福建省福州市闽侯县2025-2026学年七年级上学期期中数学试题（含答案）

2025-2026学年福建省福州市闽侯县七年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.2025的相反数是（）

A.-2025B.2025C.焉D「焉

2.台风“桦加沙”具有强度极端、风圈范围大、来势凶猛等特征，是2025年以来影响中国的最强台风，9

月24R17时前后在广东阳江市海陵岛登陆，登陆时中心附近最大风力13级，它的7级风圈半径可达480000

米，480000用科学记数法表示为（）

A.C.48x106B.4.8x106C.4.8x105D.48x104

3.在日常生活中，若收入300元记作+300元，则支出180元应记作（）

A.4-180元B.+300元C.-180元D.-480元

4.下列代数式符合书写要求的是（）

A.33abB.1ZC.一穿D.c+3

5.下列各式中，值相等的是（）

A-22与（-2P口一|一1|与一（一1）

C.-2+3与-1+4D.2X3与-2x（-3）

6.数轴.上表示数小方的点如图所示.把小-跖b,-b按照从小到大的——•---A£-------

顺序排列，正确的是（）

A.-b<—a<a<bB.—a<—h<a<h

C.-b<a<-a<bD.-b<b<-a<a

7.已知|。+2|+（匕-3）2=0,则次的值是（）

A.8B-8C.9D-9

8.某地星期内每天的最高气温与最低气温如下表所示，哪天的温差最小？

星期—•二三四

最高气温/℃1012119

最低气温/℃210-1

A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四

9小咏用50元现金买了若干支同款签字笔,找回（50-6a）元,有下列两种说法:

说法/：若小咏买了6支签字笔，则每支签字笔。元；

说法口：若每支签字笔2a元，则小咏买了3支签字笔.

则下面判断正确的是（）

A./对II错B./错U对C./与D都对D./与II都错

10.“洛书”用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻方.三阶幻方又名九宫格，是一种将9个数字（数字

不重复使用）安排在三行三列正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等.图2三阶幻方中填写了

一些数和字母，则x+y=（）

A.-3B.-13C.3D.13

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.列式表示“比x的2倍小），的数”是一.

12.用四舍五入法对1.804取近似值，精确到十分位:

13.当Q=4,b=12时，代数式的值是

14.比大小：一（-1）_-（+2）.

15.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图,

一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，该孩

—天・

16.如图，用相同的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小

正方形…，拼一拼，按照这样的方法拼成的第〃个正方形比第(九-1)个正方形多一个小正方形.

□田在仁…

第1个正方形第2个正方形第3个止方形

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

计算:

(1)12-(-18)+(-7)-15；

5

⑵(一25尸)+(-5).

18.(本小题8分)

计算：

(1)(-2)2x5-(-2)3・4；

(2)-(3-5)+(-23)X(1-3).

19.(本小题8分)

把下列各有理数填在相应的集合内：

3,一六，0,0.45,120,-77,-2.56,一1234，0.3.

542

正有理数集合：{_____…};

负有理数集合：{_____…};

整数集合：{______…}.

20.(本小题8分)

利用如下的直线画出数轴，并在数轴上表示下列有理数：

13

-2,3.5>-->-»5.

21.(本小题8分)

10袋小麦称后记录(单位：kg)如图所示.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以50超为质量标准，10袋

小麦总计超过多少千克或不足多少千克？

22.(本小题10分)

观察下面三行数：

—2,4,—8,16»—32,64,,•,；①

0,6,-6,18,-30,66,…：②

-1,2,-4,8,-16,32,….③

(1)第①行中的数可以看成按如下规律排列：

-2,(-2产(-2>,,,….

(2)对比第①②两行中位置对应的数，可以发现：第②行中的数比第①行中相应的数；

对比第①③两行中位置对应的数，可以发现：第③行中的数是第①行中相应数的;

(3)取每行中的第10个数，计算这三个数的和.

23.(本小题10分)

阅读材料：计算：9+(1一.+,).

解法一：原式=**:**+**=2X3=*

解法二：原式=2+《一卷+金=2+3/x4=g.

解法三：原式的倒数为0一1+/)+a=(»3+2'12=*12-312+卜12=3,所以原式=最

(1)上述得出的结果不同，其中有错误的解法，你认为解法是错误的；

(2)请你选择合适的解法解答下列'可题：

、］AA-377、/7、/7、77、

计算:(1厂］适)+(-)+(—)+(1厂诃一瓦)•

24.(本小题12分)

问题背景：密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科，它与数学有密切关系.例如，对于密文

“Ldpdvwxghqw"，如果给一把破译它的“钥匙”％-3,联想英语字母表中字母的顺序：

abcdefghijklmnopqrstuvwxyzM^^.^.a又接在z的后面，使26个字母排成圈，并能想到x-3可以代表

“把一个字母换成字母表中从它向前移动3位的字母”，按这个规律就有Ldpduwxghqw—lamastudent.

这样就能把密文“乙班公卬埠人*,”破译成明文aIamastudent，',从而解读出密文的意思了.

