阶段检测验收卷 统计与概率（综合训练）原卷版-2026年中考数学一轮复习

阶段检测验收卷

第八章统计与概率

（考试时间：100分钟试卷满分：120分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）

1.（木题3分）下列说法正确的是（）

A.概率很大的事件一定会发生

B."任意画一个三角形，其外角和是360。”是必然事件

C.两组身高数据的方差分别是鳍=0.1,=0.3,则乙组的身高更整齐

D.某抽奖活动的中奖概率为巳，表示抽奖10次就有1次中奖

2.（本题3分）小明随机抽查爱民小区6户家庭月均用水情况，分别是：3,4,5,7,6,5（单位：

n?）,关于这组数据，下列说法正确的是（）

A.众数是5B.中位数是6C.平均数是6D.极差是3

3.（本题3分）一组数据：4,5,5,6,a的平均数为6,则a的值是（）

A.7B.8C.9D.10

4.（本题3分）如图，小莹对三个相连的方格进行涂色.在给每个方格涂色时，均从红、蓝两种颜色中随

机选取一种，那么相邻两个方格所涂颜色不同的概率是（）

5.（本题3分）某学校食堂有7元、8元和9元三种价格的午餐供师生选择（每人限定一份），5月份销售

情况如图所示，则师生购买午餐的平均价格为（）

A.7.8元B.7.9元C.8元D.8.1元

6.（本题3分）某地•周的每天最高气温如下表，利用这些数据绘制了下列四个统计图，最适合描述气温

变化趋势的是（）

星期四五六□

7.（本题3分）求一组数据方差的算式为:s2=lx[(6-X)2+(8-X)2+(8-X)2+(6-X)2+

（7-x）2].由算式提供的信息，下列说法错误的是（）

A.n的值是5

B.该组数据的平均数是7

C.该组数据的众数是6

D.若该组数据加入两个数7,7,则这组新数据的方差变小

8.（本题3分）抛掷一个质地均匀的正方体木块（6个面上分别标有1,2,3中的一个数字），若向上一面

出现数字1的概率为g出现数字2的概率为3则该木块不可能是（）

9.（本题3分）习近平总书记致首届全民阅读大会举办的贺信指出：阅读是人类获取知识、启智增慧、培

养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气.中华民族自古提倡阅读，讲

究格物致知、诚意正心，传承中华民族生生不息的精神，塑造中国人民自信自强的品格.如图是某网站连

续多年对其用户书籍阅读量的统计图，下列结论错误的是（）

人均匕精阅读景（20164024）

B.2023年，人均电子书籍阅读量为11本

C.2024年，人均电子书籍阅读量是人均纸质书籍阅读量的3倍

D.2016年至2024年，人均电子书籍阅读量逐年上升

10.（本题3分）如图，在直径BC为2&的圆内有一个圆心角为90。的扇形4BC.随机地往圆内投一粒米,

该粒米落在扇形内的概率为（）

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）

11.（本题3分）为弘扬传统文化，培养学生的劳动意识，某校在端午节期间举行了包粽子活动，每个粽

子的标准质量为100g.甲、乙两名同学各包了5个粽子，每个粽子的质量（单位：g）如下：

甲：103,99,100,101,97；

乙：99,103,105,95,98.

甲、乙两名同学包的粽子的质量比较稳定的是（填“甲“或"乙〃）.

12.（本题3分）如图1,平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是

多少，他采取了以下办法：用一个长为4m,宽为3m的矩形将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地

朝矩形区域内扔小球，并记录小球落在不规则图案内的次数，符若干次有效试验的结果绘制成了如图2所

示的折线统计图，由此他可以估计不规则图案的面积为m2.

13.（本题3分）从-1,1,2这三个数中任取两个数分别作为c,b的值，则关于x的一元二次方程a/+

以+1=0有实数根的概率为.

14.（本题3分）七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方魔板〃，它是由五块等腰直角三角

形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的.如图是一个用七巧板拼成的正方形，如果在此正方形

中随机取一点，那么此点取自阴影部分的概率为.

15.（本题3分）某企业研发并生产了一种新设备，计划分配给4B,C,。四家经销商销售.当一家经销

商将分配到的〃台设备全部售出后，企业从该经销商处获得的利润（单位：万元）与〃的对应关系如下：

n=1n=2n=3n=4n=5n=6•••

A4060

B30557590100105

C204060708090•••

D14386286110134•••

（1）如果企业将5台设备分配给这四家经销商销售，且每家经销商至少分配到1台设备，为使5台设备

都售出后企业获得的总利润最大，应向经销商分配2台设备（填“4”“8”“C”或“。”）；

（2）如果企业将6台设备分配给这四家经销商中的一家或多家销售，那么6台设备都售出后，企业可获

得的总利润的最大值为万元.

