机械能（训练题）-高考物理一轮复习（含答案）

机械能训练题

一、选择题

1.如图所示，光滑竖直管内有一底端固定的轻质弹簧，弹簧自由端与管口的距离为2%，将一个质

量为，〃的小球置于弹簧顶端，并施加外力将小球下压至弹簧压缩量为九处.撤去外力后小球被弹出,

运动到管口时的动能为3〃g，o,重力加速度大小为g,阻力穴计，则（）

270

I三

—yo

A.小球被弹出过程，弹簧和小球组成的系统机械能守恒

B.弹簧恢复原长时，弹簧的弹性势能全部转化为小球的动能

C.弹簧具有的最大弹性势能为6型灯。

D.小球向上运动过程中的最大动能为5〃?到0

2.如图所示，是一儿童游戏机的工作示意图.光滑游戏面板与水平面成一夹角以半径为R的四分之

一圆弧轨道4c与力4管道相切于8点，C点为圆弧轨道最高点，轻弹簧下端固定在力4管道的底

端，上端系一轻绳，轻绳通过弹簧内部连一手柄P.将弹珠投入48管内，缓慢下拉手柄使弹簧被压

缩，释放手柄，弹珠被弹出，与游戏面板内的障碍物发生一系列碰撞后落入弹槽里，根据入槽情

况可以获得不同的奖励.假设所有轨道均光滑，忽略空气阻力，弹珠视为质点.某次缓慢下拉手柄，

使弹珠到8点距离为，释放手柄，弹珠被弹出，到达C点速度为h下列说法正确的是（）

A.弹珠从开始到触碰障碍物之前的过程中机械能不守恒

B.调整手柄的位置，可以使弹珠从。点离开后做匀变速直线运动，直到碰到障碍物

C.弹珠脱离弹簧的瞬间，其动能和重力势能之和达到最大

D.此过程中,弹簧的最大弹性势能为mg（L+R）sin寸+；小，2

3.如图所示，一-弹性轻绳（绳的弹力与其伸长量成正比）左端固定在4点，弹性绳自然长度等于/3，

跨过由轻杆。〃固定的定滑轮连接一个质量为的小球，小球穿过竖直固定的杆、初始时

4B、。在同条水平线上，小球从。点由静止祥放，滑至JE点时速度恰好为零。已知C、E两

点间距离为人。为CE的中点，小球在。点时弹性绳的拉刀为0.5〃区，小球与杆之间的动摩擦因

数为0.5,弹性绳始终处在弹性限度内。下列说法正确的是（）

A.对于弹性绳和小球组成的系统，从。点到E点的过程中机械能守恒

B.小球从C点到E点的过程中摩擦力大小不变

C.小球在CO阶段损失的机械能大于小球在。£阶段损失的机械能

D.若在E点给小球一个向上的速度v=正1，则小球恰好能回到C点

4.如图所示，长为3▲的轻杆可绕。点自由转动，Oa=2Ob,杆的上端固定一质量为〃?的小球（可

视为质点），质量为例的正方体物块静止在水平面上，不计一切摩擦阻力.开始时，竖直轻杆右侧

紧靠着正方体物块，由于轻微的扰动，轻杆逆时针转动，带动正方体物块向右运动，当轻杆转过

60。时，轻杆与正方体物块恰好分离.重力加速度为g,当轻杆与正方体物块恰好分离时，下列说法

正确的是（）

aQm

0・-------

让M

A.小球的速度大小为、心丝32mgL

B.小球的速度大小为

16m+M

2mgL2mgL

C.正方体物块的速度大小为D.正方体物块的速度大小为

4m+M16m+M

5.如图所示，一倾斜固定传送带以恒定速率顺时针转动。在体送带底端8无初速度地放一个工件,

工件在摩擦力的作用下从传送带底端4运动到顶端人工件在到达4点前与传送带共速，然后进

入平台装箱打包。则当工件从传送带底端8运动到顶端力的过程中，下列说法正确的是（）

A.摩擦力对工件所做的功等于工件机械能的增量

B.摩擦力对工件所做的功等于工件动能的增最

C.摩擦力对工件所做的功等于工件和传送带之间的摩擦生热

D.工件克服重力所做的功等于工件重力势能的增量

6.如图所示，半径为A的光滑圆弧轨道4AC固定在竖直面内，。是圆心，0C竖直，。力水平，B

是最低点，力点紧靠一足够长的平台。点位于力点正上方，D4距离为有限值。现于。点无

初速度释放一个大小可以忽略的小球，在A点进入圆弧轨道，从。点飞出后做平抛运动并落在平台

上，P点是小球落在之前轨道上紧邻MN的一点。不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A.只要。点的高度合适,小球经过。点后可以落在平台卜仔意一点

