第1课时加减消元法解简单的二元一次方程组课件-人教版数学七年级下册

人教版数学7年级下册培优精做课件10.2.2第1课时

加减消元法解简单的二元一次方程组第十章

二元一次方程组授课教师：Home.

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级：7年级（*）班

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2026年4月2日1.理解并掌握加减消元法的意义；(重点)2.会用加减法解二元一次方程组.(难点)加减消元法的引入视频点击视频可以播放喔！探究点：加减消元法解简单的二元一次方程组问题2：方程组(2)的两个方程中，x

的系数有什么关系?问题1：方程组(1)的两个方程中，y

的系数有什么关系?y

的系数相同.x

的系数互为相反数.x＋y＝6

①，2x＋y＝8

②.(1)3x＋10y＝2.8①，15x－10y＝8

②.(2)问题3：(2x＋y)－(x＋y)＝8－6

这个等式成立吗?成立.根据等式的性质，在等式的两边同时加上或减去一个相等的式子，等式仍成立.问题4：化简问题3中的等式，你得到了一个什么方程?①左边－

②左边

＝

①右边

－②右边2x+y

－

x－

y＝2x＝2(2x＋y)

－

(x＋y)

＝

8

－

6x＋y

＝

6

①，2x＋y

＝

8

②.(1)一元一次方程探究点：加减消元法解简单的二元一次方程组3x＋10y

＝

2.8

①，15x－10y

＝

8②.(2)思考：按照上述思路，你能消去一个未知数吗？①左边＋

②左边

＝

①右边

＋②右边3x＋10y＋15x－10y

＝10.83x＋10y

＋(15x－10y)

＝

2.8

＋

8x

＝0.6结合上述例子，总结加减消元法的概念.探究点：加减消元法解简单的二元一次方程组总结

当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数互为_______或____时，把这两个方程的两边分别__________就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程的解.这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法.相反数相等相加或相减探究点：加减消元法解简单的二元一次方程组2、使用加减消元法时有哪些需要注意事项？1、对于加减消元法，应该如何确定使用加法还是减法进行消元？答：观察同一个未知数的系数，系数相同的采用减法，互为相反数则使用加法.①

对x

和

y

中系数绝对值较小的使用加减消元法能够减小计算量.②

需要注意计算时的符号，必要时可以使用添括号法则.【合作探究】探究点：加减消元法解简单的二元一次方程组2x－5y＝7，

①2x＋3y＝－1.②解：将①－②

得－8y＝8，

y＝－1.把

y＝－1

代入

②，得

2x＋3×(－1)＝－1，解得

x＝1.例1

解方程组：所以这个方程组的解是x＝1，y＝－1.探究点：加减消元法解简单的二元一次方程组例2

用加减法解方程组

所以这个方程组的解是

x=3，

y=－18.

把

x=3代入①，得x=3.

解：①＋②，得

5x=15.③①②y=－18.

思考：把

x=3代入②，可以解得

y

吗?探究点：加减消元法解简单的二元一次方程组

用加减消元法解二元一次方程组的步骤：1.

加减：两个方程中某个未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加，同一个未知数的系数相等时，将两个方程相减，转化为一元一次方程.2.求解：解消元后的一元一次方程.3.

回代：把求得的未知数的值代入方程组中系数绝对值较小的方程中.探究点：加减消元法解简单的二元一次方程组【练一练】1.请用加减法解二元一次方程组：解：②－①

得

4x

=8.

x=2解得

y=2.所以原方程组的解为x=2，y=2.将

x=2代入①得

2+3y=8x+3y=8，①5x+3y=16.②(1)探究点：加减消元法解简单的二元一次方程组

解：①

+

②，得2x

=4，

把

x

=2代入①，得

2+2y

=3，解得

x

=2.探究点：加减消元法解简单的二元一次方程组

探究点：加减消元法解简单的二元一次方程组

B

A.0B.1C.2D.3①－②，得2x－2y＝2m＋6，∴x－y＝m＋3.又∵x－y＝4，∴m＋3＝4.∴m＝1.探究点：加减消元法解简单的二元一次方程组最终思想加减消元法——解二元一次方程组将两个未知数变成一个未知数求解---____加减消元法的步骤加减→求解→回代→写解消元

BA.

3x＝10B.

x＝5C.

3x＝－5D.

x＝－5

AA.5B.

2a－5C.

a－5D.

2a

A.8B.4C.－4D.－8A

①＋②

②－①

书写通关解：①＋②，得

x＝

⁠，解得x＝

⁠.把x＝

代入①，得

⁠，解得y＝

⁠.所以这个方程组的解为

⁠.4