中国民航大学《高等数学3上》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页中国民航大学《高等数学3上》20252026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）设函数f(x,y)=x2y+sin(A.0B.1C.2D.3二重积分D​x dxdy，其中D是由直线y=x、y=0和x=1A.1B.1C.1D.1级数n=1∞1A.1B.2C.1D.3函数f(x,y)=ex+A.dx+dyB.edx+edyC.0D.dx曲线积分C​(x2+y2) dsA.8πB.4πC.2πD.π设z=f(x,y)由方程x2+yA.0B.1C.-1D.不存在级数n=1∞(−A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定三重积分V​z dxdydz，其中V是由平面z=0、z=1和圆柱面x2A.πB.πC.πD.2π函数f(x,yA.(0,0)B.(1,1)C.(1,-1)D.(-1,1)幂级数n=1∞xA.0B.1C.2D.∞曲面积分S​(x2+y2) dSA.32πB.16πC.8πD.4π设F=(y,x,0)，则曲线积分C​F⋅A.1B.0C.-1D.2级数n=1∞nA.|B.|C.|D.x函数f(x,y)=ln(xA.(B.(C.1D.1设A=(x,y,z)A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，请将答案直接填在题中横线上，结果保留合理有效数字。）函数f(x,y)=二重积分D​(x+y) dxdy，其中级数n=1∞曲线积分C​(x2+y2)函数f(x,y)=sin(x)cos(y)三重积分V​(x2+y2幂级数n=0∞曲面积分S​z dS，其中S是平面三、计算题（本大题共3小题，每小题8分，共24分，需写出详细解题步骤，步骤缺失酌情扣分。）计算二重积分D​(x2+y2) dxdy求解微分方程dydx+计算曲线积分C​(x2+y2) dx四、分析题（本大题共1小题，10分，需结合课程理论与实际分析，逻辑清晰、语言规范。）分析级数n=1五、综合应用题（本大题共1小题，20分，需写出完整解题过程，包

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