中考新题型综合实践与探究（生活情境）

第二十三章一次函数中考新题型——综合实践与探究（生活情境）1.综合与实践【问题情境】小亮同学阅读了教材中的《第二十三章

一次函数》的数学活动1，决定探究水龙头关闭不严造成漏水的问题．为了调查漏水量与漏水时间之间的关系，小亮进行了以下的实验与研究．图1【实践发现】在滴水的水龙头下放置一个能显示水量的容器（如图1），每5min记录一次容器中的水量，得到如下表所示的一组数据．时间t/min05101520…盛水量w/mL520355065…图1【问题探究】（1）请根据表中信息在如图2所示的平面直角坐标系中描点、连线，画出w关于t的函数图象，根据图象发现容器内盛水量w（mL）与滴水时间t（min）符合学习过的

函数关系（填“正比例”或“一次”）．一次解：（1）画出函数图象如答图1所示．

图2答图1（2）求w关于t的函数解析式．解：（2）设w关于t的函数解析式为w＝kt＋b（k≠0）.将点（0，5），（5，20）代入，∴w关于t的函数解析式为w＝3t＋5.【问题解决】（3）请你估算小亮在第50min测量时，容器的盛水量是多少毫升？解：（3）当t＝50时，w＝3×50＋5＝155.答：小亮在第50min测量时，容器的盛水量是155mL.（4）一个人一天大约饮用1600mL水，在这种滴水状态下，请你估算这个水龙头一个月（按30天计）的漏水量可供一人饮用多少天？解：（4）由解析式可知，每分钟的漏水量为3mL.∴水龙头一个月的漏水量为3×60×24×30＝129600（mL）.129600÷1600＝81（天）.答：这个水龙头一个月（按30天计）的漏水量可供一人饮用81天．2.（2025珠海一模）综合与实践【主题】“潮汐车道”设计【背景素材】某跨海大桥为东西走向，双向共有四条车道，在上下班高峰期经常拥堵，交通部门统计了不同时段双向车流量（辆/分钟），发现时间和汽车流量的变化规律满足一次函数关系，计划通过“潮汐车道”（如图3所示，大流量方向的汽车可在该路段借用相邻的对向一条机动车道通行）动态调整车道方向以缓解拥堵．图3【原始数据】时间x（时）811141720y1自东向西车流量（辆/分钟）200320440560680y2自西向东车流量（辆/分钟）500440380320260【实践操作】步骤1：建立车流量模型．根据原始数据，分别表示y1与x，y2与x之间的函数关系；步骤2：交通流量分析．计算8时至20时每小时的车辆总流量

y总＝y1＋y2，定义大流量方向车流量ym；步骤3：潮汐车道方案设计．根据分析结果，划分需要启用“潮汐车道”的具体时段和方式．【实践探索】（1）分别求出y1与x，y2与x之间的函数解析式；解：（1）设y1＝k1x＋b1（k1≠0）．将（8，200），（11，320）分别代入y1＝k1x＋b1，∴y1＝40x－120.设y2＝k2x＋b2（k2≠0）．将（8，500），（11，440）分别代入y2＝k2x＋b2，∴y2＝－20x＋660.（2）查阅资料可知，当ym≥y总时需要启用“潮汐车道”以改善交通情况．请写出该路段从8时至20时如何设置“潮汐车道”通行方式以缓解交通拥堵（在何时间段借用何方向机动车道通行），并说明理由．解：（2）8时到9时，借用自东向西车道通行；18时到20时，借用自西向东车道通行．理由如下：y总＝y1＋y2＝40x－120－20x＋660＝20x＋540.又8≤x≤20，