它可以求出一个数的立方根（或其近似值）.探究点2：利用计算器求立方根思考：用计算器怎样进行开立方运算开立方运算要用到的键是________开立方运算的按键顺序为:__________________________被开立方数=探究点2：利用计算器求立方根思考：

用计算器怎样进行开立方运算开立方运算要用到的键是_________开立方运算的按键顺序为:______________________________被开立方数=3注意：不同品牌的计算器，按键顺序有所不同.探究点2：利用计算器求立方根例2

用计算器求下列各数的立方根：2197，3.

3=解：依次按键：显示：13，所以129=7探究点2：利用计算器求立方根

被开方数的小数点向左(或向右)移动3n位时，其立方根的小数点就相应的向左(或向右)移动

n位.反之，也成立(n为正整数).总结1170.80.060.6660探究点3：利用计算器求立方根用计算器计算(结果保留小数点后三位)，并利用你发现的规律求出

的近似值。根据上面发现的规律，可得：

6.6941000n性质计算(1)正数的立方根是

⁠数；(2)0的立方根是

⁠；

(3)负数的立方根是

数.(1)

＝－

；

(2)()3＝a；(3)

＝a.正

0

负

A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间A

－4

6

23700

返回C1.返回2.(12分)求下列各式的值：返回3.D返回4.2.98－4.02返回5.A一个正方体的体积为100，它的棱长在(

)A．4～5之间

B．5～6之间C．6～7之间

D．7～8之间返回6.＜＜返回7.C下列计算正确的是(

)返回8.a<c<b9.0.01

0.1

1

10

100[教材P50探究变式](1)填表：(2)由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律：___________________________________________________________________________________；(3)根据你发现的规律填空：被开方数的小数点每向左(或向右)移动三位，它的立方根的小数点就相应地向左(或向右)移动一位14.420.14427.697返回10.(8分)[教材P49探究变式