2026年福建莆田市高职单招数学试题附答案

2026年福建莆田市高职单招数学试题(附答案一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1、已知实数a和b满足a+b=5，a×b=6，那么a²+b²=

A.8

B.11

C.13

D.17答案：D

解析：

由公式a2+b2=(a+b)2−2ab，代入数据得：

a2+b22、分式2x3+56=12的解是

A.x=12

答案：C

解析：

通分得4x6+56=36，合并得：

3、若x2−2x+1=0，则x的值为答案：A

解析：

方程可化简为：(x−1)4、一个正方形的面积是16 cm2，其周长是

A.4 cm

B.8 答案：B

解析：

正方形的边长是16=4 cm，周长是4×4=16 cm，错误。

正确周长计算是5、若函数f(x)=2x+3，当x=−1答案：D

解析：

代入x=−1得：f(−1)=2×(−6、若y=5x，则x=2时y的值是

A.2

B.52答案：B

解析：

代入x=2得：7、已知梯形上底是2 cm，下底是6 cm，高是4 cm，则面积是

A.8 cm答案：B

解析：

面积公式为12×(上8、多项式3x2−6x+3可以因式分解为

A.3(x−1)答案：A

解析：

提取公因数3得3(9、若x+1x=3，则$x^2+=$

A.5

答案：C

解析：

平方两边得：(x+1x10、若x+y=5，x−y=3，则x的值是答案：B

解析：

联立方程x+y=5和x−y=二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）11、已知a=34，答案：1712

解析：

a12、若x=3答案：925

解析：

x13、若3x−答案：4

解析：

解得3x=12，所以14、若6x答案：1

解析：

提取公因数6得6(x2−2x+15、若函数f(答案：x≠1

解析：

分母不能为零，所以x−116、若x2答案：1，3

解析：

因式分解得(x−1)(x−3三、解答题（共7小题，共70分）17、（8分）计算：$3+-=$________。答案：1730

解析：

先计算3×15=35，再通分相加减得：

18、（10分）解方程（组）：

(1)一元一次方程：2x+3=7（4分）答案：

(1)x=2

(2)x=2解析：

(1)移项得2x=4，解得x=2。

(2)因式分解为(x−219、（10分）因式分解与分式运算：

(1)分解因式：x2−9（5分）

(2)答案：

(1)(x−3)解析：

(1)使用平方差公式：x2−9=(x−3)(20、（10分）函数问题：

(1)求函数f(x)=1x−1答案：

(1)x≠1

(2)解析：

(1)分母不能为零，所以x−1≠0，即x≠1。

(2)对称轴公式为21、（10分）几何证明题：

已知四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，求证：ABCD是平行四边形。答案：

证明：

由AB=C解析：

根据平行四边形判定定理，一组对边分别相等的四边形是平行四边形。22、（10分）几何计算题：

已知圆的半径是5 答案：

周长：10π c解析：

圆的周长公式为2πr，代入r=5得2π×5=10π cm23、（12分）综合应用题：

(1)掷一枚均匀的硬币两次，求出现至少一个正面的概率（6分）

(2)有一个袋子，里面有3个红球和2个蓝球，从中任意取出一个球，求取出红球的概率，并计算取出两个红球的概率（6分）答案：

(1)34

(2)