2026年安徽省C20教育联盟中考数学二模试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年安徽省C20教育联盟中考数学二模试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各实数中，与2026互为相反数的是（）A.2026 B.-2026 C. D.2.安徽省经济呈现稳中有进态势，2025年前三季度全省地区生产总值39770亿元，各项政策举措持续发力显效，全省经济运行保持稳中有进发展态势.其中数据39770亿用科学记数法表示为（）A.3.977×1012 B.39.77×1011 C.3977×109 D.3.977×10133.如图1，陀螺是中国传统文化的重要组成部分，其历史可追溯至7000多年前的河姆渡遗址，是世界上现存最古老的玩具之一，如图2，陀螺的轮廓可以近似抽象成是由圆柱和圆锥组合而成，那么该几何体的左视图为（）A.

B.

C.

D.4.下列运算正确的是（）A.2a•6a=12a B. C.（3c）3=3c3 D.5.若实数p是满足的整数，则p的值可能为（）A.2 B.3 C.4 D.56.投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏.假设A、B、C三位同学参与投壶游戏，且他们每次投壶时，投中与不投中是等可能的且互不影响.若A、B、C各投壶1次，则恰好只有两人投中的概率为（）A. B. C. D.7.已知点P（m,n）为正比例函数y=kx（k≠0）的图象上的一点，若2m+4n=0且mn≠0，则k的值为（）A. B. C.-1 D.-28.如图，▱ABCD中，E为BA延长线上一点，连接CE交边AD于F点，交对角线BD于G点，若EF=FG=1，则CG长为（）A.1.5

B.2

C.

D.9.已知抛物线y=ax2+2x+3a-1（a≠0）分别经过一、二、三、四象限，则a的取值范围是（）A. B. C. D.10.如图，在△ABC中，AB=AC，D为AC边的中点，E点在BC上，BE=2EC，连接AE，BD交于点F，∠BFE=∠BAC，则下列结论错误的是（）A.∠DCF=∠DBC

B.FC平分∠DFE

C.∠BAC=90°

D.DC=EC二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.因式分解：x2-4y2=

．12.命题“等腰三角形底边上的高线与中线重合”的逆命题是______．13.扇形餐盘具有独特的视觉效果和实用性，广泛应用于家庭、餐饮及商业场景，如图，一餐盘所在大圆的半径为55cm,所在小圆的半径为35cm,对应的圆心角为40°，则该餐盘的面积为

cm2.（结果保留π）

14.已知实数a,b,c满足a+b-2c=10.

（1）若a＞0且a-b+c=0，则b的范围是

；

（2）若ab-50=2c2，则a-b-c的值为

.三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题8分)

计算：.16.(本小题8分)

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.

（1）将△ABC向右平移2个单位，再向下平移3个单位，请网格中画出平移后的△A1B1C1；

（2）在网格中画出△ABC关于点C的中心对称图形△A2B2C；

（3）仅用无刻度的直尺在AC边上确定一点P，使S△ABP=2S△BCP.17.(本小题8分)

某车间计划用20天加工一批零件，在加工了5天后，引进了智能设备，使工作效率提高了m%，同时，上级部门要求给该车间的任务总量增加15%，若该车间仍能按计划完成任务.求m的值.18.(本小题8分)

如图，已知一次函数y1=kx+b与反比例函数相交于A（-2，4）、B（n,-2）两点.

（1）求m,k,b的值；

（2）直接写出y1＞y2时x的取值范围；

（3）将直线y1=kx+b向下平移p（p＞0）个单位后与y轴交于点C，若S△ABC=9，求C点坐标.19.(本小题10分)

为了宣传“绿色生活，环保先行”，学校组织了知识普及活动，并从八、九年级学生中各随机抽取20名学生的测评成绩（成绩用x表示，且为60≤x≤100的整数）进行整理、描述和分析（成绩分为四组，A：90≤x≤100，B：80≤x＜90，C：70≤x＜80，D：60≤x＜70）.下面给出了部分信息：

八年级20名学生的测评成绩：70，72，74，78，78，78，82，84，86，90，90，94，95，96，97，98，99，99，100，100.

九年级20名学生测评成绩在B组的是：83，85，86，87，88，89.

