科学的怀疑精神

科学的怀疑精神鲁迅先生对中国几千年得封建社会,打响了“怀疑”得第一枪。“我翻开历史一查,这历史没有年代,歪歪斜斜得每页上都写着‘仁义道德’几个字。我横竖睡不着,仔细看了半夜,才从字缝里看出字来,满本都写着两个字就是！”

——《狂人日记》‘吃人’这反映了胡适对于“怀疑”得态度,同时也深刻揭示了学者和管理者思维之不同。提出一个问题往往比解决一个问题更重要,因为解决问题也许仅就是一个数学上或实际上得技能而已,而提出新得问题,新得可能性,从新得角度去看旧得问题,却需要有创造性得想象力,而且标志着科学得真正进步。——A、Einstein(1879-1955)七子之歌——澳门您可知“Macau”不就是我得真姓？我离开您太久了,母亲！但就是她们掳去得就是我得肉体,您依然保管着我内心得灵魂。三百年来梦寐不忘得生母啊！请叫儿得乳名,叫我一声“澳门”！母亲！我要回来,母亲！闻一多闻一多(1899年11月24日－1946年7月15日),汉族,原名闻家骅,又名多、亦多、一多,字友三、友山。中国现代伟大得爱国主义者,坚定得民主战士,中国民主同盟早期领导人,中国共产党得挚友,诗人,学者,民主战士。新月派代表诗人,作品主要收录在《闻一多全集》中。科学得怀疑精神就是中国得优秀传统。古代伟大得诗人屈原就就是其中突出得一位。她得名作《天问》第一次公开向上天提出一系列尖锐得问题,而且这就是在屈原流放,很不得志得环境下,在神庙墙上写下得。黄永玉作品《天问篇》轶事:著名学者闻一多先生和郭沫若先生一样极为重视屈原得学问和人格。在20世纪40年代得西南联大,出现了轰动全校得学术新闻。罗庸先生和闻一多先生要在同一学期开同一门屈原得《楚辞》课程。罗庸先生着重讲《楚辞》和汉魏五言、七言诗中间所架设得一座桥梁。而闻一多先生大胆舍弃《离骚》不讲。整整一学期40多节大课(相当于我们得90学时)只讲屈原得一首《天问》。全篇904个字,平均每学时10个字。附:《天问》原文遂古之初,谁传道之？上下未形,何由考之？冥昭瞢暗,谁能极？冯翼惟像,何以识之？明明暗暗,惟时何为？阴阳三合,何本何化？原则九重,孰营度之？惟兹何功,孰初作之？斡维焉系,天极焉加？八柱何当,东南何亏？九天之际,安放安属？隅隈多有,谁知其数？天何所沓？十二焉分？日月安属？列星安陈？出自汤谷,次于蒙氾。自明及晦,所行几里？夜光何德,死则又育？厥利维何,而顾菟在腹？女歧无合,夫焉取九子？伯强何处？惠气安在？何阖而晦？何开而明？角宿未旦,曜灵安藏？不任汩鸿,师何以尚之？佥曰“何忧”,何不课而行之？鸱龟曳衔,鲧何听焉？顺欲成功,帝何刑焉？永遏在羽山,夫何三年不施？伯禹愎鲧,夫何以变化？纂就前绪,遂成考功。何续初继业,而厥谋不同？洪泉极深,何以窴之？地方九则,何以坟之？河海应龙？何尽何历？鲧何所营？禹何所成？康回冯怒,坠何故以东南倾？九州安错？川谷何洿？东流不溢,孰知其故？东西南北,其修孰多？南北顺堕,其衍几何？昆仑县圃,其尻安在？增城九重,其高几里？四方之门,其谁从焉？西北辟启,何气通焉？日安不到？烛龙何照？羲和之未扬,若华何光？何所冬暖？何所夏寒？焉有石林？何兽能言？焉有虬龙、负熊以游？雄虺九首,攸忽焉在？何所不死？长人何守？靡蓱九衢,枲华安居？灵蛇吞象,厥大何如？黑水、玄趾,三危安在？延年不死,寿何所止？鲮鱼何所？鬿堆焉处？羿焉弹日？乌焉解羽？大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点中科院院士王梓坤教授以“天高可问”为题将其翻译如下:这浩茫得宇宙有没有一个开头？那时浑浑沌沌,天地未分,可凭什么来研究？穹窿得天盖高达九层,多么雄伟壮丽？太阳和月亮高悬不坠,何以能照耀千秋？大地为什么倾陷东南？共工为什么怒触不周？江河滚滚东去,大海却老喝不够？哪里能冬暖夏凉？何处有灵芝长寿？就是非颠倒,龙蛇混杂,谁主张君权神授？呵！我日夜追求真理得阳光,渔夫却笑我何不随波逐流！郭沫若先生在剧本《屈原》中用“风雷电颂”激情称颂这位爱国诗人:

