第2课时用表格表示变量之间的关系

用表格表示变量之间的关系借助

可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况。

第2课时用表格表示变量之间的关系表格探究点用表格表示变量之间的关系例题下表是商场某商品的销售情况,该商品原价为600元,随着不同幅度的降价(单位:元),日销量(单位:件)发生相应变化如下:降价/元5101520253035日销量/件780810840870900930960(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量,哪个是因变量?(2)每降价5元,日销量增加多少件?降价之前的日销量是多少?(3)如果售价为540元,日销量为多少?解:(1)上表反映了降价和日销量之间的关系,降价是自变量,日销量是因变量。(2)从表中可以看出每降价5元,日销量增加810-780=30(件)。降价之前的日销量是780-30=750(件)。(3)由表中可以得出当售价为540元时,日销量为750+(600-540)÷5×30=1110(件)。某科学实验室发明了一种新型材料,其导热率K[W/(m·K)]与温度T(℃)的关系如表所示,下列选项描述不正确的是()温度T/℃100150200250导热率K/[W/(m·K)]0.150.20.250.3A.在这个变化过程中,自变量是温度,因变量是导热率B.在一定温度范围内,温度越高,该材料导热率越高C.当温度为350℃时,该材料导热率为0.35W/(m·K)D.温度每升高10℃,该材料导热率增加0.01W/(m·K)C夏天,房间中的温度高达39℃,现打开空调降温,室内的温度与空调打开的时间有如下关系:时间/min024681012141618温度/℃39.038.638.037.035.834.533.131.830.529.2(1)上述的哪些量在发生变化?自变量和因变量各是什么?解:(1)时间、温度两个量在发生变化;其中自变量是时间,因变量是温度。(2)如果用t表示时间,T表示温度,那么随着t的变化,T的变化趋势是什么?(3)若要使温度降到22℃,大约还需几分钟?解:(2)随着t的逐渐增大,T的值逐渐减小。(3)(29.2-22)÷(30.5-29.2)×2≈11(min),所以要使温度降到22℃,大约还需11min。1.一个学习小组利用同一块木板,测量了小车从不同高度下滑的时间,他们得到如表所示的数据:支撑物的高度h/cm10203040506070小车下滑的时间t/s4.233.002.452.131.891.711.59下列说法正确的是()A.t是自变量,h是因变量B.h每增加10cm,t减小1.23C.随着h逐渐变大,t也逐渐变大D.随着h逐渐变大,小车下滑的平均速度逐渐加快D2.(2025揭阳期末)声音在空气中的传播速度(简称声音速度)与空气温度的关系如下表:空气温度/℃-20-100102030声音速度/(m/s)318324330336342当空气温度为30℃时,声音在空气中的传播速度为()A.346m/s B.348m/sC.350m/s D.352m/sB3.(2024咸宁模拟)如图所示,大拇指与小拇指尽量张开时,两指尖的距离称为指距。根据最新人体构造学的研究成果,一般情况下人的指距d(单位:cm)和身高h(单位:cm)具有一定的对应关系。下表是指距与身高的一组对应数据:若小涵身高是187cm,他的指距是()A.22cm B.23cmC.24cm D.25cmB指距d/cm18192021身高h/cm142±2151±2160±2169±24.梯形的上底长为x,下底长为y,高为4,面积为48。(1)用表格表示当x从4变到10(每次增加1)时,y的相应值。(2)当x每增加2时,y如何变化?解:(1)如表所示:x45678910y20191817161514(2)由表,可得x每增加2时,y减少2。5.某路公交车每月有x人次乘坐,每月的收入为y元,每人次乘坐的票价相同,下面的表格是y与x的部分数据:解:(1)反映了收入y与乘坐的人次x两个变量之间的关系,其中x是自变量,y是因变量。x/人次50010001500200025003000…y/元10002000400050006000…(1)表中反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)请将表格补充完整。(3)若该路公交车每月的支出费用为4000元,该路公交车每月的利润要达到10000元,则每月乘坐该路公交车的