北京戏曲艺术职业学院《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页北京戏曲艺术职业学院《高等数学3下》2025——2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.设函数f(x,y)=x2+y2，则点(0,0)是该函数的（）

A.极大值点

B.极小值点

C.鞍点

D.不确定点

2.函数z=ln(x2+y2)在点(1,1)处的全微分dz为（）

A.22dx+22dy

B.dx+dy

C.2dx+2dy

D.12dx+12dy

3.二重积分D​x dxdy，其中D是由y=x、y=0和x=1围成的区域，则积分值为（）

A.12

B.14

C.1

D.0

4.微分方程y'+2y=0的通解为（）

A.y=Ce−2x

B.y=Ce2x

C.y=Cx

D.y=C

5.级数n=1∞1n2的收敛性为（）

A.发散

B.条件收敛

C.绝对收敛

D.不确定

6.函数f(x,y)=xy在约束条件x+y=1下的极值点为（）

A.(0.5,0.5)

B.(1,0)

C.(0,1)

D.(0,0)

7.曲线积分C​(x+y)ds，其中C是直线段从(0,0)到(1,1)，则积分值为（）

A.2

B.1

C.2

D.22

8.函数z=x3−3xy2在点(1,1)处的偏导数∂z∂x为（）

A.0

B.3

C.−3

D.1

9.三重积分V​dxdydz，其中V是由x2+y2+z2≤1围成的球体，则积分值为（）

A.43π

B.π

C.1

D.π6

10.微分方程y″−y=0的通解为（）

A.y=C1ex+C2e−x

B.y=C1x+C2

C.y=C1sinx+C2cosx

D.y=C1e2x+C2e−2x

11.幂级数n=0∞xnn!的收敛半径为（）

A.0

B.1

C.∞

D.12

12.函数f(x,y)=ex+y在点(0,0)处的梯度为（）

A.(1,1)

B.(0,0)

C.(e,e)

D.(1,0)

13.曲面积分S​z dS，其中S是球面

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