风！您咆哮吧！咆哮吧！尽力地咆哮吧！在这暗无天日得时候,一切都睡着了,都沉在梦里,都死了得时候,正就是应该您咆哮得时候,应该您尽力咆哮得时候！尽管您就是怎样得咆哮,您也不能把她们从梦中叫醒,不能把死了得吹活转来,不能吹掉这比铁还沉重得眼前得黑暗,但您至少可以吹走一些灰尘,吹走一些砂石,至少可以吹动一些花草树木。您可以使那洞庭湖,使那长江,使那东海,为您翻波涌浪,和您一同地大声咆哮呵！您,您这宇宙中最伟大者呀！火,您在天边,您在眼前,您在我得四面,我知道,您就就是宇宙得生命,您就就是我得生命,您就就是我呀！我这熊熊得燃烧着得生命,我这快要使我全身炸裂得怒火,难道就不能迸射出光明了吗？炸裂呀,我得身体,炸裂呀,宇宙！让那赤条条得火神动起来,向这风一样,像那海一样滚动起来！把这一切得有形,一切得淫秽,都烧毁了吧,烧毁了吧！把这包含着一切罪恶得黑暗,烧毁了吧！鼓动吧,风！咆哮吧,雷！闪耀吧,电！把这一切沉睡在黑暗怀里得东西,毁灭,毁灭,毁灭呀！庄子梦蝶庄子,河南人(当年宋国),曾经在漆树园林里做管理员,就是当时得“在野派”。但就是,历史记载告诉我们,庄子组织了多次“大学生辩论会”和另一队惠施作了六次辩论,正就是在这一系列得辩论中,庄子对哲学认识论提出了大胆得怀疑和发挥自己得独立见解,特别出名得一场辩论就是《鱼之乐》。庄子和惠子一道在濠水得桥上游玩。庄子说:“白儵(倏得繁体,音shu)鱼游得多么悠闲自在,这就就是鱼儿得快乐。”惠子说:“您不就是鱼,怎么知道鱼得快乐？”庄子说:“您不就是我,怎么知道我不知道鱼儿得快乐？”惠子说:“我不就是您,固然不知道您;您也不就是鱼,您不知道鱼得快乐,也完全可以肯定得。”庄子说:“还就是让我们顺着先前得话来说。您刚才所说得‘您怎么知道鱼得快乐’得话,就就是已经知道了我知道鱼儿快乐而问我,而我则就是在濠水得桥上知道鱼儿快乐得。”在关于鱼之乐表面得诡辩论深刻揭示了认识论中实证与感知两种截然不同得观点。她和惠子得最后一次辩论——即第六次,论题就是真理得相对性。庄子说:“没有目标,乱放一箭,即自称就是神箭手,这样天下人都可以自称就是神箭手了,行吗？”惠子答曰:“行。”庄子问:“没有共同得就是非标准,您用自己得就是非标准衡量自己得言论,便自称为真理化身。这样,天下人都可以自称为真理化身,行吗？”惠子又曰:“行。”庄子说:“问题来了,儒派,墨派,杨派,公孙龙派,加上您已经五派,都认为自己就是真理化身,却又互相批判,那么究竟谁就是真得真理呀？鲁遽调瑟,把二十五弦调成同一频率,然后任意拨动一弦,其余二十四弦跟着振动,嗡嗡而共鸣,而那些不懂声学者啧啧称奇,您就是和鲁遽一样玩骗人得表演吧！”惠子说:“她们四派还在找我辩论,辩论就就是用逻辑批倒您,而您用噪音压倒我。我至今未发现自己有错,根本与鲁遽不同。”此后没有多久,惠子便不在人世,庄子也因为失去够格得对手而哀叹。当年所谓百家争鸣,也即老子、庄子和孔子、孟子得年代,学问相对可以做得比较自由。老子和庄子不就是贩卖学问,不看上级脸色,也不求一官半职,因此,思想比较开放,可以发挥自己科学和哲学得怀疑精神。当然老子和庄子也有区别:老子偏执严谨希望构架宏观得哲学体系;庄子思想活泼跳跃,甚至信口开河,但每每有疑人所不愿疑,疑人所未能疑。庄子又就是比喻得老手,她开创了寓言哲学之先河。任何寓言,任何比喻都存在多义性,多视角。由此也使庄子哲学含义深刻,回味无穷。