B.小球由。经4B、C到尸的过程中，机械能守恒

C.小球从力运动到4的过程中，重力的功率一直增大

D.如果。、力间距离为小则小球经过8点时对轨道的压力大小为3〃?g+2”

7.如图所示，光滑轨道由力从8CDE两段细圆管平滑连接组成，其中段水平，8CQE段为半径

为R的四分之三圆弧，圆心。及。点与48等高，整个轨道固定在竖直平面内。现有一质量为〃?、

初速度%=4用的光滑小球水平进入圆管/出，设小球经过轨道交接处尢能量损失，圆管孔径远

C

A.小球到达C点时的速度大小匕=3龌

B.小球能通过E点且抛出后恰好落至B点

C.无论小球的初速度%为多少，小球到达E点时的速度都不能为零

D.若将OE轨道拆除，则小球能上升的最大高度与。点相距2R

8.如图所示，绝缘粗糙斜面体固定在水平地面上，斜面所在空间存在平行于斜面向上的匀强电场应

轻弹簧•端固定在斜面顶端，另•端拴接•不计质量的绝缘薄板，一带正电的小滑块从斜面上的

。点处由静止释放后，沿斜面向上运动，并能压缩弹簧至火点（图中未标出），然后返回，则（）

A.滑块从尸点运动到R点的过程，其机械能的增量等于电场力与弹簧弹力做功之和

B.滑块从P点运动到R点的过程，电势能的减少量大于重力势能和弹簧弹性势能的增加量之和

C.滑块最终停在弹簧原长处

D.滑块最终停下来，克服摩擦力所做的功小于电势能的减少量与重力势能增加量之差

9.用轻杆通过较链相连的小球4B、C、D、E处于同一竖直平面内，各段轻杆等长，其中小球

48的质量均为2加，小球C、。、E的质量均为现将4、4两小球置于距地面高力处，由静

止释放，假设所有球只在同一竖直平面内运动，不计一切摩擦，则在卜落过程中（）

A.小球4B、C、D、£组成的系统机械能不守恒

B.小球B的机械能一直减小

C.小球B落地的速度大小为2向

D.当小球力的机械能最小时，地面对•小球。的支持力大小为"联

10.“跳一跳”小游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度，使其能跳到旁边等高的平台上。如图

所示的抛物线为棋子在某次跳跃过程中的运动轨迹，其最高点离平台的高度为〃，在最高点时的速

度为y,若质量为加可视为质点的棋子在运动过程中，只受重力作用，重力加速度为g,以平台所

在平面为零势能面，则（）

A.棋子从最高点落到平台上所需时间，=

B.棋子在两平台上落点间的距离t二

C.棋子落到后一个平台上时的机械能E=咋方+1加

乙

D.棋子落到后一个平台上时的动能线=］加

二、综合题

11.某探究小组验证机械能守恒定律的装置如图甲所示，细线一端拴一个球，另一端连接拉力传感

器，固定在天花板上，传感器可记录球在摆动过程中细线拉力大小，用量角器量出释放球时细线

与竖直方向的夹角，用天平测出球的质量为〃?。重力加速度为g。

（1）用游标卡尺测出小球直径如图乙所示，读数为mm。

（2）将球拉至图甲所示位置，细线与竖直方向夹角为仇静止释放球，发现细线拉力在球摆动过

程中呈周期性变化。为求出球在最低点的速度大小，应读取拉力的（选填“最大，'宜”或“最

小值”），其值为几

（3）球从静止释放运动到最低点过程中，满足机械能守恒的关系式为（用测定物理量

的符号表示）。

（4）关于该实验，下列说法中正确的有°

A.细线要选择伸缩性小的

B.球尽量选择密度大的

C.不必测出球的质量和细线的长度

D.可以直接用弹簧测力计代替拉力传感器进行实验

12.如图所示，4&C三个小球（均可视为质点）用轻绳（足够长）通过轻小滑轮对称连接，

48的质量均为加，当连接小球C的轻绳与账直方向的夹角为a=60。时，整个装置处于静止状

念.现在外力作用下将小球。竖直向下缓慢拉动至虚线位置，此时连接小球C的轻绳与竖直方向的

夹角为4=3（）。，然后撤去外力，不计一切阻力，整个装置处于竖直面内，左右滑轮到竖直中线的

距离为d=0.3m,取g=]0Ws2.求:

(1)小球C的质量M：

(2)撤去外力后。向上运动的过程中，当连接小球C的轻绳与竖直方向的夹角变为a时，小球C

的速度大小v.

答案

I.答案：AC

解析：小球被弹出过程，只有重力和弹簧的弹力做功，所以弹簧和小球组成的系统机械能守恒，A

正确；弹簧恢复原长时，弹簧的弹性势能转化为小球的动能和重力势能，B错误；从撤去外力到小

球运动到管口的过程中，由机械能守恒定律得弹簧具有的最大弹性势能为

£巾=〃噌・3为+3〃❷，0=6〃侬，0,c正确；当小球所受合力为零时，即小球的重力与弹簧的弹力相等

时，小球的动能最大，为4m，由机械能守恒定律知，JnC〃中o+Ekm,解得小球向上运动过程

中的最大动能Ekm>,D错误.

2.答案：ACD

解析•：因为弹珠释放过程中，弹簧对弹珠做功，弹珠的机械能不守恒，故A正确：弹珠从。点离

开后速度方向水平向左，合力为重力沿斜面向下的分力，两者垂直，所以弹珠做匀变速曲线运动,

直到碰到障碍物，故B错误：释放手柄后，弹簧的弹力对弹珠做正功，弹珠的动能和重力势能之

和不断增大，根据弹珠和弹簧组成的系统机械能守恒知，弹珠脱离弹簧的瞬间，弹簧的弹性势能

全部转化为弹珠的动能和重力势能，所以此瞬间弹珠的动能和重力势能之和达到最大，故C正确;

根据系统的机械能守恒定律得，弹簧的最大弹性势能等于弹珠在C点与在初始位置的机械能之差,

为〃噜(£+/?)5E。+；加一，故D正确.

3.答案：B

解析：本题考查功能关系、动能定理。由于杆对小球的滑动摩擦力做负功，对于弹性绳和小球组

成的系统，从。点到£点的过程中机械能减少，A错误；设从C间距为x,在C点时，绳上的拉

力为7=履=().5〃噌，从。点向下运动过程，设4点右侧绳长为£,与竖直方向夹角为仇由平衡

条件得N=h<sin6=区=05〃g，小球受到的滑动摩擦力大小为/="N=!〃?g,故小球从C点到

E点的过程中摩擦力大小不变，B正确；结合B选项解析知.小球在CO阶段和在OE阶段克服摩

擦力所做的功相同，而弹性轻绳沿竖直方向的分力与小球下滑的距离成正比，所以小球在CO阶段

克服弹力做的功小于在阶段克服弹力做的功，综合可知•小球在阶段损失的机械能小于在

阶段损失的机械能，C错误；从。到E过程，根据动能定理得〃陪人-力-%)=0,若在E点给

小球一个向上的速度丫=屈，从七到c过程，根据动能定理得，%-〃3-力=4—3凡

联立解得，到达C点的动能纥>0,D错误。

4.答案：BD

解析：设小球、轻杆8端、正方体物块的速度分别为-球、%%，根据系统机械能守恒定律有

〃吆・2”1-8560。)=3〃嗨+；/“耳，小球与轻杆/,端的角速度相等，由丫=9,得“=2以，轻

杆8端的线速度沿水平方向的分速度等于正方体物块的速度，即有匕cos60°=%,得以=2%,所

以"=4%,联立解得h'喘鹭,%潘薯'故'D正确.

