高中数学必修四试题

高一数学必修4第一章三角函数单元测试

班级姓名座号评分

一、选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（48分）

1、已知A=｛第一象限角｝,B=｛锐角｝,C=｛小于90°的角｝,那么A、B、C关系是（）

A.B=AACB.BUC=CC.AWD.A=B=C

2、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是)

/-.sina_2cosa一切,

3、已1A知--------------=-5,那么tana的值为)

3sina+5cosa

A.-2B.2

4,已知角a的余弦线是单位长度的有向线段;那么角a的终边)

A.在x轴上B.在直线y=x上

C.在y轴上D.在直线y=x或y=-x上

5、若/(cosx)=cos2x,则/(sin15°)等于()

出0m一11

A.----B.--C.-D.—

2222

jr

6、要得至ijy=3sin(2x+—)的图象只需将y=3sin2x的匡象)

4

A.向左平移巴7T个单位B.向右平移7巴F个单位C.向左平移上7T个单位D.向右平移巴7T个单位

44

7、如图，曲线对应的函数是（

A.y=|sinx|B.y=sin|.r|

C.y=—sinpt|D.y=—|sinv|

8、化简Jl—sin2160。的结果是（）

A.cos160°B.-cos160°C.±cos160°D.±|cosl60°|

9、A为三角形ABC的一个内角，若sinA+cosA=—，则这个三角形的形状为（）

25

A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形

IT

10-.函数y=2sin(2x+-)的图象()

TT

A.关于原点对称B.关于点（一一，0）对称C.关于y轴对称D.关于直线x二三对称

66

JT

11、函数y=sin(K+,),x£E是()

A.［-工，工］上是增函数B.［0,划上是减函数

22

C.［一%,0］上是减函数D.［-7T,7T］上是减函数

12、函数y=、2cosx+l的定义域是()

71兀7T7t

A.2kjr---,2k兀+—(keZ)B.2k兀----,2k江+一(kGZ)

3366

71242k”生2TT

C.2〃万^—,2%万■!---(k<=Z)D.,2k万^---(k(=Z)

33L33

二、填空题：共4小题，把答案填在题中横线上.（20分）

47T

13、已知乃<a+/?<a-P<——，则2a的取值范围是____________.

33

14、/*）为奇函数，x>011^,f（x）=sin2x+cosx,则x<OfFt/（x）=.

TTTT2

15、函数y=cos（x——）（xG［—，一1］）的最小值是______________________________

863

17r7i

16、已知sina,cosa=一，且一va<一,则cosa-sina=.

842

三、解答题：共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17、(8分)sin2120°+cos180°+tan45°-cos2(-330°)+sin(-210°)

18、（8分）已知1211。=6,不<。<二万,求5111。一（：0$。的值.

2

19、（8分）绳子绕在半径为50cm的轮圈上，绳子的下端B处悬挂着物体W,如果轮子按逆时

针方向每分钟匀速旋转4圈，那么需要多少秒钟才能把物体W的位置向上提升100cm?

1+sinaJl-sina

20、（10分）已知a是第三角限的角，化简

1-sinaYl+sina

21、（10分）求函数=1@1?工+2。1@11工+5在工£[7，、]时的值域（其中〃为常数）

22、（8分）给出下列6种图像变换方法：

①图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的,；

2

②图像上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；

③图像向右平移三个单位；

3

④图像向左平移2TT个单位；

3

⑤图像向右平移女个单位；

3

⑥图像向左平移竺个单位。

3

请用上述变换将函数y二sinx的图像变换到函数y二sin（5x+§7T）的图像.

参考答案

1.B2.C3.D4.A5.A6.C7.C8.B9.B1().B11.D12.D

13.(0,%)14.sin2x-cosx15.—,6

2-T

原式=（争—1+1一净+11

17.

22

3

18.tana=且"<a<—7r

2

f.6

s\na=5/3cossm«=-T

sina<0,coscr<0,由《得〈乙sintz-coscr=-------

・22

sina+cosa=12

COS6Z=——

2

X13

19.设需x秒上升100cm.则一x4x2^x50=100,/.x=一(秒)

60