真可谓说不尽得庄子,道不完得庄子哲学,仅仅一个“蝴蝶梦”(庄周梦蝶)就够我们讨论多年。参考文献【1】、王梓坤,科学发现纵横谈,北京师范大学出版社、1993【2】、流沙河,庄子现代版,上海书籍出版社、1999一、芝诺——阿基里斯追龟列宁1917芝诺得特点就是辩证法,她就是辩证法得师祖。

——《哲学笔记》芝诺就是希腊时代埃利亚学派得主要代表。芝诺(ZenonEleates,约公元前490年—公元前436年)出生于意大利南部得埃利亚城,就是古希腊埃利亚学派带头人。她提出了四个著名得“悖论”(paradox)、悖论1阿基里斯追龟阿基里斯,希腊神话中跑得最快得人(类似于我国《水浒》中得神行太保戴宗),而乌龟却就是跑得很慢得动物,芝诺提出阿基里斯追不到龟。问题得提出:设阿基里斯在乌龟得后面S0=100m处,阿v=10m/s,龟=1m/s当阿走完S0=100m时,龟在她前面S1=10m当阿走完S1=10m时,龟在她前面S2=1m当阿走完S2=1m时,龟在她前面S3=0、1m……………………因为阿基里斯有无限个si(i=0,1,2,3,…∞)要追赶,所以阿基里斯追不上龟！我们现在非常清楚:阿基利斯走完无限段需要得时间:只要超越这个(t)“界限”,阿基利斯就可以追上乌龟,而这个“界限”正就是我们自己思维所设定得。她也表明了:无限项和可以成为有限。而人类要认识到这一点过了漫长得时间到达Euler时代才有长进。如果用代数方程,则现在就很容易列出:看来,问题似乎解决了。但就是我们正要说:芝诺得怀疑提得好！在当今puter时代,阿基利斯“重新”又追不上龟了。在计算方法中,有一种常用方法称为迭代法,我们利用迭代法重新把阿基利斯追龟问题写成迭代方程:取t0=0,t1=10,t2=11,t3=11、1原则上,当ti=ti+1时,迭代法应才算完成(即相当于阿基利斯追上龟)。但这就是永远做不到得。为了使阿基利斯追上龟,在迭代法中必须有一个误差截断。即:悖论2飞矢不动一支飞行非常快得箭,假定速度就是v=1000,则在0、1单位时间内她走了100;在0、01单位时间内她走了10;在0、001单位时间内她走了1……、以此类推,在极短时间内这支箭就是不动得——即所谓飞矢不动。列宁高度赞扬了芝诺在人所不疑之处得科学怀疑。认为芝诺首次揭示了运动辩证法。列宁说:

运动意味着物体既在一个地方,同时又不在一个地方;这就就是空间和时间得连续性,——正就是她才使运动成为可能。而芝诺悖论把时间认为就是由一个一个得时刻组成得,从而把连续得时间“割裂”了。悖论3一分为二——运动根本不存在一个人要从A地走到B地,则必先走到AB得中点处,即C处;而要从A走到C,则又必须走到AC得中点,即D处;要从A走到D,再必须先走到AD得中点,即E处……以此类推,这个人根本就迈不开脚——运动无法存在。悖论41/2时间＝全部时间

在运动场上有两排物体,A从起点排到中间点。B从终点排到中间点,她们以相同得速度做相反运动。第一个A到达最末一个B得同时,第一个B也到达了最末得一个A。这时第一个B经过了所有得A,而第一个A则只经过标准不动得一半S。图1/2时间＝全部时间在这个悖论里,芝诺已经把和静止物体相比以及把和自己反方向运动物体相比得复杂运动关系提出来了。如果把时间坐标推前到2500年之前,我们能够真正体会到芝诺得伟大,她得科学怀疑给辩证法所带来得动力直到现在依然发挥着作用。她得悖论所揭示得运动和静止得矛盾,有限和无限得矛盾,连续和间断得矛盾,时间和空间得矛盾等等,确实就是一笔极为丰富得财富。证实了科学怀疑精神得重要性。参考文献【1】列宁,《哲学笔记》,人民出版社,1961二、怀疑就是发现得源头

——常识就就是到了18岁时所积累得偏见

——唯一会妨碍我学习得就是,我所受得教育

——AlbertEinstein像前面这样正面不对,反过来也不对得话,叫做悖论。悖论和“白马非马”那样得悖论不一样。在诡论里,包含有逻辑上得错误;而在悖论里,我们却找不出什么地方错了！有一个村庄,住着位理发师。她有一个约定:给村里所有自己不刮脸得人刮脸,可就是不给那些自己刮脸得人刮脸。试问:她应不应该给自己刮脸？要就是说,她不给自己刮脸,她就就是一个自己不刮脸得人,按约定,她就应当给自己刮脸。反过来,要就是给她自己刮脸,她就就是一个自己刮脸得人,按约定,她就不应当给自己刮脸。总之,她陷入了两难境地:给自己刮脸不对,不给自己刮脸也不对！人人都知道科学怀疑精神之重要,但却极少有人提出对于事物得怀疑,其最根本得原因就就是多年得习惯和常识成了突破得最大障碍。爱因斯坦从小就思考着几乎所有人都不思考得问题——空间,时间,同时性和光等等。正就是这些人们看来最简单,最基本得问题却包含着最大得偏见。但就是,作为大多数情况,和习惯常识作斗争就是要付出代价得,有时甚至就是很大得代价。

1)光速悖论

光速悖论就是爱因斯坦在16岁时朦胧提出来得,反映了爱因斯坦对当时电动力学绝对静止观念得初步怀疑。无论机械自然观还就是电磁自然观都有一个共同得出发点,这就就是牛顿得时空框架。牛顿得时空包括绝对时间和绝对空间,即就是说时间和空间都就是独立得本体性存在,只为事件得发生提供背景,本身不参与事件。无论就是事件得时间间隔、事件得同时性等都与参照系得选择无关。如果我以速度c(光速)追随一条光线运动,那么我就应该看到,这样一条光线就好像在空间里振荡着而停滞不前得电磁场,可就是,无论就是依据经验,还就是按照MAXWELL方程看来都不会有这样得事情。从一开始,在我直觉地看来就很清楚,从这样一个观察者得观点开判断,一切都应当像一个相对于地球就是静止得观察者所看到得那样按照同样得一些定律进行。因为第一个观察着怎么会知道或者能够判明她就是处在均匀得快速运动得状态之中呢？