三、解答题（本大题共8小题，满分75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.（本题8分）甲袋子中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和3；乙袋子中装有3个相同的小

球，它们分别写有数字1,2和4,先从甲袋子中随机取出1个小球，再从乙袋子中随机取出2个小球.

⑴取出的3个小球上所写数字没有4的概率是:

⑵取出的3个小球上所写数字都不相同的概率是多少？

17.（本题8分）某校准备从甲、乙两名学生中选拔一名参加跳五比赛，共进行了3次测试，每次各跳远3

次，统计成绩如下表（单位：m）.

第1次测试第2次测试第3次测试

甲X4.825.365.566.15X5.81X5.78

乙4.655.765.535.67X5.905.306.055.86

注：x表示犯规.

将上述成绩分成“犯规〃"一般成绩”“优秀成绩”三类，其中，5.75m以下为“一般成绩〃，5.75m及以上为“优

秀成绩"，并绘制条形统计图.

⑴补全条形统计图；

⑵你认为哪名学生参加跳远比赛较为合适？为什么？

18.（本题8分）为促进学生健康成长，提高身体素质，红星中学积极开展丰富多彩的体育活动.为了解

该校800名学生1分钟跳绳的情况，随机抽取了50名学生1分钟的跳绳次数（次数用工表示，单位：

次），将其分成以下五组：60<x<90,90<x<120,120<x<150,150<x<180,180<%<210,并绘

制成不完整的频数分布直方图，部分信息如下：

1分钟的跳绳次数在90W%V120中的具体数据为92,97,99,103,105,105,105,110,113,113,

114,115,115,117,119.

根据以上信息，解答下列问题：

（1）1分钟的跳绳次数在90<x<120范围内的众数是

次，中位数是次；

（2）补全频数分布直方图；

⑶请估计该校学生1分钟的跳绳次数不低于120次的人数.

19.（本题9分）如图，甲、乙为两个可以自由转动的转盘，它汨分别被分成了4等份与3等份，每份内

均标有字母.转盘停止转动后，若指针落在两个区域的交线上，则重转一次.

AB

D/C

甲乙

⑴转动甲盘，待其停止转动后，指针落在a区域的概率为

⑵转动甲、乙两个转盘，用列表或画树状图的方法，求转盘停止转动后甲盘指针落在c区域且乙盘指针未

落在。区域的概率.

20.（本题9分）学校拟举办庆祝“建国75周年"文艺汇演，每班选派一名志愿者，九年级一班的小明和小

红都想参加，于是两人决定一起做“摸牌〃游戏，获胜者参加.规则如下：将牌面数字分别为1,2,3的三

张纸牌（除牌面数字外，其余都相同）背面朝上，洗匀后放在桌面上，小明先从中随机摸出一张，记下数

字后放回并洗匀，小红再从中随机摸出一张.若两次摸到的数字之和大于4,则小明胜；若和小于4,则

小红胜；若和等于4,则重复上述过程.

⑴小明从三张纸牌中随机摸出一张，摸至『1〃的概率是:

⑵请用列表或画树状图的方法，说明这个游戏对双方是否公平.

21.（本题10分）根据国家卫生健康委等16个部门联合印发的《“体重管理年”活动实施方案》有关要求，

2025年将持续推进“体重管理年”活动.目前，国际上常用身体质量指数（8M/）来衡量胖瘦程度，其计算

公式是8M/=体4（总位:kg）,BM/数值标准为：BM1<18.5为偏瘦；18.5<BMI<24为正常；24<

身高（单位：m2）

BM/V28为偏胖；8M/\28为肥胖.某单位随机抽取50名员工，测得他们的身高、体重数据，将所得

数据进行了整理、描述.

【整理数据】

根据样本的数据分成4B,C,。四个组进行整理，如下表：

组别ABCD

BMI16<BMI<2020<BMI<2424<BMI<2828<BMI<32

人数8mn12

【描述数据】根据数据绘制了如下两幅不完整的统计图:

（1）填空：m=,n=；

⑵补全条形统计图；

⑶扇形统计图中，C组对应的圆心角的度数是

⑷该单位总人数为300人，请估计其中体重偏胖（24WBM/V28）的人数是多少？

22.（本题11分）“乱世买黄金，盛世买古董〃，因黄金的稀缺性具有非常好的避险属性，近些年受全球地

缘政治冲突风险加剧、美元贬值引发购进潮、全球经济通货膨胀等因