第一章 集合与常用逻辑用语章末检测【一轮复习讲义】高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考）原卷版

第一章集合与常用逻辑用语章末检测

(考试时间：120分钟试卷满分：150分)

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答升选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求.

1.设集合S={x£N|0vx<6},T={4,5,6},则SDT=

A.{123,4,5,6}B.{1,2,3)

C.{4,5}D.{4,5,6}

2.设xeR,则“|x—"<：!”是<2”的()

222

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

3.已知集合人={-1,0,1},4={y|y=|x+l|,xcA},则AA8=()

A.{-1,0}B.{0,1}C.{-1,1}D.{-1,0,1}

4.下列命题中正确的是()

A.命题“玉'tR,使得f+x+l<0”的否定是“WxeR都有W+)+I>0”

B.命题“VxcR,d+x+l关()”的否定是“VxcR,f+x+jo”

C.ab>l是a>l,匕>1的必要条件

D.〃-/?=()的充要条件是，=1

b

5.若p:Vx«l,5],皿27-4>0是真命题，则实数。的取值范围是()

9I

A.ci>—B.-----C.。>5D.

2516

6.已知a,b,cw彳,给出下列条件：①/>6；②±<1.③22则使得“>力成立的充分而不必要

abac>hcf

条件是

A.①B.②C.③D.①②③

7.下列判断正确的是（）

A.设％是实数，则是“凶>1”的充分而不必要条件

B.〃:“玉b£R,2“K0”则有明：不存在可€R，2">0

C.命题“若炉=1,则X=1”的否命题为:“若d=1,则工工1”

D."Vxe（0,+co）,（；）>log|X”为真命题

/、C（8）,C（A）NC（8）,、

8.用C（A）表示非空集合A中的元素个数，定义4*"<:<,若A={1,2,3},

CI/iLCt/lICCtol

8=卜|（2/+G）（』+依+2）}=0,且A*A=3,则实数。的取值范围是

A.（-OO,-2&]U[2&,+8）B.（f-2&川（2应收）

C.12"2&]D.（-2历,2吟

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全

部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得。分.

9.下列命题是真命题的是（）

A.VreR,|,v|>XB.HYGR,|x|<-X

C.VXGR,x2-3x-5>0D.HxeR,x2-3x-5>0

10.定义集合运算：A23={zlz=（x+y）x（x-y）,xeAyeB},设A={&,6},B={1,V2},则（）

A.当*=&,>=夜时，z=l

B.x可取两个值，丁可取两个值，z=（x+y）x（x-y）有4个式子

C.A③B中有4个元素

D.4的真子集有7个

11.下列命题正确的是（）

A.“关于x的不等式〃>+%+〃?>（）在R上恒成立”的一个必要不充分条件是

B.设x,yeR,则“x.2且y.2”是“f十/⑷，的必要不充分条件

C.是/〈I”的充分不必要条件

a

D.命题“土«0』/+%0”是假命题的实数〃的取值范围为ml«＞0)

12.己知集合/3={内工=/一〃2,，小〃wz},则()

A.22GMB.24GM

C.Fx=2k-l,kwZ,xwMD.Vx,yeeM

第n卷

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分

13.“一元二次方程02+2加+八0有两个相等的实数根”是“从=4”的条件.

14.已知集合人=卜|〃涓-2x+l=0,xeR}有且仅有两个子集，则实数加=

15.已知条件〃M-lvxv攵+1,q.・二之2,〃是q的充分条件，则实数&的取值范围是______.

x+1

16.已知集合A=/+l/+2]3，+5J+10]，024,如果存在正数4,使得对任意owA,都满足则

实数/=.

四、解答题:本小题共6小题，共70分，其中第17题10分，18~22题12分。解答应写出文字说明、证明

过程或演算步骤.

17.已知集合4=何-24不工5}.3={必〃+1式工工2〃?一|}.

7

(1)当〃2=5时，求AC3和

(2)若An8=8,求实数，〃的取值范围.

18.已知集合A={x|2vx<4},B=<xy=Jx-3+—^

⑴求4c3；

(2)若集合C={x|〃＜、＜a+1},在①AwC=4：②rrC是ru/1的充分条件，这两个条件中任选一个作为

条件，求实数〃的取值范围.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

19.已知集合4={目-2W5},B=+,且8H0.

(1)若命题〃：“\小€8,xeA”是真命题，求，〃的取值范围；

(2)若命题/“上eA,xe8”是其命题，求〃?的取值范围.

20.已知/(另=加+(为+3)x+l-a

(1)求证：。=0是关于％的方程/(”=()有解的一个充分条件；

(2)当。＞0时，求关于％的方程/(工)=0有一个正根和一个负根的充要条件.

21.命题〃：任意x^R,./_2〃*-3心0成立；命题9：存在xwR,丁+4〃仄+1<0成立.

(1)若命题q为假命题，求实数〃?的取值范围；

(2)若命题〃和q有且只有一个为真命题，求实数〃?的取值范围.

22.已知数列A：q,生，…，即(NN3)的各项均为正整数.设集合，T={x|x=%-%1Siv