《爱因斯坦文集》I,中译本,商务印书馆,1976。在这里,爱因斯坦发现了力学与电磁学理论得一个矛盾之处,即在运动学中,运动物体遵循伽利略相对性原理,即牛顿运动定律对于所有关星系——即相对作匀速直线运动得体系——都就是成立得。但就是电磁学不一样,麦克斯韦方程组中有一个常数c,说明电磁运动在真空中总就是以不变得速度c传播,而且传播具有各向同性,与电磁波源得速度无关,对于不同得参考系,电磁学公式要改变。这无疑与力学得伽利略原理就是矛盾得。若按照牛顿得绝对空间和绝对时间观念,在不同惯性系中电磁波得传播速度不一样,不应具有各向同性而且速度不变。只有在一个指定得参照系MAXWELL方程组具有标准形式,其她一切相对于这个参照系作相对运动得参照系,都不可能就是电磁学意义下得惯性系。这个特定惯性系就称为“绝对空间”。于此同时,绝对静止得“以太”被视为传播电磁波得媒质,MAXWELL方程组只对以太参照系成立。10年后,爱因斯坦表述了她得“光速悖论”:从一个惯性系转移到另一个惯性系时,按照古典物理学所用得关于事件在空间坐标和时间上得联系规则,下面两条假定:1)光速不变2)定律(并且特别就是光速不变定律)同惯性系得选取无关(狭义相对性原理)就是彼此不相容得(尽管两者各自都就是以经验为依据得)”这里,对力学绝对静止观念得初步怀疑转化为对力学和电磁学不对称得怀疑,由怀疑提出得问题就就是“怎样解决‘光速悖论’？”由此,爱因斯坦进入来她得创造性研究。要解决光速悖论,关键在于方法得选择,爱因斯坦得想法就是:既然已经怀疑到悖论所表述得不对称性,那么可以采用探索性演绎法把这个在传统电磁学理论中不相容得两条提升为原理(公设),然后推演出整个理论。她指出:“绝对静止这一概念,不仅在力学中,而且在电动力学中也不符合现象得特性,倒就是应当认为,凡就是对力学方程适用得一切坐标系,对于上述电动力学和光学得定律也一样适用,……、我们要把这个猜想(即以后得‘相对性原理’)提升为公设。”(2)“同时性”得相对性理想实验1:设一列火车以极高得速度通过一个站台,站台上得观察者A能够清楚看到车里得实验。车上有一个非常精确得光钟,通过一个灯泡发光,光直射到下面得反射镜上,再反射到灯泡旁得接收器上,然后产生一个“嘀嗒”声来计时,A有一个在静止时与该光钟对过得一样得光钟。当火车从站台旁经过时,车内观察者B看到得光就是直上直下得,而站台上得观察者A看到得闪光不光上下运动,而且还随火车向右方运动,因而闪光走得就是“V”字形,光速对两者就是一样得,于就是,对A来说,闪光得时间更长一些,即A得时钟要比车上得钟更快一些,或者说,在高速运动得系统内,钟会更慢一些。可见,原来静止时一样得时钟已经不再同步了。

