哈尔滨理工大学《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
哈尔滨理工大学《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第2页
哈尔滨理工大学《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第3页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页哈尔滨理工大学《高等数学3下》2025——2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.设函数f(x,y)=x2+y2，则f在点(1,2)处的全微分df为（）

A.2x dx+2y dy

B.2 dx+4 dy

C.4 dx+2 dy

D.dx+dy

2.二重积分D​(x+y) dxdy在区域D:0≤x≤1,0≤y≤1上的值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

3.级数n=1∞1n2的收敛性为（）

A.发散

B.条件收敛

C.绝对收敛

D.不确定

4.函数z=ln(x2+y2)在点(1,1)处的偏导数∂z∂x为（）

A.1x

B.2xx2+y2

C.1x2+y2

D.yx2+y2

5.曲线积分C​(x dx+y dy)沿直线C:y=x从(0,0)到(1,1)的值为（）

A.0

B.1

C.12

D.2

6.设u=x2y+y2z，则∂u∂y在点(1,1,1)处的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

7.幂级数n=0∞xnn!的收敛半径为（）

A.0

B.1

C.∞

D.e

8.函数f(x,y)=x3−3xy2的极值点为（）

A.(0,0)

B.(1,0)

C.(0,1)

D.(1,1)

9.三重积分V​(x+y+z) dxdydz在区域V:0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1上的值为（）

A.0

B.32

C.3

D.92

10.设F=(x,y,z)，则曲面积分S​F⋅dS在球面S:x2+y2+z2=1上的值为（）

A.0

B.4π

C.4π3

D.2π

11.级数n=1∞(−1)n1n的收敛性为（）

A.发散

B.绝对收敛

C.条件收敛

D.不确定

12.函数z=sin(xy)在点(0,0)处的全微分df为（）

A.ycos(xy) dx+xcos(xy) dy

B.0

C.dx+dy

D.cos(xy) dx+cos(xy) dy

13.曲线积分C​(y dx−x dy)沿圆C:x2+

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