电场图像问题

高中物理静电场中的图像类型可以分为如下几种根本类型

1.场强随坐标轴变化的函数图像：即石-/图像;

2.电势随坐标轴变化的函数图像：e—x图像，

3.电势能随坐标轴变化的图像：石〃一为图像。

4.速度随坐标轴变化的图像：v-x图像。

5.电势随时间变化的图像：（p-t图像

6.速度随时间变化的图像：v-r图像

7.场强随时间变化的图像；E-t图像

8.电容与极板之间距离变化的图象：C-d图像

一、电场中的图象

1.（2009上海高考）两带电量分别为q和一夕的点电荷放在x轴上，相距为心能正确反映两电荷连线

上场强大小E与x关系的是图（A）

2.[2010江苏高考）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如下图。以下说

法正确的选项是（C）

A.O点的电势最低

B.X2点的电势最高

C.为和-为两点的电势相等

D.xi和沏两点的电势相等

3.空间有一沿4轴对称分布的电场，其电场强度E随工变化的图象如下图，以下说法正确的选项是（C）

A.O点的电势最低|E

B.k和X3两点的电势相等*...”公

C及和一也两点的电势相等、：,V:汴：

D.及点的电势低于冷点的电势

4.（2012盐城二模）真空中有两个等量异种点电荷，以连线中点O

为坐标原点，以它们的中垂线为x轴，以下图中能正确表示x轴上电场强度情况的是（A）

5.（2012盐城三模）两个等量三点电荷位于x轴上，关于原点。呈对称分布，以下能正确描述电场强

度E随位置不变化规律的图是（A）

6.12013上海高考】.（12分）半径为R,均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半

径分布如下图，图中E（）,E-r曲线下O—R局部的面积等于R—2R局部的面积。

（1）写出E-r曲线下面积的单位；

（2）己知带电球在r2R处的场强七=%。/户，式中及为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量。

为多大？

（3）求球心与球外表间的电势差

（4）质量为m,电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处?

（1）V（伏特）

⑵品=嘿。=罕

⑶AU='S=；E°R

由动能定理相片=3U=4，EOR

⑷4

二、电场中的中“图象

1.有一静电场,其电场强度方向平行于X轴.其电势e随坐标X的改变而变化,变化的图线如图I所

示，那么图2中正确表示该静电场的场强£随x变化的图线是（设场强沿入轴正方向时取正值）（A）

图1

图2

2.（苏锡常镇2012二模）某静电场中的一条电场线与x轴重合，其电势的变化规律如下图。在O点由

静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，那么在-xo〜xo区间内（BC）

A.该静电场是匀强电场-

B.该静电场是非匀强电场q_

C.电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐减小\

D.电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐增大[一

3.如图甲所示，一条电场线与。工轴重合，取。点电势为零，扇龙而若7而电势伊随x变化的情况

如图乙所示，假设在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，那么（AD）

A.电子将沿。x方向运动

B.电子的电势能将增大

C.电子运动的加速度恒定

D.电子运动的加速度先减小后增大

4.（2011上海高考）两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分

布，正确描述电势⑺随位置x变化规律的是图（A）

5.（2009江苏高考）空间某一静电场的电势。在x轴上分布如下图，x轴上两点仄。点电场强度在x

方向上的分量分别是国,，尺,，以下说法中正确的有（AD）

A.曲*的大小大于氏*的大小

B.品入的方向沿工轴正方向

C.电荷在。点受到的电场力在x方向上的分量最大

D.负电荷沿x轴从。移到C的过程中，电场力先做正功,后做负功

6.[2012江苏百校联考）两电荷量分别为⑺和会的点电荷放在x轴上的O、M两

点，两电荷连线上各点电势8随x变化的关系如下图，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势

最高，那么（A）

A.C点的电场强度大小为零

B.A点的电场强度大小为零

C.NC间场强方向向X轴正方向

D.将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做负功后

7.真空中有一半径为m的带电金属球壳，通过其球心的一直线上各点

的电势（P分布如图，「表示该直线上某点到球心的距离，小「2分别是该直线上A、B两点离球心的距离.

