四年级整数乘除法简便计算分类经典练习题

四年级整数乘除法简便计算分类经典练习题在小学数学的学习中，整数乘除法的简便计算是一项重要的技能。它不仅能帮助我们快速准确地得出结果，更能培养我们观察数字、灵活运用运算定律的思维能力。四年级的同学们，掌握了简便计算，你们的数学工具箱就又多了一件“利器”。下面，我们就针对整数乘除法的简便计算，进行分类练习，希望能帮助大家更好地掌握这些方法。一、乘法简便计算乘法的简便计算，主要依赖于我们学过的乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。巧妙运用这些定律，可以将复杂的计算转化为简单的口算。（一）乘法交换律与结合律的应用（凑整为先）核心思路：几个数相乘，我们可以交换它们的位置，或者改变运算的顺序，积不变。利用这一点，我们可以把能凑成整十、整百、整千的数先乘起来，让计算变得更轻松。*经典例题1（凑整十）：*25×3×4*思路：观察到25和4相乘能得到100，所以先算25×4。*解答：25×3×4=25×4×3=100×3=300*12×5×2*思路：5和2相乘得10，先算它们。*解答：12×5×2=12×(5×2)=12×10=120跟踪练习：1.15×17×22.25×7×43.5×28×24.125×7×8*经典例题2（凑整百）：*25×16*思路：16可以拆成4×4，这样25就能和4先乘得100。*解答：25×16=25×(4×4)=(25×4)×4=100×4=400*125×24*思路：24可以拆成8×3，125和8相乘得1000。*解答：125×24=125×(8×3)=(125×8)×3=1000×3=3000跟踪练习：5.25×286.125×327.25×368.125×16（二）乘法分配律的应用（分别相乘再加减）核心思路：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加（或相减）。这是乘法中非常灵活的一种方法。*经典例题3（直接应用）：*(100+5)×20*思路：用100和5分别乘20，再把积加起来。*解答：(100+5)×20=100×20+5×20=2000+100=2100*12×(50-3)*思路：用12分别乘50和3，再把积相减。*解答：12×(50-3)=12×50-12×3=600-36=564跟踪练习：9.(20+4)×2510.15×(40-2)11.(100-8)×1212.30×(50+3)*经典例题4（逆向应用——提取公因数）：*36×7+36×3*思路：观察到加号两边都有36，可以把36提取出来，先算7加3。*解答：36×7+36×3=36×(7+3)=36×10=360*58×11-58×1*思路：减号两边都有58，提取58，先算11减1。*解答：58×11-58×1=58×(11-1)=58×10=580跟踪练习：13.45×6+45×414.120×8-20×815.73×99+7316.65×101-65*经典例题5（拆数后应用）：*99×67*思路：99接近100，可以把它看作100减1，再用分配律。*解答：99×67=(100-1)×67=100×67-1×67=6700-67=6633*102×45*思路：102接近100，可以把它看作100加2，再用分配律。*解答：102×45=(100+2)×45=100×45+2×45=4500+90=4590跟踪练习：17.56×9918.101×3219.98×2520.103×30二、除法简便计算除法的简便计算，主要是利用除法的性质，将复杂的除法转化为简单的口算。（一）连除的简便计算（除以两个数的积）核心思路：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。反过来，一个数除以两个数的积，也可以用这个数连续除以这两个数。*经典例题6：*360÷8÷5*思路：8和5相乘得40，360除以40可以口算。*解答：360÷8÷5=360÷(8×5)=360÷40=9*540÷(9×5)*思路：可以把540先除以9，再除以5，这样更简便。*解答：540÷(9×5)=540÷9÷5=60÷5=12跟踪练习：21.480÷5÷622.630÷14（提示：14可以看作7×2）23.720÷(8×3)24.420÷35（二）除法中“分配”的假象（被除数可拆分）注意：除法没有直接的分配律，但当被除数是两个数的和或差，且能分别被除数整除时，可以分别相除再加减。*经典例题7：*(240+180)÷60*思路：240和180都能被60整除，可以分别相除再相加。*解答：(240+180)÷60=240÷60+180÷60=4+3=7*720÷45*思路：45可以看作9×5，也可以把720看作720÷9÷5，或者如果熟悉720=450+270，也可以用(450+270)÷45=450÷45+270÷45=10+6=16。这里我们用连除的方法更通用。*解答（连除方法）：720÷45=720÷(9×5)=720÷9÷5=80÷5=16跟踪练习：25.(360+270)÷9026.(560-350)÷7027.810÷4528.630÷21三、温馨提示与练习建议1.仔细观察：拿到一道题，不要急于下笔，先观察数字的特点，看看能不能凑整，有没有相同的因数，能不能拆成容易计算的数。2.牢记定律：乘法交换律、结合律、分配律以及除法的性质是简便计算的基础，要理解并牢记。3.符号问题：在运用乘法分配律，特别是涉及减法时，要注意符号的正确性。4.多思多练：简便计算的技巧不是一蹴而就的，需要通过大量练习来巩固和熟练。遇到不同的题型，多思考几种可能的简便方法，选择最