八、九年级抽取的学生测评成绩统计表年级平均数众数中位数方差八88a9010.1九8892b9.8九年级抽取学生测评成绩扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

（1）上述图表中的a=______，b=______，c=______；

（2）根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级学生的知识测评成绩更好？请说明理由；（写出一条理由即可）

（3）若成绩不低于90分为优秀，且该校八年级有300名、九年级有400名学生参加了此次知识普及活动，请估计该校八、九年级学生中成绩达到优秀的学生数.20.(本小题10分)

如图，AB为⊙O的直径，C为圆弧上一点，D为的中点，过D点作⊙O的切线交射线AC于点E，连接AD，BD.

（1）求证：AE⊥DE；

（2）若DE=4，BD=5，求AC长.21.(本小题12分)

综合与实践：钢管堆砌与图形规律探究

【项目主题】某校数学实践小组在参观钢结构加工厂时，发现钢管常按一定规律堆砌存放.为了优化仓库空间使用，提高效率，他们决定对钢管的堆砌规律展开数学研究.

【项目准备】1.观察现象

钢管的横截面堆砌成如下形状（图示n=1，2，3，4的情形），其中上方的数字表示该位置钢管的总数量；

2.规律猜想

小组初步猜想：第n个图的钢管总数S可以按“行”来观察，并尝试用算式表达.

【项目分析】1.统一符号：设第n个图的钢管总数为Sn

2.任务分解：

任务一：按“行”的方式写出n=3和n=4的算式，归纳Sn的表达式.

任务二：换一种分割方式（如按“列”或“斜线”），重新表达Sn.

任务三：建立第n个图钢管总数的通用公式，并用于计算较大n时的数量.

【项目实施】问题一：按行分割的规律归纳

1.请补全下表：图形n=1n=2n=3n=4算式S=1+2S=2+3+4S=①S=②2.根据规律，写出第n个图的算式（不化简）：Sn=③.

问题二：换一种眼光看图形

请你对n=3的图形进行另一种方式的分割（如按“列”或“斜线”），并在下表中写出你发现的算式表达：图形n=1n=2n=3n=4算式S=2+1S=3×2+2+1S=④S=⑤问题三：建立通用公式【提示：】

将你在问题一中得到的第n个图的算式化简，写出Sn关于n的代数表达式：Sn=______⑥；

根据以上信息，完成下面内容：

（1）将上方空白内容补充完整：

①______；②______；③______；④______；⑤______；⑥______.

（2）若某堆钢管的Sn=108，求n的值.22.(本小题12分)

如图1，正方形ABCD中，E、F分别为边BC、CD上的点，且BE=CF，连接BF、AE相交于点G，P为BC延长线上一点，连接AP交BF、CF于点M、N，且EM⊥AP.

（1）求证：∠AGB=90°；

（2）若AE=EP，求的值；

（3）如图2，若BE=EC=2，求CP的长.23.(本小题14分)

如图1，已知抛物线y=-x2+bx+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OB=OC，抛物线的对称轴为直线x=m.

（1）求b、m的值；

（2）过C点的直线l：y=kx+3（k＜0）与抛物线另交于点P，与直线x=m交于点M.

①若3S△ACM=2S△APM，求k的值；

②如图2，将直线l向下平移s（s＞0）个单位，得到直线l′，交y轴于点D，交直线x=m于点F，过D点作DE⊥l于点E，设DE•DF=t,求的最小值.

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】（x+2y）（x-2y）

12.【答案】底边上的高线和中线重合的三角形是等腰三角形

13.【答案】200π

14.【答案】b＞-10-5

15.【答案】-1．

16.【答案】△ABC向右平移2个单位，再向下平移3个单位后的△A1B1C1，如图1即为所求；

△ABC关于点C的中心对称图形△A2B2C，如图2即为所求；

使S△ABP=2S△BCP的点P，如图3即为所求．

17.【答案】m=20．

18.【答案】m=-8，k=-1，b=2

x＜-2或0＜x＜4

（0，-1）

19.【答案】78;87.5;40

八年级学生的测评成绩更好，理由：因为平均值相同，八年级的中位数大于九年级的中位数，所以八年级学生的测评成绩更好

该校八、九年级学生中成绩达到优秀的学生数分别为165人、160人

20.【答案】证明：如图，连接OD，

∵DE是⊙O的切线，D为切点，

∴OD⊥DE，即∠ODE=90°，

∵D为的中点，

∴=，

∴∠BAD=∠CAD，

又∵OA=OD，

∴∠BAD=∠ODA，

∴∠CAD=∠ODA，

∴OD∥AE，

∴∠E=∠ODE=90°，即AE⊥DE

21.【答案】;3+4+5