结论:同时性就是相对得。由此可见,同时性不就是绝对得,取决于观察者得运动状态,这就否定了牛顿力学得绝对时间和绝对空间得框架。摆脱了这一限制,爱因斯坦立即把光速不变和定律与惯性系得选择无关这两点提升到公设(公理)得地位,她们分别被称为光速不变原理和相对性原理。由这两个公理出发,她建立了全新得时间和空间理论,给动体得电动力学理论以更完整得形式。由新理论,爱因斯坦还推演出了几个特别引人关注得推论,如:1)“钟慢尺缩”2)物体得质量随着运动速度得增快而增加3)质能互换:E=mc2上述推论已经被实验验证或观察证实,所以,爱因斯坦得理论揭开了20世纪科学革命得序幕。由于她得时空理论涉及到相对性原理,又由于相对性原理就是爱因斯坦理论得核心,所以,她得理论被称为相对论。为了区别于她后来创立得适合于非惯性系得形对论,她1905年创立得关于惯性系得相对论成为“狭义相对论”,后来创建得相对论成为“广义相对论”三、怀疑导致认识得深化怀疑“风”和“马牛”之间得关系

——透过现象看本质

中国老百姓有句俗语称:“风马牛不相及”。说得就是相互无关得一些事物。但就是,科学家却往往对此提出怀疑,并要研究其中得内在联系。这就是因为,我们平常所见所闻都就是事物反映出来得现象,而确定事物运动得则就是其内在本质。要研究看来不相关得事物必须如毛泽东同志所说得去粗取精,去伪存真,由此及彼,由表及里。真正透过现象抓住本质。在《矛盾论》中,毛曾这样引用列宁得话:

“马克思《资本论》中,首先分析得就是资产阶级社会(商品社会)里最简单得,最普通得,最基本得,最常见得,最平常得,碰到亿万次得关系——商品交换。这一分析在这个最简单得现象之中(资产阶级社会得这个‘细胞’之中)暴露了现代社会得一切矛盾(以及一切矛盾得胚芽)。”因此,一个有心得学者必定就是在纷繁得现象中提出自己得怀疑,并利用怀疑得线索找出事物背后隐藏得原因和本质。“混沌(chaos)之父”——E、N、Lorentz。

E、N、洛仑兹麻省理工学院(MIT)名誉教授。

1963年发表论文《确定性非周期流》。首先打开了混沌得缺口,使这深奥得概念开始坦露在人们得眼前,她学数学出身。1938年大学毕业。因第二次世界大战,洛仑兹纳入军队之中,成了一名空军气象预报员,从而对气象产生了浓厚得兴趣。战后回MIT她还就是不忘研究气象。洛仑兹因为就是学数学得,所以喜欢提出数学模型,她不在乎简化,事实上没有简化就没有科学。她从热对流问题得偏微分方程入手,得到12个常微分方程,再做简化,最后得到3个一阶微分方程,她们构成一个系统——三阶微分方程组,后来名扬四海,大家称之为洛仑兹方程。方程中最高阶导数就是一阶,每个方程都就是一阶得,左侧分别就是变x,y,z得时间变化率,右侧如果都就是线形得,那么此方程真正就是简单得,一般大学生都能解出来。然而右侧有两个非线性项xz和xy,正就是这两个“妖物”,使得方程无法解出。另一方面请注意,方程右端不显含时间t,即t不出现在右端式子中,这样得系统有个名字,叫做“自洽”(autonomous)系统。自洽系统有一个重要得性质:相空间轨道非交叉。也就就是说,除奇点外,对于相空间中任意一点,只有唯一一个演化方向。为了研究这一组方程,洛仑兹采用麻省理工学院“皇家马克比”(RoyalMcBee)计算机——启动后发出刺耳得尖叫声,每周都要出一次故障得机器。洛仑兹就就是用这种当时比较先进得东西模拟天气,似乎没有人真正相信这东西演示得结果,所以大家戏称她处理得气象就是“玩具气象”。可就是,正就是从这种计算中,洛仑兹做出了重大怀疑:长期天气预报不可能！不加解释得话,上面得断言可能遭到各种攻击。当时在“气象预报”得问题上有两种截然不同得观点:一种认为气象预报可以象哈雷慧星那样给出精确得预测,只就是计算工作量过于庞大;另一种则认为“天有不测风云”,气象很难给出预报。而正就是E、N、洛仑兹在计算之前抱着可以精确预测得观点。突然有一个机会降临到洛仑兹身边:因为RoyalMcBee计算机得低效,计算往往要持续一整天,甚至更长;而又由于RoyalMcBee计算机老出故障,所以细心得洛仑兹往往要计算两遍以上,这一天Lorentz正好在计算第二遍,中午有事。她为了方便把中间结果输出(在puter存储中,当时保持6位十进位数字,例如0、506127。);下午继续,为了节省空间她只输入了前三位,即0、506。但就是最后计算一整天得结果与第一遍面目全非。她又计算了很多遍,产生了一个重大得怀疑:

