八年级下册数学一次函数单元测试题及答案

八年级下册数学一次函数单元测试题及答案一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列函数中，是一次函数的是（）A.yB.yC.yD.y2.一次函数y=kx+b的图像经过点(0,A.kB.kC.kD.k3.一次函数y=A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.若一次函数y=(mA.mB.mC.mD.m5.已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=5；当xA.kB.kC.kD.k6.直线y=2xA.(B.(C.(D.(7.一次函数y=kx+b的图像如图所示（注：图像描述：过点(−1A.xB.xC.xD.x8.甲、乙两人沿同一条直路从A地出发到B地，甲先出发，一段时间后乙出发。两人离A地的距离s（千米）与时间t（小时）的函数图像如图所示（注：图像描述：甲的图像是过原点的直线，乙的图像是平行于甲的直线，且乙在t=1时出发，A.甲的速度是5千米/小时B.乙的速度是10千米/小时C.A、B两地相距30千米D.乙出发2小时后追上甲二、填空题（每小题4分，共24分）9.一次函数y=−5x+10.已知一次函数y=kx+211.若一次函数y=(m12.直线y=13.已知一次函数y=2x+b与y14.某快递公司规定：首重（1千克以内）收费10元，超过1千克的部分，每千克收费2元（不足1千克按1千克计算）。设寄送物品的质量为x千克（x≥1），运费为y元，则y与三、解答题（共52分）15.（6分）已知一次函数的图像经过点(2,516.（8分）画出一次函数y=（1）图像与x轴的交点坐标是________；与y轴的交点坐标是________；（2）当x取何值时，y>17.（8分）已知一次函数y=kx+b（1）求该一次函数的解析式；（2）判断点(118.（10分）某学校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和3个足球共需380元，购买4个篮球和5个足球共需700元。（1）求篮球和足球的单价；（2）若学校计划购买篮球和足球共50个，且总费用不超过5000元，求最多可购买多少个篮球？19.（10分）甲、乙两车从A地出发匀速前往B地，甲车先出发30分钟后，乙车开始出发。两车离A地的距离s（千米）与甲车行驶的时间t（小时）的关系如图所示（注：图像描述：甲车的图像是过原点的直线，乙车的图像是过(0.5,0)的直线，两车在t=（1）求甲车的速度和A、B两地的距离；（2）求乙车离A地的距离s与t的函数关系式（注明t的取值范围）；（3）当乙车出发后，求乙车与甲车相距10千米的时间。20.（10分）已知一次函数y=kx+b（k≠q0）的图像与x轴、y轴分别交于（1）求该一次函数的解析式；（2）若点C在x轴上，且△ABC答案及解析一、选择题1.答案：C解析：一次函数的一般形式为y=kx2.答案：B解析：将点(0,2)代入y=kx+b3.答案：C解析：一次函数y=−3x+4.答案：B解析：图像过原点(0,0)，代入得5.答案：A解析：由题意得{k+b=5−k+b=1k+b6.答案：A解析：联立{y=2x1y=−7.答案：A解析：由图像可知，直线过(−1,0)和(0,2)，k8.答案：C解析：甲的速度==5千米/小时（t=2时甲走了10千米）；乙在t=1出发，t=3时走了31=2二、填空题9.答案：-7解析：将x=2代入y=10.答案：2解析：将(1,4)代入y=11.答案：m解析：图像从左到右下降，说明k<0，即m+12.答案：y解析：向上平移5个单位，b增加5，原b=−4，平移后b13.答案：8解析：将(2,3)代入y=2x+b，得3=4+b，b=−14.答案：y=2x解析：首重1千克收费10元，超过部分为(x1)千克，费用2(x三、解答题15.解：设一次函数解析式为y=kx由题意得{2k两式相减得6k=12代入2k+b故解析式为y=16.解：列表：\(x\)02\(y\)40描点(0,4（1）与x轴交点：令y=0，得x=与y轴交点：令x=0，得y=（2）y>0即−217.解：（1）两直线平行，k=2，故设解析式为代入(−1,1)解析式为y=（2）当x=1时，y=18.解：（1）设篮球单价x元，足球单价y元，由题意得{2x解得{x=即篮球单价100元，足球单价60元。（2）设购买篮球m个，则购买足球(50总费用100m化简得40m+3000≤5000但m≤50且50m≥019.解：（1）甲车t=3小时到达B地，行驶距离s=180千米（图像中速度==60千米/小时，A、（2）乙车在t=0.5小时出发（甲车先出发30分钟），设乙车解析式为s=两车在t=2.5时相遇，此时甲车行驶2.5×故150=k×乙车解析式为s=75(（3）乙车出发后，t≥0.5，甲车行驶距离=60相距10千米时，||即|60|−解得−15t+即t==≈或t==≈故乙车出发后约1.33小时（即小时）时相距10千米。20.解：（1）OA=OB=3，则A(①若