以下说法中正确的选项是（B）

A.A点的电势低于B点的电势

B.A点的电场强度方向由A指向B

C.A点的电场强度小于B点的电场强度

D.正电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力做负功

8.（2012淮安模拟）空间某一静电场的电势夕在x釉上分布如下图，A、B、C、D是x轴上的四点，电

场强度在X轴方向上的分量大小分别是EA、EB、氏、ED，那么(RCD)

A.EA<EB

B.EcVED

C.A、D两点在x轴方向上的场强方向相反

D.同一负点电荷在A点时的电势能小于在B点时的电势能

9.(2011北京裔考)静电场方向平行于x轴，其电势°随x的分布可简化为如下图的折线，图中网和d

为量。一个带负电的粒子在电场中以为中心，沿x轴方向做周期性运动。该粒子质量为"八电量为

q其动能与电势能之和为一A(0<A<q仰)。忽略重力。求：

(1)粒子所受电场力的大小；

(2)粒子的运动区间；

(3)粒子的运动周期。

【解析】(1)由图知，0与d(或-d)的电势差为(po

电场强度的大小石="

d

电场力的大小尸=4七二络

d

(2)设粒子在［-xo,xo］区间内运动，速率为也由题意得2〃?/一q0=-4

IJ|Ivl

由图可知勿=%(1一,得一〃八户=WO(1-L-1)-A

d2a

因动能非负,有的0。—4)-A20,Wlxl<6/(1--)BPx0=t/(l--)

dq(PoW)

AA

粒子运动区间-d(l----)<x<6/(1-----)

w()q(Po

(3J考虑粒子从-xo处升始运动MJ四分之一周期，根据牛顿第二定律得

粒子的加速度。=£=乡=如

mmmd

由匀加速直线运动仁代入解得f=J网上(1—d-)

vaVW)W)

0.20.6

'，，，，，，，7，.xm

12)假设将滑块无初速地放在x处,那么滑块最终停止在何处？

(3)在上述第(2)间的整个运动过程中，它的加速度如何变化？当它位于x时它的加速度多大?

【解析】(I)由数据表格和图像可得，电势8与大成反比关系，即Q=4.5X1()4v

x

(2)由动能定理得：Wr+W尸

设滑块停止的位置为入2，有：q3-①D-卬飕5-x)=。

HU4.5x1044.5xl0\/、八

即q(f------------------)-w〃g(x、-x)=o

Xx2

代入数据，解得X2=0.225m(舍去工2=0.1m)。

13)先做加速度减小的变加速运动，后做加速度增大的变减速运动。即加速度先减小后增大。

当它位于40.15m时，图像上该点的切线斜率表示场强大小

滑块在该点的水平合力Fx=qE-"ng=0,故滑块的加速度a=Fx/m=0

三、电场中的M图象

1.如下图，两个带等量的正电荷的小球八、B(可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘的水平面上，P、N

是小球4、8的连线的水平中垂线上的两点，且QO=QV.现将一个电荷量很小的带负电的小球。(可视为

质点)，由P点静止释放，在小球C向N点的运动的过程中，以下关于小球C的速度图象中，可能正确

的选项是(AB)

2.在真空中上、下两个区域均为竖直向下的匀强电场，其电场线分布如右图所示，有一带负电的微粒，

从上边区域沿一条电场线以速度如匀速下落，并进入下边区域(该区域的电场足够广)，在如下图的速度

—时间图象中，符合粒子在电场内运动情况的是(C)

3.如下图，点电荷+4Q与+Q分别固定在4、B两点、,C、。两点将连线三等分，现使一个带负电

的粒子从C点开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，那么该粒子在C。之间运动的速度大小u

与时间t的关系图象可能是(BC)

4.有一负电荷自电场中的A点自由释放，只受电场力作用，沿电场线运动到8点，它运动的速度图象

如图1所示，那么A、3所在电场区域的电场线分布可能是图2中的(B)

5.如图(I)是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，A、B是电场线上的两点，一负电荷仅在电场力

作用下以初速度伙)从A运动到B过程中的速度图线如图⑵所示，那么以下说法中正确的选项是(ABD)

A.A、B两点的电场强度是aVa

B.A、8两点的电势是你>伽f―

C.负电荷q在A、B两点的电势能大小是AB£A>£B

D.此电场一定是负电荷形成的电场—-卜..

