福建理工大学《高等数学3上》2025-–2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
福建理工大学《高等数学3上》2025-–2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第2页
福建理工大学《高等数学3上》2025-–2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第3页
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文档简介

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页福建理工大学《高等数学3上》2025—–2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.函数f(x,y)=x2+y2在点(1,2)处的全微分df为（）

A.2xdx+2ydy

B.2dx+4dy

C.4dx+2dy

D.2xdy+2ydx

2.设z=sin(xy)，则∂z∂x等于（）

A.ycos(xy)

B.xcos(xy)

C.cos(xy)

D.−ycos(xy)

3.二重积分D​xdxdy，其中D为x2+y2≤1，其值为（）

A.π

B.π2

C.0

D.2π

4.级数n=1∞1n2的收敛性为（）

A.收敛

B.发散

C.条件收敛

D.绝对发散

5.微分方程y″+4y=0的通解为（）

A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)

B.y=C1e2x+C2e−2x

C.y=C1x+C2

D.y=C1e4x+C2e−4x

6.函数f(x,y)=excosy在点(0,0)处的梯度∇f为（）

A.(1,0)

B.(0,1)

C.(1,1)

D.(0,0)

7.曲线积分C​(x+y)ds，其中C为直线y=x从(0,0)到(1,1)，其值为（）

A.2

B.1

C.2

D.22

8.幂级数n=0∞xnn!的收敛半径为（）

A.0

B.1

C.+∞

D.e

9.设u=x2y+y2z，则∂u∂x在点(1,1,1)处的值为（）

A.2

B.3

C.1

D.0

10.曲面积分S​zdS，其中S为球面x2+y2+z2=1的上半部分，其值为（）

A.π2

B.π

C.2π

D.0

11.微分方程y'+2y=e−x的特解形式为（）

A.yp=Ae−x

B.yp=Axe−x

C.yp=Aex

D.yp=Axex

12.函数f(x,y)=x3−3xy2的驻点为（）

A.(0,0)

B.(1,0)

C.(0,1)

D.(1,1)

13.级数n=1∞(

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