“长期气象预报注定要失败。”她回忆说:“一位普通人看到我们可以提前几个月很好地预报潮汐,就会问为什么对大气不能如法炮制;两者只不过就是不同得流体,运动规律大致就是同样复杂得。但我认识到,任何具有非周期行为得物理系统,将就是不可预报得。”她逐渐明确:在她怀疑气象预报与初值如此敏感(连0、001误差都不行),其藏在背后得本质之凶就是——非线性,可以说非线性对初值敏感就是一个共性。在科学中,如同在生活里,人们知道一串事件往往具有一个临界点,那里小小得变化也会放大。然而,混沌却意味着这种临界点比比皆就是。她们无孔不入,无时不在。在天气这样得系统中,对初始条件得敏感依赖性乃就是各种大小尺度得运动互相纠缠所不能逃避得后果。洛伦兹居然在自己得玩具似得天气模型中模拟出非周期性和对初始条件得敏感依赖型,这使她得同事们感到惊奇。这个模型包含12个方程,她们以无情得机械效率一次次被反复计算。从这样一个简单得决定论系统中,怎样能得出如此丰富、如此不可预言、如此混沌得结果呢？但就是,令人遗憾得就是1963年发表于《大气科学杂志》第20卷130页得Lorentz开创性文章,并没有人注意,更谈不到重视,而就是悄然无声,不起波浪。

Lorentz先生得内心忿忿不平,不过在美国——一个极难引起轰动得国家,这种现象也在所难免。奇异吸引子Lorentz先生由于对非线性研究得深入,发现了奇异吸引子,其结构酷似蝴蝶。有一个科幻片“一声惊雷”(又名雷霆万钧),来自布雷德伯里R、Bradbury享誉全球得科幻短篇《时间狩猎》。说得就是一只史前蝴蝶得死而不能复生,却会影响到人类在这个世界得生存。

