福州工商学院《高等数学3上》2025-–2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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文档简介

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页福州工商学院《高等数学3上》2025—–2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.下列关于多元函数极限的说法，正确的是（）

A.多元函数极限存在时，沿所有路径的极限都相同

B.多元函数极限不存在时，沿所有路径的极限都不同

C.多元函数极限存在时，沿某一路径的极限可能不存在

D.多元函数极限不存在时，沿某一路径的极限可能存在

2.函数f(x,y)=x2yx2+y2在点(0,0)处（）

A.连续但不可微

B.可微

C.不连续

D.偏导数不存在

3.设z=f(x,y)由方程x2+y2+z2=1确定，则∂z∂x=（）

A.−xz

B.xz

C.−yz

D.yz

4.函数f(x,y)=x3+y3−3xy的极值点是（）

A.(0,0)

B.(1,1)

C.(-1,-1)

D.(1,-1)

5.二重积分D​x dxdy其中D:x2+y2≤1，则积分值为（）

A.0

B.π4

C.π2

D.π

6.在极坐标下，二重积分D​f(r,θ)r drdθ中，r的作用是（）

A.雅可比行列式

B.半径

C.角度

D.无意义

7.曲线积分C​(x+y)ds其中C为直线y=x从(0,0)到(1,1)，则积分值为（）

A.2

B.1

C.2

D.22

8.设C为正向圆周x2+y2=1，则C​(x2−y2)dx+2xydy=（）

A.0

B.π

C.2π

D.−π

9.曲面积分S​z dS其中S为球面x2+y2+z2=1的上半部分，则积分值为（）

A.π2

B.π

C.3π2

D.2π

10.级数n=1∞1n2的收敛性是（）

A.收敛

B.发散

C.条件收敛

D.绝对收敛

11.幂级数n=1∞xnn的收敛半径为（）

A.0

B.1

C.2

D.∞

12.傅里叶级数中，函数的奇延展适用于（）

A.正弦级数

B.余弦级数

C.常数项

D.无意义

13.设f(x)=x0≤x<π0π≤x<2π，其傅里叶级数在x=π处收敛于（）

A.0

B.π2

C.π

D.2π

14.微分方程y″+y=

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