6.图甲所示有向线段表示电场中的一根电场线，(1)°(2)'质量为〃h电荷量为

-q的带电粒子仅在电场力作用下沿电场线向右运动，经过A点时速

度为W，一段时间后到达与A相距为d的B点，速度减为()，粒子运动的口/图象如图乙所示，以下判

断正确的选项是(B)

A.该电场为匀强电场，可以求出电场强度大小

B.A点电势一定高于B点电势，可以求出AB电势差

C.A点电势一定高于B点电势，可以求出A点电势

D.电荷在A点的电势能一定大于B点的电势能，可以求出A到B过程中电场力做的功

7.一正电荷仅在电场力作用下，从A点运动到8点，速度大小随时间变化的图象如下图.以下关于A、

4两点电场强度E的大小和电势W的上下的判断，正确的选项是(B)

A.EA>EH，(pA>(PB

B.EA=EB，(pA=(PHv

C.EA〈EB，9A>(PB

D.EA〈EB，9A<9B；；一

8.平行板间有如下图的周期性变化的电压.重力不计°抬乐上的带电粒子静止在平行板

中央，从l=0时刻开始将其释放，运动过程中无碰板情况.能正确定性描述粒子运动的速度图象的是(A)

四、电场中图象问题综合

1.在地面附近，存在着一有界电场，动界MN将某空间分成上下两个区域I、II,在区域口中有竖直

向上的匀强电场，在区域I中离边界某一高度由静止释放一质最为〃?的带电小球人，如图甲所示，小球

运动的丫一，图象如图乙所示，重力加速度为g,不计空气阻力，那么（BC）

A.在1=2.5s时，小球经过边界MN

B.小球受到的重力与电场力之比为3:5

C.在小球向下运动的整个过程中，重力做的功与电场力做的功大小相等

D.在小球运动的整个过程中，小球的机械能与电势能总和先变大再变小

2.如图甲所示，0、。2为两个固定点电荷，其中带正电，它们连线的延长线上有。、8两点.一正

试探电荷以一定的初速度沿直线从〃点开始经〃点向远处运动，其速度图象如图乙所示.那么（BC）

A.Q2带正电

B.Q2带负电飞厂.

C.试探电荷从。到。的过程中电势能增大

D.试探电荷从〃到。的过程中电势能减小一O~~c--------------------1

3.如下图，交变电压加在平行板电容器A、8两甲乙极板上，开始8板

电势比人板电势高，这时有一个原来静止的电子正处在两板的中间，它在电场作用下开始运动.设小

8两极板间的距离足够大，以下说法正确的选项是（D）

A.电子一直向着A板运动

B.电子一直向着B板运动

C.电子先向A板运动，然后返回向8板运动，之后在A、B两板间做

周期性往复运动

D.电子先向8板运动，然后返回向人板运动，之后在人、B两板间做

周期性往复运动

4.如下图，A、B为一对中间开有小孔的平行金属板，相距一定距离，A板接地，现有一电子在t=0

时刻在A板小孔中由静止开始向B板运动，不计重力及阻力影响，使电子一定能从B板小孔射出，那

么B板电势（PB与时间I的变化规律是（AB）

5.如下图为一只“极距变化型电容式传感器”的局部构件示意图.当动极板和定极板之间的距离d变

化时，电容C便发.生变化，通过测量电容C的变化就可知道两极板之间距离d的变化的情况.在以下

图中能正确反映C与d之间变化规律的图象是（A）

6.如图（甲）所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔，右极板电势随时间变化的规律

如图（乙）所示，电子原来静止在左极板小孔处，不计电子的重力，以下说法正确的选项是（AC）

A.从/=0时刻释放电子，电子始终向右运动，直到打到右极板上

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B.从f=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动

C.从f=774时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可j.........o—.务%,尹

D.从/=3778时刻释放电子，电子必将打到左极板上“：

（甲）（乙）

7.（2013全国卷大纲版25.