5.答案：AD

解析：本题考查功能关系。当工件从传送带底端4滑动到顶端力的过程中，由功能关系可知，摩

擦力对工件所做的功等于工件的动能和重力势能的增加量之和，即等于工件机械能的增量，A正确,

B错误：摩擦力对工件所做的功等于摩擦力与工件对地位移的乘积，而摩擦生热等于摩擦力与工件

相对于传送带滑动的距离的乘枳，由题目条件可知，工件在到达力点前与传送带共速，则工件对

地位移大于工件相对于传送带的位移，则摩擦力对工件所做的功大于工件和传送带之间的摩擦生

热，C错误；工件克服重力所做的功等于工件重力势能的增量，D正确。

6.答案：BD

解析：本题考查利用机械能守恒定律分析曲线运动中的能量变化,受力情况等。小球恰好通过C点

时，有〃?g=m=，从C点飞出后做平抛运动并落在平台MN上，有R$2,x=W,解得

R2

K3R，即小球落点至少离M点(&-l)R,A错误。小球由。经4B、C到。的过程中，只有重

力做功，机械能守恒，B正确。小球从力运动到8的过程中，在力点时速度方向向卜，重力的功

率不为零；在4点时速度方向水平向左，重力的功率为零，C错误。如果。、/间距离为3小球

从。到8的过程，有"吆(力+幻=；小4一0,小球在4点时，可得=小/，解得

N=3〃?g+学，由牛顿第三定律可得小球经过4点时对轨道的压力大小为3〃?g+警,D正确。

1\1\

7.答案：B

解析：对小球从4点至c点的过程，由机械能守恒定律有刎+〃颜［*解得%=察，

选项A错误；对小球从4点至E点的过程，由机械能守恒定律有;〃雇+〃?gR,解得

丫=匣.，小球从E点抛出后,假设其能够落在48上，由平抛运动规律有x=nM，R=4gf2,解

22

得x=R,则假设成立，小球恰好落至8点，选项B正确；因为内管壁可提供支持力，所以小球到

达E点时的速度可以为零，选项C错误；若将。E轨道拆除，设小球能上升的最大高度为人则有

；礴="3,又由机械能守恒定律可知%=%,解得〃=；R,选项D错误。

8.答案：BD

解析•：滑块从尸点运动到欠息的过程，由功能关系知，滑块机械能的增量等于电场力、弹簧弹力、

摩擦力三力做功之和，故A错误；电场力做的功转化为小滑块的重力势能、弹簧的弹性势能以及

因摩擦产生的热量，所以电势能的减少量大于重力势能和弹簧弹性势能的增加量之和，故B正确;

假设滑块最终停在弹簧原长处，对滑块受力分析可知，此时滑块受力情况和在尸点时受力情况相

同，合力向上，不可能静止，故假设不成立，滑块合力为零的位置应在弹簧原长位置上方，故C

错误；从小滑块开始运动至最终停下来的过程，由动能定理得%%,=。，则有

叫=%-%—%.，结合功能关系可知叫=,与电卜|A5△综弹|,结合C项分析可知，弹性势

能增大，说明克服摩擦力所做的功小于电势能的减少量与重力势能增加量之差，故D正确。

9.答案：D

解析：由于只有重力做功，系统的机械能守恒，故选项A错误；。和E球的机械能先增大后减小,

。球的机械能不变，根据系统的机械能守恒知，力和4球的机械能先减小后增大，故选项B错误；

小球4落地时，C、D、£的速度均为零，A、8速度相同，设为v,根据小球4B、C、Q、七组

成的系统机械能守恒得2x2〃7g〃=2x；x2〃八，2,解得酎=屈，故选项C错误；小球力的机械能

先减小后增大，轻杆对力球先做负功后做正功，当轻杆不受力时，小球片的机械能最小，此时地

面对小球。的支持力大小为mg,故选项D正确。

10.答案：C

解析•：棋子从最高点落到平台上，竖直方向上做自由落体运动，下落时间/二、一，故A错误：棋

子在水平方向上做匀速直线运动，根据运动的对称性，上升和下落的时间是相同的，所以棋子在

两平台上落点间的距离x=2i„,故B错误：棋子运动过程中机械能守恒，棋子在最高点的机械

能与落到后一个平台上时的机械能相等，故C正确；根据动能定理，棋子从最

高点到后一个平台上的过程有mgh=与-，解得£k=〃磔+；小，,故口错误。

11.答案：