河北八年级下期末考试题及答案

河北八年级下期末考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列二次根式中，最简二次根式是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$C.$\sqrt{12}$D.$\sqrt{15}$2.一次函数$y=2x-3$的图象经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限3.已知四边形$ABCD$是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A.当$AB=BC$时，它是菱形B.当$AC⊥BD$时，它是菱形C.当$∠ABC=90°$时，它是矩形D.当$AC=BD$时，它是正方形4.数据$2$，$3$，$4$，$5$，$4$，$3$，$2$的中位数是（）A.$2$B.$3$C.$4$D.$5$5.若正比例函数$y=kx$（$k$是常数，$k≠0$）的图象经过第二、四象限，则$k$的值可以是（）A.$-1$B.$2$C.$3$D.$4$6.已知直角三角形的两条直角边分别为$6$和$8$，则斜边长为（）A.$10$B.$12$C.$14$D.$16$7.下列计算正确的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$2\sqrt{3}-\sqrt{3}=2$C.$\sqrt{8}\div\sqrt{2}=2$D.$\sqrt{(-3)^2}=-3$8.菱形的两条对角线长分别为$6$和$8$，则菱形的面积是（）A.$12$B.$24$C.$48$D.$96$9.甲、乙两人在相同的条件下各射击$10$次，他们的成绩平均数相同，方差分别是$S_{甲}^{2}=0.2$，$S_{乙}^{2}=0.5$，则两人中成绩更稳定的是（）A.甲B.乙C.一样稳定D.无法确定10.一次函数$y=-x+1$的图象与$x$轴的交点坐标是（）A.$(0,1)$B.$(1,0)$C.$(0,-1)$D.$(-1,0)$二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列式子中，是二次根式的有（）A.$\sqrt{3}$B.$\sqrt{-2}$C.$\sqrt{x^2+1}$D.$\sqrt[3]{5}$2.下列函数中，是一次函数的有（）A.$y=2x$B.$y=\frac{1}{x}+1$C.$y=-x+3$D.$y=x^2-1$3.平行四边形具有的性质有（）A.对边平行B.对边相等C.对角线互相平分D.对角线相等4.下列数据中，能作为直角三角形三边长的有（）A.$3$，$4$，$5$B.$5$，$12$，$13$C.$6$，$8$，$10$D.$7$，$24$，$25$5.一次函数$y=kx+b$（$k≠0$）的图象经过点$(0,3)$和$(1,2)$，则下列说法正确的是（）A.$k=-1$B.$b=3$C.$y$随$x$的增大而增大D.图象经过第一、二、四象限6.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A.四个角都是直角B.对角线相等C.对角线互相平分D.对边平行且相等7.下列计算正确的有（）A.$\sqrt{18}-\sqrt{8}=\sqrt{2}$B.$\sqrt{27}\div\sqrt{3}=3$C.$\sqrt{12}\times\sqrt{3}=6$D.$\sqrt{5}+\sqrt{3}=\sqrt{8}$8.菱形的性质有（）A.四条边相等B.对角线互相垂直且平分C.对角线相等D.每一条对角线平分一组对角9.一组数据$1$，$2$，$3$，$4$，$5$的统计量中，能反映这组数据离散程度的有（）A.平均数B.中位数C.方差D.标准差10.一次函数$y=2x-1$的图象与坐标轴围成的三角形的面积是（）A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{2}$C.$1$D.$2$三、判断题（每题2分，共20分）1.二次根式$\sqrt{-x^2-1}$有意义。（）2.一次函数$y=3x-2$中，$y$随$x$的增大而减小。（）3.平行四边形的对角线互相垂直。（）4.若三角形的三边长分别为$a$，$b$，$c$，且满足$a^2+b^2=c^2$，则这个三角形是直角三角形。（）5.数据$1$，$2$，$2$，$3$，$3$的众数是$2$和$3$。（）6.菱形的面积等于对角线乘积的一半。（）7.一次函数$y=-x+5$的图象与$y$轴的交点坐标是$(0,5)$。（）8.矩形的对角线互相垂直平分。（）9.计算$\sqrt{4}-\sqrt{9}=-1$。（）10.一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.化简：$\sqrt{27}-\sqrt{12}+\sqrt{48}$。答：先将各项化为最简二次根式，$\sqrt{27}=3\sqrt{3}$，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\sqrt{48}=4\sqrt{3}$，则原式$=3\sqrt{3}-2\sqrt{3}+4\sqrt{3}=5\sqrt{3}$。2.已知一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(1,3)$和$(-1,1)$，求$k$，$b$的值。答：把点$(1,3)$和$(-1,1)$代入$y=kx+b$得$\begin{cases}k+b=3\\-k+b=1\end{cases}$，两式相加得$2b=4$，$b=2$，把$b=2$代入$k+b=3$得$k=1$。3.已知菱形的边长为$5$，一条对角线长为$6$，求另一条对角线的长。答：菱形对角线互相垂直平分，设另一条对角线一半为$x$，根据勾股定理$x=\sqrt{5^{2}-3^{2}}=4$，所以另一条对角线长为$8$。4.求数据$2$，$3$，$4$，$5$，$6$的平均数和方差。答：平均数为$\frac{2+3+4+5+6}{5}=4$，方差为$\frac{1}{5}[(2-4)^{2}+(3-4)^{2}+(4-4)^{2}+(5-4)^{2}+(6-4)^{2}]=2$。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论一次函数$y=kx+b$（$k$，$b$为常数，$k≠0$）中，$k$，$b$的取值对函数图象的影响。答：$k$决定函数增减性，$k\gt0$，$y$随$x$增大而增大；$k\lt0$，$y$随$x$增大而减小。$b$决定函数图象与$y$轴交点，$b\gt0$，交点在$y$轴正半轴；$b\lt0$，交点在$y$轴负半轴；$b=0$，图象过原点。2.讨论平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系。答：矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。矩形是有一个角为直角的平行四边形；菱形是有一组邻边相等的平行四边形；正方形既是有一个角为直角的菱形，又是有一组邻边相等的矩形。3.讨论如何判断一个三角形是否为直角三角形。答：一是看是否有一个角为直角；二是看三边是否满足勾股定理，即两短边平方和等于长边平方，若满足则是直角三角形。4.讨论数据的平均数、中位数、众数、方差在实际生活中的应用。答：平均数反映数据总体平均水平，如平均成绩；中位数可用于确定中间水平，如工资中位数；众数体现数据集中趋势，如鞋码众数；方差衡量数据波动大小，如产