人教版三年级数学下册《解决问题》教学设计（表格式）

人教版数学三年级下册教学设计

3.4解决问题

课型：新授

课题3.4解决问题课时：一课时

课

授课时间年月日第周第节

1.教材分析：

本节课选自人教版小学数学三年级下册第三单元“长方形和正方形”的内

容，是继学习长方形与正方形周长计算公式后的综合应用课。教材通过“用

16张边长为1分米的正方形纸拼图形”这一实际问题，引导学生在动手操作

中探索不同拼法所形成的图形周长变化规律，进而发现“当拼成的图形越接近

正方形时，周长越短”的数学规律。该内容不仅巩固了周长的基本概念和计算

方法，还渗透了优化思想和数形结合的数学思维，为后续学习面积、组合图形

等问题打下基础，具有承上启下的作用。

2.学情分析：

三年级学生已经掌握了长方形和正方形的基本特征，并能熟练运用周长公

式进行计算，具备一定的空间观念和动手操作能力。但在面对“多方案比较“

“最优解寻找”这类综合性问题时，仍容易停留在直观感知层面，缺乏系统分

析和归纳总结的能力。此外，学生对“周长最短”这一抽象目标的理解可能存

在偏差，容易与“面积大小”混淆。因此，教学中需借助具体操作活动，引导

学生通过画图、列式、对比等方式逐步积累经验，在观察与推理中发现规律，

提升逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

3•核心素养目标：

①情境与问题：结合“月正方形纸拼图形并使周长最短”的真实情境，引导

学生从生活实际中提出数学问题，理解周长意义的实际应用价值，发展在具体

情境中识别和表达数学问题的能力，增强数学学习的兴趣与主动性；

②知识与技能：进一步理解周长的意义，熟练掌握长方形和正方形周长的计

算方法，能够根据给定数量的小正方形设计多种拼接方案，并准确计算每种方

案所形成图形的周长，掌握寻找拼接图形中周长最短的方法；

③思维与表达：经历“猜想一操作一验证一归纳”的探究过程，通过对比不

同拼法对应的周长数据，发现“长与宽越接近，周长越短”的规律，发展初步

的归纳推理能力和优化意识，能有条理地表达自己的思考过程与结论；

④交流与反思：在小组合作与全班交流中，学会倾听他人想法，比较不同策

略的优劣，反思自身操作与计算中的误差，体会数学探究的成功喜悦，增强合

作意识与自我修正能力。

4,学习重点难点：

重点：能用多个相同的公正方形拼出不同的长方形或正方形，并正确计算其周

长。

茏点：通过比较不同拼法的周长，发现“拼成的图形越接近正方形，周长越

短”的规律，并能应用于解决实际问题。

5,教学准备：课件

6.学习活动设计：

教学环节一：学习目标

教师活动学生活动设计意图二次备

课

L出示课题“解决问题”，明1.安静听讲，明确本节帮助学生清

确本节课的学习任务。课的学习主题。晰了解本节

2,逐条展示核心学习目标：2.跟随教师朗读学习课的学习内

（1）复习长方形和正方形周长目标，理解每一条的具容与预期成

的计算方法；体含义。果，激发学

（2）探索用多个小正方形拼图3.明确学习方向，做好习动机，建

的不同方式；参与探究的心理准备。立学习期

（3）找出使拼成图形周长最短待。

的方法；

（4）体会数学与生活的联系。

3.强调本节课将通过动手操

作和合作探究来完成学习任

务。

教学环节二：新知导入

二次备

教师活动学生活动设计意图

课

1.提问：“还记得长方形和正1.回忆并回答：通过复习旧

方形的周长是怎么计算的预设：长方形周长等于知唤醒学生

吗？“长加宽的和乘2,正方形已有经验，

2.板书：周长等于边长乘4。利用简单拼

长方形的周长=（长+宽）2.观察教师展示的拼图引发认知

X2法。冲突，激发

正方形的周长二边长X43.动手尝试用四个小学生对“如

3,创设情境：”如果给你4个正方形拼图。何拼周长最

边长为1分米的正方形，可以4.参与计算：短”的探究

拼成哪些四边形？它们的周长（4+1）X2=10（分米）兴趣，自然

分别是多少？”2X4=8（分米）引出课题。

4.展示两种拼法：排成一行5.回答问题：

（长4分米、宽1分米），拼成预设：拼成大正方形的

大正方形（边长2分米）。周长更短。

5.计算两种图形的周长：6.思考教师提出的新

（4+1）X2=10（分米），2X4=8问题，产生探究欲望。

（分米）

6.追问：“哪种拼法的周长更

短？为什么？”

7.引出问题：“如果用更多的

正方形去拼，怎样拼才能让周

长最短呢？这节课我们就来研

究这个问题

教学环节三：探索新知

二次备

教师活动学生活动设计意图

课

1.出示例题：“用16张边长是1.阅读题目，理解问题通过动手操

1分米的正方形纸拼长方形和要求。作、画图计

正方形。怎样拼才能使拼成的2.小组讨论可能的拼算、对比分

图形周长最短？”法。析等活动，

2.引导学生思考：“16个小正3.动手操作，用16个让学生亲身

方形可以怎样拼？有哪些不同小正方形拼出不同的长经历知识的

的拼法？”方形或正方形。形成过程，

3.组织学生以小组为单位，利4.在学习单上画出示在实践中发

用手中的正方形纸片进行拼摆意图，标注长和宽。现图形拼接

操作。5.独立计算每种图形中的周长变

4.提醒学生将每种拼法画在的周长。化规律，培

学习单上，并标出长和宽，列出6.小组代表上台展示养空间观念

周长算式。拼法：和归纳推理

5.巡视指导，关注学生拼法是预设：我们拼成了一个能力。

否全面，计算是否准确。长16分米、宽1分米的

6,邀请不同拼法的小组代表长方形。

上台展示。预设：我们拼成了一个

7,汇总三种主要拼法：长8分米、宽2分米的

（1）长16分米，宽1分米长方形。

（2）长8分米，宽2分米预设：我们拼成了一个

（3）长4分米，宽4分米边长4分米的正方形。

8.分别计算周长：7.参与集体计算：

(16+1)X2=34(分米)(16+1)X2=34(分米)