【初步探究】

(1)根据材料填空："pd\、，khpd“m'密文可破译成明文_____：(直接写出答案，不写过程)

【类比探究】

(2)将26个英文字母a,b,c,…，z依次对应序号1,2,3,…，26.对于密文“141025131622”，给出密

文与明文之间的关系如下：

当密文对应的序号x为奇数时，明文对应的序号为亨;当密文对应的序号x为偶数时，明文对应的序号为％-

1,求将密文破译成英文字母表示的明文.

【拓展探究】

(3)小明同学沿用对字母标号的方法，即将26个英文字母b,c,…，z依次对应序号1,2,3,…，26.

把明文“worker”译成密文“四〃呻”，设明文对应的序号为x,请你写出这组密码的某种对应关系(把密文

对应的序号用含工的式子表示).

25.(本小题14分)

【阅读理解】

在学习绝对值后，我们知道绝对值的几何意义，如：|5-3|表示5,3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+

3|=|5-(-3)|,所以|5+3|表示5,一3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5-0|,所以|5|表示5

在数轴上对应的点到原点的距离.一般地，点48在数轴上分别表示有理数a,b,那么48之间的距离可

表不为|a-b\.

【尝试运用】

(1)如果点力，B,C在数轴上分别表示有理数-5,-1,3,那么点力到点8的距离是______,点力到点C

的距离是_____(直接填最后结果)；如果点儿B,C在数轴上分别表示有理数x,-3,1,那么点4到点3

的距离与点A到点C的距离之和可表示为(用含绝对值的式子表示)；

【拓展探究】

(2)利用数轴探究:

①满足1%—3|+|%+1|=8的x的所有值是______；

②设-3|+1%+1|=m,当一时，m=______；

当x的值取______时，|x-3|+|z-l|+|x-5|的最小值是______.

【应用生活】

(3)为了便于研究，规定地面为0层，地上的楼层记为正数(而在实际生活中通常称地面为1层，没有标记0

层).已知有一高层写字楼，它的地下有2层，地上有32层，且该写字楼配备有两部电梯，当有两层同时按

下电梯按键，电脑会按照这两层等待电梯时间的和最短来分配电梯.现有一人在-2层要坐电梯上去，另一人

在2()层要坐电梯下去，并且两人同时按下电梯按键.假设他们等待期间没有其他人按电梯按键，电梯平均通

过一层的时间为0.8秒.如果原先有一部电梯停在10层，这两个人等待电梯时间的和是16秒，问另一部电

梯原先可能停在哪一层？

参考答案

一.选择题

\.A

2.C

3.C

4.C

5.D

6.C

1.B

8.J

9.C

10.5

二、填空题

\\.2x-y

12.1.8

13.13

14,>

15.501

16.[2九+1)

三、解答题

17解:(1)12-(-18)+(-7)-15

=12+18-7-15

=30-22

=8；

5

⑵(—25,)+(-5)

5

1801

—=­x-=•

36

—__

■7-

18.解：(1)(一2)2x5-(-2»+4

=4x5-(-8)^-4

=20+2

=22：

(2)-(3-5)+(-23)X(1-3)

=-(-2)+(-8)x(-2)

=24-16

=18.

19.薛：正有理数集合：{3,0,0.45,120,0.3…};

负有理数集合：{-1,-77,-2.56,-123|-)；

整数集合:{3,0,120,-77…}.

故答案为:3,11,0,45,120,0.3；-I，-77,-2.56,一123次3,0,120,-77.

2().解：—2»3.5»—5，5,

」A.

―I——I——I---1-L-^_J——LLJ——

-5-4-3-2-I°12345.

21.解：以50千克为标准重新记录,10袋小麦的屈量分别记为+0.5.+0.5,+0.8,-0.5.4-0.6,+0.7,-0.8,

—0.6,+0.9»+0.4,

+0.5+0.5+0.8-0.5+0.6+0.7-0.8-0.6+0.9+0.4=2.5(千克)，

50x10+3.5=502.5(千克),

答：10袋小麦一共502.5千克，10袋小麦总计超过2.5千克.

22.解:(1)由题知，

第①行中后一个数是前一个数的2倍，

所以接下来的数为(-2)3(-2>.

故答案为:(-2)4,(-2)5；

(2)对比第①②两行中位置对应的数，

可以发现：第②行中的数比第①行中相应的数大2；

对比第①③两行中位置对应的数，

可以发现：第③行中的数是第①行中相应数的表

故答案为：大2»

（3）由上面发现的规律可知，

第①行的第〃个数可表示为（-2）%

第②行的第〃个数可表示为（-2尸+2,

第③行的第〃个数可表示为号.

当於二10时，

（-2）10=1024,（-2）10+2=1026,^^=512,

则1024+1026+512=2562,

即三行中的第10个数的和为2562.

23.解：（1）由于除法没有分配律，所以解法一错误.

故答案为：一.

3777

（2A（i「F+（-g）

7778

=（4"8"i2）X（-7）

787878

=4X（-7）-8X（-7）_T2X（-7）

2

=-2+1+5-

•••原式=-g-3=-y.

24解：（1）由题知，

updwkhpdwljvM密文可破译成明文为：mathematics.

&攵答■案:为：mathematics；

（2）因为14-1=13,10-1=9,14,^^=8,16-1=15,22-1=21,

所以密文“141025131622”对