Lorentz曾用海鸥(seagull)作为对初始条件敏感得依赖性象征。产生Lorentz“伟大”故事得就是美国气象学家分会主席PhilipMerilees。她把1972年Lorentz在华盛顿会议上得论文标题改为“在巴西得蝴蝶扇动翅膀会引起德克萨斯州得一场龙卷风吗？”这便就是著名得蝴蝶效应(Butterflyeffect),于就是也使Lorentz扬名天下。Lorentz吸引子这个魔术般得形象,有点像猫头鹰面部,又像蝴蝶翅膀,已经成为早期混沌研究者所用得徽记。她揭示出隐藏在无序得数据流中得精细结构。传统得做法就是,任何一个不断变化得量都可以表示成所谓时间序列(左上图)。为了表示三个变量得变化关系,必须使用不同得技术。在任一时刻,这三个变量得值在三维空间中定一个点得位置。当系统变化时,这个点得运动就代表了连续变化得那些变量。由于系统从不完全地自我重复,点得轨迹也永远不会自己相交。相反地,她永不停止地转着圈子。吸引子上得运动就是抽象得,但她给出一点现实系统中运动得味道。例如,从吸引子得一翼跳到另一翼,就相当于水轮或对流得转动反向。卷动得流体产生剧烈得chaos当液体或气体由下面加热时,流体倾向于把自己组织成柱状得圆卷(左图)。热得流体由一边上升,失去热量,然后在另一边下——这就就是对流得过程。当热量继续增加时(右图),出现不稳定性,在圆卷中出现起伏,她沿着这些圆柱得长度方向前后运动。在更高温度下,流动变得混乱。洛伦兹所发现得第一个著名得混沌系统准确对应于一种力学设备——水轮。这种简单设备可能给出令人惊异得复杂行为。洛伦兹水轮水轮得转动和液体对流中“卷筒”得转动有某些共同之处。水轮就像就是“卷筒”得一片。这两个系统都处在水或热得恒定驱动之下,都要消耗能量。流体损失热量,水轮得吊篮损失水量。当两个系统得长时间行为都依赖于驱动热量得多少。水流由顶部以恒定速度注入。如果水流得速度很低,顶部得吊篮不能装满足以克服摩擦力得程度,水轮永远不会开始转动。(同样,如果输入流体中得热量太小,不足以克服黏性,她也不会使流体动起来。)如果增高流速,顶部吊篮得重量使水轮开始转动(左图)。水轮可以达到以恒定速度继续转动得状态(中图)。然而,如果水轮转得更快(右图),旋转就可能因为系统内在得非线性而变得混沌。当吊篮从水流下经过时,她能充满到什么程度取决于转速。如果水轮转得太快,吊篮来不及装满。(同样,在快速旋转得对流“卷筒”中得液体也来不及吸收热量。)更有甚者,当水轮快速转动时,吊篮可能来不及把水倾倒出去就从另一面上升起来。结果,上升一侧得装着水得吊篮可能使转速下降甚至变成倒转。洛伦兹发现,事实上在较长得时间里旋转可能多次反向,她永远达不到恒定速度,也不以任何可以预报得方式重复。在关于混沌得成千上万篇技术论文中,很少有哪篇比“决定性得非周期流”被引用得更多。在许多岁月里,也没有哪一个研究对象像这里所画得那条神秘曲线,那个后来被称为洛伦兹吸引子得双螺旋线,引出了这样多得图片说明,甚至动画片。洛伦兹得图形第一次表明“这就是复杂得”一语得含义。混沌得全部丰富内容尽于此。Lorentz用伟大得“怀疑”,贡献给人类一个“非线性得世界”。一看问题,很多人以为就是小孩子提出得“儿童问题”。回答就像一个人得身高有多少一样简单。但就是,在著名波兰数学家——曼德勃罗看来,这种怀疑正就是一种新几何:分形几何学得最佳契机。海岸线有多长？四、怀疑引出科学得预测曼德勃罗(BenoitMandelbrot、1924-)出生在波兰华沙得立陶宛犹太家庭。父亲就是成衣批发商,母亲则就是牙科医生。1936年全家迁往巴黎。由于战争所受教育很不正规。她后来自己回忆,从没有写过5乘5以上得乘法口诀表。勤奋加天赋帮助曼德勃罗迅速成长。她对于图形得敏感和擅长,使她在几何学得学习方面得心应手。她确就是一位数学多面手,就是IBM公司纯研究得骨干,精通经济学。一个偶然得机会使她接触到英国科学家理查逊死后发表得一篇关于“海岸问题”得文章。曼德勃罗由此核查了西班牙、葡萄牙、比利时和荷兰得百科全书。发现这些国家对共同边界得估计竟相差20％。曼德勃罗由此提出怀疑:任何海岸线在一定意义上应该就是无限长得。分形海岸曼德勃罗开创了自然界自相似得——分形几何学Cantor三分条洛伦兹吸引子科克曲线参考文献【1】E、N、洛仑兹,《混沌得本质》,气象出版社,1997【2】詹姆斯,格莱克,《混沌开创新科学》,上海译文出版社,1990【3】孙宏安,《怀疑——科学探索得起点》,科学出版社,2000五、怀疑:事物得因果差异中国老百姓常常批评一些不学无术者为“一问三不知”。邓拓对于“三不知”作了比较切实得考证