(8+2)X2=20(分米)(8+2)义2=20(分米)

4X4=16(分米)4X4=16(分米)

9.提问：“这三种拼法中，哪8.回答问题：

和图形的周长最短？”预设：小丽拼的图形周

10.追问：“你发现了什么规长最短。

律？”9.观察数据，尝试归

11.引导学生观察长与宽的数纳：

据关系：预设：我发现长和宽越

16和1相差很大，8和2较接接近，周长就越短。

近，4和4相等。预设：拼成正方形的时

12.小结规律：“一般来说，拼候周长最短。

成的长方形的长和宽越接近，10.思考延伸问题。

周长就越短；当拼成正方形时,11.列举36张纸的拼

周长最短。”法：

13.延伸提问：“如果住36张预设：可以拼成长36分

正方形纸拼图形，怎样拼周长米、宽1分米……

最短？”预设：也可以拼成6X6

14.引导学生列举可能的拼的正方形。

法：12.得出结论：

(1)36X1预设：拼成6分米X6分

(2)18X2米的正方形时周长最

(3)12X3短。

(4)9X4

(5)6X6

15.强调：“6X6拼成的是正

方形，此时长和宽最接近，所以

周长最短。”

教学环节四：随堂小练

二次备

教师活动学生活动设计意图

课

1.出示练习题1：“把18幅边1.读题，理解“花边最通过变式练

长都是2分米的正方形绘画作少”即“周长最短”。习巩固所学

品贴在一起，做一个‘绘画园2.思考18个正方形的规律，提升

地要在四周贴花边。怎样设拼法。学生迁移应

计才能使贴的花边最少？”3.回答问题：用能力，同

2.引导学生分析：共18幅作预设：可以拼成18X1、时训练综合

品，相当于18个小正方形。9X2、6X3等形式。分析与计算

3.提问：“18可以怎样分解成4.计算各拼法的实际能力，确保

长X宽的形式？”尺寸与周长：学生真正掌

4,列举可能的拼法：长36分米、宽2分米握核心方

(1)18X1f周长(36+2)Xf周长76分米法。

2=76（分米）长18分米、宽4分米

(2)9X2f周长(18+4)Xf周长44分米

2=44（分米）长12分米、宽6分米

（3）6X3一周长（12+6）X一周长36分米

2=36（分米）5.回答问题：

5,强调单位换算：每幅作品边预设：拼成6X3形式时

长2分米，实际拼成图形的长花边最少，最少36分

和宽要乘以2。米。

6.提问：“哪种拼法花边最6.阅读第二道题目。

少？是多少分米？”7.计算边长：

7.出示练习题2：“大王方形24+4=6（厘米），124-

纸片周长24厘米，小正方形纸4=3（厘米）

片周长12厘米。两个正方形拼8.理解拼接方式，想象

成一个图形，求拼成图形的周图形形状。

长J9.参与计算：

8.引导学生先求边长：24+12-6=30（厘米）

大正方形边长：24・4二6（厘米）或（6+3+6）X2=30（厘

小正方形边长：12・4=3（厘米）米）

9,分析拼法：一般为一边重合10.确认结果：

拼接，新图形为不规则六边形。预设：拼成图形的周长

10.计算周长：可看作原两个是30厘米。

正方形周长之和减去两条重合

边的长度。

即：24+12-3X2=30（厘

米）

或直接计算外轮廓：

(6+3+6)X2=30(厘米)

11.确认答案合理。

教学环节五：课堂小结

二次备

教师活动学生活动设计意图

课

1.提问：“今天我们研究了什1.回答问题：帮助学生梳

么问题？”预设：我们研究了怎样理本节课的

2.引导学生回顾探究过程。拼图形才能使周长最短知识脉络，

3,再次强调核心规律：“用相的问题。强化核心规

同的小正方形拼长方形和正方2.回顾操作与计算过律的记忆，

形时，拼成的图形长和宽越接程。联系生活实

近，周长就越短；拼成正方形3.齐声复述规律。际，升华数

时，周长最短。”4.思考并回答：学学习的意

4.提问：“这个规律在生活中预设：布置展览时可以义，提升核

有哪些应用？”让展板更紧凑，节省花心素养。

5.鼓励学生举例：边。

如布置展板、铺设地砖、包装礼预设：铺地砖时合理排

品等需要节省材料的场景。列可以减少接缝长度。

6.总结：“数学来源于生活，5.聆听教师总结，感受

又服务于生活。我们要善于用数学的应用价值。

数学的眼光观察世界，用数学6.表达学习收获：

的方法解决问题J预设：我学会了通过动

手操作发现数学规律。

预设：我知道了怎么拼

图形最省材料。

7.作业设计

基础性作业：用12张边长为1厘米的正方形卡片拼成长方形或正方形，画出

所有可能的拼法，并计算每种图形的周长，找出